§22.5（2）中垂线定理、逆定理华锐中学陈飞教学目标：掌握关于线段垂直平分线的两条互逆定理应用线段垂直平分线互逆定理进行有关论证及作图教学重点和难点、重点：线段的垂直平分线的定理及逆定理难点：线段的垂直平分线定理与逆定理的应用,乙厂教学过程：一、引入：公路思考：如图，在一条公路的两旁有甲乙两个工厂，现要在公路旁建一个公共亭，使两个工厂到亭的距离相*等，如何确定亭的位置？甲厂（要解决这个问题，首先要考虑和两个点距离相等的点在什么位置？今天我们所要学习的知识就可以帮助我们解决这一问题二、线段垂直平分线定理如图：直线MN是线段AB的垂直平分线，C点为交点，当我们在MW任取一点P时，可以得到怎样的结论？答：（1）AC=BC（2）MNAB（垂直平分线定义）I（3）PA=PB（利用全等三角形对应边相等来证明）JM文字语言:线段垂直平分线定理一一线段垂直平分线上的点和这条线段I的两个端点的距离相等A\山、ACBC符号语言：PAPBMNAB例1:如图，已知在△ABC中，/ACB=90,/B=15°,DE垂直平分AB,BD=&求AC的长（用线段垂直平分线定理可证）三、线段垂直平分线逆定理线段垂直平分线定理的逆命题是：和一条线段的的点，在这条线段的垂直平分线上如果已知QA=QB那么能否说明Q点在AB的垂直Q两个端点的距离相等平分线上?过Q点作AB的垂线，可利用等腰三角形的三线合文字语言：线段垂直平分线逆定理一一和一条线相等的点，在这条线段的垂直平分线上一来证段的两个端点的距离符号语言：PAPBP在AB的垂直平分线上BD例2：已知如图，D是BC延长线上的一点,BD=BC+ACBC求证：点C在AD的垂直平分线上（用线段垂直平分线逆定理可证）例3:已知如图，在△ABC中，。
牌AB的垂直平分线，OA=OC求证：点C在BC的垂直平分线上（先用中垂线定理，再用中垂线逆定理）四、小结：1. 回答课题引入时的思考题：2. 如图，亭应建在甲乙两厂连线的垂直平分线与公路的交点处，依据是中垂线逆定理中垂线定理和中垂线逆定理的内容怎样运用这两条互逆定理（注：这节课我在教学过程中用了两课时，定理一课时、逆定理一课时，我感觉这一节内容学生易掌握、也易混淆，分成两课时对学生掌握怎样运用这两条互逆定理有益）。