《2022年北京市第四中学中考数学模拟试卷(word版含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京市第四中学中考数学模拟试卷(word版含答案)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年北京四中中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 2019年末，在中国武汉引发疫情的冠状病毒，被命名为COVID19新型冠状病毒，冠状病毒的平均直径约是0.00000009米数据0.00000009学记数法表示为()A. 0.9108B. 9108C. 9107D. 0.91073. 下列等式正确的是()A. 32=9B. 5a+2b=7abC. (x+2y)=x2yD. 4x2yy=4x24. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是()A. 正方体B. 四棱锥C. 圆
2、柱D. 球5. 已知x=2+3，y=23，则yx+xy2的值为()A. 14B. 12C. 16D. 236. 下列运算中正确的是()A. b3b3=2b3B. x2x3=x6C. (a5)2=a7D. a5a2=a37. 已知：A、B、C是O上的三个点，且AOB=60，那么ACB的度数是()A. 30B. 120C. 150D. 30或1508. 二次函数y=x22x3的图象在x轴上截得的线段长为( )A. 2B. 3C. 4D. 3二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 当x=3时，分式x+a3xb的值为0；而当x=1时，分式无意义，则a=_，b=_10. 已知a为常数，方程组6x4y
3、5=a213x+2y+7=3a5的解x、y的值互为相反数，则a= _ 11. 请写出一个小于11的正整数_12. 口袋中有1个1元硬币和2个5角硬币，搅匀后从中摸出1个硬币，可能会出现的结果为_；将硬币放回再搅匀后摸出1个硬币，2次都是1元硬币的机会为_，都是5角硬币的机会为_.若用树形图表示如下，请填全13. 如图，在扇形BOC中，OB=2，BOC=60，点D是BC的中点，点E，F分别为半径OC，OB上d动点.当DEF的周长最小时，图中阴影部分的面积为_ 14. 二次函数y=x2+(m+1)x+m的图象与x轴的两个交点A、B，且AB=2，那么m= _ 15. 现有一个三位数密码锁，已知以下3
4、个条件，可以推断正确的密码是_ 690只有一个号码正确且位置正确 256只有两个号码正确且位置不正确 869三个号码都不正确16. 某小学女生占全体学生52%，比男生多a人，这个学校一共有_人学生三、解答题（本大题共12小题，共72分）17. 计章：(12)325+(1)2021(31)0+3818. (1)解不等式x135x，并把解集表示在数轴上(2)解不等式组3x+1442x0，把解集表示在数轴上，并求出所有整数解19. 作图题(用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论) (1)如图1，作出线段AB的中垂线；(2)如图2，作出AOB的平分线OP；(3)如图3，已知、和线段a、b，作
5、ABC，使C=，AC=b，BC=a20. 一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式比如图可以解释为：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2(1)图可以解释为等式：_ (2)要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的_ 块，_ 块，_ 块(3)如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长(xy)，观察图案，指出以下关系式：xy=m2n24 x+y=m x2y2=mn x2+y2=m2+n22其中正确的有_ A.1个B.2个C.3个D.4个21. 据报道，四川雅安发生7.0级地震后，在对灾区
6、的救援中，不少企业都为赈灾救援提供了便利某公司获悉雅安急需某药品，就用320000元购进了一批这种药品，运到雅安后很快用完，某公司又用680000元购进第二批这种药品，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件药品进价多了10元(1)该公司两次共购进这种药品多少件？(2)若一件药品一天可以满足15人使用，那么这些药品可以在30天内至少满足多少人使用？22. 细心观察图，认真分析各式，然后解答问题： (1)2+1=(2)2=2，S1=12；(2)2+1=(3)2=3，S2=22；(3)2+1=(4)2=4，S3=32； (1)请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律；(2)观察总结得出结论：三角
7、形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：；(3)利用上面的结论及规律，请在数轴上作出到原点的距离等于7的点；(4)你能计算出S12+S22+S32+S102的值吗？23. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+2的一个交点A在y轴上、另一交点为点B，直线y=x+2与x轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=1，交x轴于点D(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线上A、B之间的一点，连接CP、DP，当CDP面积最小时，求点P的坐标24. 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的O经过点C，连接AC、OD交于点E(1)求证：OD/BC；(2)若AC=2BC，求证：DA与O
8、相切25. 为了解本校学生对新闻(A)、体育(B)、动画(C)、娱乐(D)、戏曲(E)五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：(1)本次接受问卷调查的学生有_名；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中，B类节目所对应的扇形圆心角的度数为_度；(4)该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生数26. 如图，抛物线y=43x2+bx+c过点A(3,0)，B(0,2).M(m,0)为线段OA上一个动点(点M与点A不重合)，过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N(1
9、)求直线AB的解析式和抛物线的解析式；(2)如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；(3)在对称轴的左侧是否存在点M使四边形OMPB的面积最大，如果存在求点M的坐标；不存在请说明理由27. 如图1：已知在RtABC中，C=90，AC=20cm，BC=15cm，点P由A点出发，沿AB方向向点B匀速运动，速度为5cm/s；点Q由C出发沿CA方向向点A匀速运动，速度为4cm/s，若设运动的时间为t(s)(0t5)，解答下列问题：(1)如图1，连接PQ，设APQ的面积为y(cm2)，则y与t之间的函数关系式是_；(2)如图2，连接PC、BQ，当PCBQ，求t的值；(3)如图3，已知AB上有一点M，
10、AC上有一点N，连接MN，使线段MN恰好把ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出AN的值；若不存在，说明理由28. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，E是CA延长线上的一点，连接DE交O于点F，连接AF，CF(1)若BD的度数是40，求AFC的度数；(2)求证：AF平分CFE；(3)若AB=5，CD=4，CF经过圆心，求CE的长答案和解析1.【答案】D【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、既
11、是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确故选D2.【答案】B【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：数据0.00000009学记数法表示为9108故选：B3.【答案】C【解析】解：A、32=9，原计算错误，故此选项不符合题意；B、5a与2b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；C、(x+2y)=
12、x2y，原计算正确，故此选项符合题意；D、4x2y与y不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：C根据有理数的乘方的运算法则，合并同类项法则，去括号法则分别求出每个式子的值，再判断即可本题考查了有理数的乘方，合并同类项，去括号解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则，合并同类项法则，去括号法则4.【答案】B【解析】解：四棱锥的主视图与俯视图不同故选：B根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5.【答案】B【解析】解：当x=2+3，y=23时，原式=232+3+2
13、+3232=743(2+3)(23)+7+43(2+3)(23)2=743+7+432=12，故选：B将x、y的值分别代入，再分母有理化，最后计算加减可得本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则6.【答案】D【解析】解：A、b3b3=b6，故A不符合题意；B、x2x3=x5，故B不符合题意；C、(a5)2=a10，故C不符合题意；D、a5a3=a2，故D符合题意；故选：D根据同底数幂的乘除法，可得答案本题考查了同底数幂的乘除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键7.【答案】D【解析】解：如图1，当点C位于弧AB上时，AOB和ACB是弧AB所对的角，AOB=2ACB，AOB=60，ACB=30；如图2，当点C位于劣弧AB上，ACB=12(360AOB)=150故选：D本题有两种情况，一种情况是点C位于优弧AB上，此时根据圆周角定理可知ACB=12AOB=30，当点C位于劣弧AB上，此时ACB=12(360AOB)=150，即可得出ACB的度数本题主要考查圆周角定理，掌握在同圆或等圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键8.【答案】C【解析】首先把y=0代入二次函数
