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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑高渡中学七年级数学下册61平方根教案3(新版)新人教版 6.1 平方根（3） 1、掌管平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和识别； 2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系； 3、培养学生的探究才能和归纳问题的才能 平方根和算术平方根的联系与识别 平方根的概念和求数的平方根。 教学过程（师生活动） 假设一个数的平方等于9，这个数是多少？ 学生斟酌并议论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和3.受前面学识的影响学生可能不易想到3这个数，这时可指点学生，这里的这个数可以是负数留神中括号的作用 又如：，那么x等于多少呢
2、？ 使学生完成课本165页的填表练习 给出平方根的概念：假设一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根即：假设=a，那么x叫做a的平方根 求一个数的平方根的运算，叫做开平方 例如： 3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算 查看：课本165页中的图10.1-2. 图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，透露了开平方运算的本质 让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根 留神：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数 例1：（课本165页的例4）。求以下各数的平方根。 （1） 100
3、（2） （3） 0.25 建议教师要模范书写格式。 设计理念 这个斟酌题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间举行斟酌和体验 在等式中求出x的值，为填表做打定 通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做打定 教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产 生进展的过程（通常称为平方根在研究有关n次方根的问题 时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法 3表示3和一3两个数这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。 通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能模范地表述一个数的平方根这个例题也为教学目标 教学难点
4、 学识重点 斟酌归纳 导入概念 后面探讨平方根的特征做好打定 按照平方根的概念，请同学们斟酌并议论以下问题： 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 建议：可引导学生通过查看=a中的a和x的取值范围和取值个数得出 根据上面议论得出的结果填课本166页的表 注：学生刚开头接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数举行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的处境有所不同，另 一个是负数没有平方根，即负数不能举行开平方运算，这种某数不能举行某种运算的处境在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的处境除外）教学时，可以通过较
5、多实例说明这两点，并在本节以后的教学中持续强化这两点 引入符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示例如 斟酌：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢？ 而对于又该怎样理解呢？这里的x又可取什么样的数呢？ 例2 以下各数有平方根？假设有，求出它的平方根，假设没有，说明理由。 64、0， 假设有要用平方根的符号来表示。 例3：课本第166页的例5，求以下各式的值。 （1），（2），（3） （4）， 建议：要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有识别又有联系识别在于正数的平方根有两个，而它的算术平
6、方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立刻写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根 斟酌：的值是多少？ 课本第167页的练习 小结： 1、 什么叫做一个数的平方根？ 2、 正数、0、负数的平方根有什么规律？ 3、 怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？ 议论归纳 深化概念 通过议论，使学生对有理数的平方根有一个全面的熟悉也是平方根概念的进一步深化 体验分类思想，稳定平方根概念 加深对符号意义的理解和对平方根概念的生动应用 测试学生对平方根概念的掌管处境 应用 纯熟应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。 被开方数不是完全平方数时，可用计算器求出它的近似值 练习稳定 布置作业 小结与作业 教科书第167页习题10.1第3、4、7、8、11、12 题。 本课教导评注（课堂设计理念，实际教学效果及提升设想） 2、本课主要是在算术平方根的根基上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术 平方根概念为根基，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与识别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌管了 2、有关求算式的值的问题，确定要使学生体会到这个算式所表示的概括意义，这样才能使学生在本质上掌管其求法 4
