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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑解答题模块训练610答案 南京第十四中学高二数学暑假作业 解答题模块训练6答案 1、解：(1)f(（2）f(3?5?5?)?2sin(?)?2sin?2. 5分 41264?2)?2sin?105?12,?sin?,?0,?cos? 8分 1313213 ?63?4f(3?2?)?2sin(?)?2cos?,?cos?,?0,?sin?.2552511分 ?cos(?)?cos?cos?sin?sin?2、 1235416?. 14分 13513565A1B1D1C1ADBC 南京第十四中学高二数学暑假作业 3、 解（） 由题可得f?x?x?1?1?a2而0
2、?x?32分 所以，m?f?1?1?a,n?f?3?a?3 5分 （） 角?终边经过点A?a,a? 当 a?0时， r?a2?a2?2a, 那么 sin?a2a2?,cos?7分 222a2a所以，sin?sin?cos?cos?sin?6?66a2?a2?2a ?2?610分 4当a?0时，r?那么sin?分 所以，sin?分 a2a2?,cos? 12 22?2a?2a?sin?cos?cos?sin?6?66?2?6 144综上所述 sin?分 4、 ?6?2?62?6或 1544解：（1）由题意得：本年度每辆车的投入本金为10（1+x）； 出厂价为13（1+0.7x）；年销售量为500
3、0（1+0.4x）， 2 南京第十四中学高二数学暑假作业 分 因此本年度的利润为y?13?(1?0.7x)?10?(1?x)?5000?(1?0.4x) ?(3?0.9x)?5000?(1?0.4x) 即 ： 2y?1 6分? 8x由?1800x2?1500x?15000?15000， 得0?x?分 （2）本年度的利润为 5 865f(x)?(3?0.9x)?3240?(?x2?2x?)?3240?(0.9x3?4.8x2?4.5x?5) 3那么 f(x)?3240?(2.7x2?9.6x?4.5)?972(9x?5)(x?3), 10 分 由f(x)?0,解得x?5或x?3, 959当x?(
4、0,)时，f(x)?0,f(x)是增函数；当x?(,1)时，f(x)?0,f(x)是减函数. 当x?分 由于f(x)在（0，1）上只有一个极大值，所以它是最大值， 14分 所以当x?分 5、 解：（1）A?B?1,1，由于C?A?B，二次函数f(x)?2x?mx?1图像开口向 上，且?m2?8?0恒成立，故图像始终与x轴有两个交点，由题意，要使这两 25955时，f(x)取极大值f()?20000万元， 12995时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元 159南京第十四中学高二数学暑假作业 个交点横坐标x1,x2?1,1，当且仅当： ?f(?1)?0?f(1)?0， 4分 ?m?1?
5、1?4?解得：?1?m?1 5分 （2）对任意x?R都有f(1?x)?f(1?x)，所以f(x)图像关于直线x?1对称， 所以?m?1，得m?4 7分 42所以f(x)?2(x?1)?3为?22,上减函数 22f(x)min?22；f(x)max?22故x?B时，f(x)值域为?22,22 9分 （3）令?(x)?f(x)?g(x)，那么?(x)?x?|x?a|?1 （i）当x?a时，?(x)?x2?x?a?1?(x?)2?a?当a?2125， 41，那么函数?(x)在(?,a上单调递减， 22从而函数?(x)在(?,a上的最小值为?(a)?a?1 若a?1151，那么函数?(x)在(?,a上
6、的最小值为?()?a，且?()?(a) 2242125 4 12分 （ii）当x?a时，函数?(x)?x2?x?a?1?(x?)2?a?若a?115，那么函数?(x)在(?,a上的最小值为?(?)?a，且224?(?)?(a) 若a?121，那么函数?(x)在a,?)上单调递增， 2南京第十四中学高二数学暑假作业 从而函数?(x)在a,?)上的最小值为?(a)?a?115分 综上，当a?当?215时，函数?(x)的最小值为?a 2411?a?时，函数?(x)的最小值为a2?1 2215时，函数?(x)的最小值为?a 16分 24当a? 6、 解：（1） f(x)?ex?a， f(1)?e?a，
7、所以在x?1处的切线为 y?(e?a)?(e?a)(x?1) 即：y?(e?a)x 2分 与y?4(x?1)联立，消去y得(e?a)x?4x?4?0， 由?0知，a?1?e或a?1?e. 4分 （2）f(x)?e?a x222e?0,ax?，当a?0时，f(x)?0, f(x)在R上单调递增，且当x?时， x?f(x)?，故f(x)?0不恒成立，所以a?0不合题意 ；6分 当a?0时，f(x)?e?0对x?R恒成立，所以a?0符合题意； 当a?0时令f(x)?e?a?0，得x?n 当x?(?,?,ln(?a)时，f(x)?0， l()?a，当x?(ln(?a),?)时，f(x)?0，故f(x)在(?,ln(?a)上是单调递减，在 xx?a?e,(ln(?a),?)上是单调递增, 所以f(x)min?f(ln(?a)?a?aln(?a)?0,又a?0，?a?(?e,0)， 综上：a?(?e,0. 10分 6
