五年级希望杯培训资料希望杯全国数学邀请赛五年级考查内容1.小数的四则运算，巧算与估算，小数近似，小数与分数的互换2.因数与倍数，质数与合数，奇偶性的应用，数与数位3.三角形、平行四边形、梯形、多边形的面积4.长方体和正方体的表面积、体积，三视图， 图形的变换 (旋转、翻转 )5.简易方程6.应用题 (还原问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题等)，生活数学7.包含与排除，分析推理能力，加法原理、乘法原理8.几何计数，找规律，归纳，统计，可能性五年级培训（一）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - 主要内容：小数的四则运算，巧算与估算，小数近似例 1：除法分配性质（ab）c= a cbc 计算： 31.82.3+38646-4.88 0.23 例 2：拆分因数计算： 200.9 200.8 - 200.5 201.2 例 3：乘法分配律（ ab）c= a cbc 计算： 7.81 49 - 78.1 3.8 + 0.78 90 例 4：巧去（加）括号a（ bc）=abc a（bc）= abc 计算： 1（23）（ 34）（ 45）（ 20132014）例 5：分解因数计算： 20132014201420142014201320132013 例 6：整体代换计算： （7.886.775.66）（9.3110.9810）（7.886.775.6610）（9.3110.98）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - 例 7：比较大小（填“” 、 “” 或“=” ） ： 20122012 20132013（）20112011 20142014 例 8：定义新运算规定运算“” ：a 是 b 的倍数时， a b = a b + 1 ；b 是 a 的倍数时， ab = b a + 1；a 不是 b 的倍数时， b 也不是 a 的倍数时， ab = 13 。
根据上面的规定，计算14 266 26 296 286 = （） 例 9：等差数列小明练习打算盘，他从1 开始依次对整数求和，当加到某个数时和是2007，但他发现计算时少加了一个数，小明少加的这个数是（）巩固练习：1、计算： 12.53.6 28368.3 3.6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - 2 、计算： 201.3 201.4 - 201.2 201.5 3、计算： 10.373.4 1.7 19.26 4、计算： （856490）（ 161772）5、计算： 49.24924921.23123123 6、定义新运算： ab = 5a+mb, 其中 a，b 是任意两个不同的数， m为常数如 27=52+m 71）已知 23 = 19 ，则 35 =（） ，53 =（） ；（2）当 m =（）时，该运算满足交换律7、将 100 块糖分成 5 份，使每一份的数量依次多2，那么最少的一份有糖块，最多的一份有糖块。
课后练习：1、请在横线上方填入一个数，使等式成立：54( )=0.82、两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - 3、计算： 5.624956.2 3.9 43.8= 4、规定 ab=a（a+b） ，那么5121.8= 5、a 和 b（ab）是两个不同的四位小数，四舍五入取近似值都是2.38 ，则 a 和 b 最大相差（） 6、有 26 个连续的自然数，如果前13 个数的和是 247，那么，后 13 个数的和是7、若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍然是2013，则增加的这个数是8、小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将18 看成 15，得到商是24，则正确的商是9、3333333与 33333333乘积的各位数字中有（）个奇数10、小马在计算一个除法算式时，把被除数114 错写成 141，结果商和余数都比原来大3则这个算式的除数是（） 五年级培训（二）主要内容：质数与合数，奇偶性的应用，数与数位。
例 1：特殊质数的应用a、b、c 都是质数，并且 ab=33，bc=44，cd=66，那么 d=（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - 例 2：奇偶性应用把 2006任意分成 11个自然数的和，这11 个自然数的乘积一定是填奇数或偶数）例 3：约数的个数一箱苹果有 168个，要求每次拿出苹果的个数相同，拿了若干次正好拿完，则一共有种不同的拿法例 4：平方数和立方数有三个自然数 a、b、c，已知 ab=24，bc=56，ac=21这三个自然数的积 a bc= 例 5：一些常见的数的整除特征设有一个四位数 6aa7，它有被 9 整除，则 a 代表的数字是例 6：数的整除性质如果三位数23 口是 4 的倍数，那么口里能填的最小数是，最大的数是例 7：最小公倍数四个连续的自然数a、b、c、d，依次是 2，3，4，5的倍数（倍数大于1） ，则 abcd= 例 8：最大公约数若两个自然数的最大公约数是7，最小公倍数是210。
这两个自然数的和是77，则这两个自名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - 然数是和例 9：移动小数点一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是例 10、数字的个数从 1 开始写 100个连续自然数，一共写了个 1巩固练习：1、若 5 个质数的和是 74，则这些质数中最小的数是2、小明有一本共 126 页纸的记事本，他依次将每张纸的正反两面编页码，即由第1 页一直编到 252 页如果从这本记事本中撕下31 张纸，并将它们的页码相加，和等于 2010填“可能”或“不可能” ）3、180 的不同因数一共有（）个4、从 1 到 2013的 2013个自然数，乘以 72后是完全平方数的数有（）个 （能表示为某个自然数的平方的数称为完全平方数）5、32 = 9 ， 9 是完全平方数； 3 3 = 27,27是完全立方数在1 到 200（包括 1 和 200）的自然数中，既不是完全平方数，又不是完全立方数的数有（）个。
名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - 6、设五位数 a679b，能被 72整除，则 a= ，b= 7、要使五位数 12abc 能被 36 整除，而且所得到的商尽量小，那么这个五位数是8、有 8 个三位连续自然数能依次被1,2,3,4,5,6,7,8整除，则这 8 个三位数中最小的是9、 有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点， 再和原来的四位数相减得1520.64，则这个四位数是10、包含数字“ 0”的四位自然数一共有（）个课后练习：1、在 2009,2011,2013,2017 中，质数有（）个2、观察下图，？代表的数是（） 1 3 5 7 9 8 6 4 2 2 4 6 8 7 5 3 3 5 7 6 4 4 6 5 ？3、观察下列算式： 1 2 3 + 4 = 8 + 2 = 10， 2 3 4 + 5 = 27 + 2 = 29， 3 4 5 + 6 = 64 + 2 = 66，根据上面的规律，填写下列等式：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - （） （） （） + （） = （） + 2 = 1333 4、甲、乙两数的差是 113，甲数除以乙数商 7 余 5，则甲数是（） ， 乙数是（） 。
5、自然数 a，b，c，d 互不相等，已知 abcd = 2013，那么 a + b + c + d = （） 6、13 个连续自然数的和是247，紧接在这13 个数后面的13 个连续自然数的和等于（） 7、从 1 到 10的 10 个自然数中取出四个数，要求它们的和是偶数，不同的取法有（）种8、一个两位质数，它的两个数字的差是4，则这个质数是（） 9、在 2013的因数中，互质的因数有（）对10 、 2012 2013 2014 + 2014 2015 2016+2016 2017 2018 的 末 位 数 字 是（） 32、1 到 50 的 50 个自然数排成一列，从第1 个数起，数到第3 个数去掉，再接着数，数到第 3 个数去掉，再接着数，数到第3 个数去掉一遍下来把3 的倍数都去掉了再从第 1 个数起，数到第 3 个数（这时是“ 4 ” ）去掉，再接着数，数到第3个数（这时是“8” ）去掉，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - 最后只剩下 1，2 和另一个数，这个数是（） 。
33、将 1，2，3，4，5 重新排列得到 a1，a2，a3，a4，a5，并且 a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，那么有（）种排列方式34、21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，看等号右边的数，4 比 2 晚出现， 8 比 4、2 晚出现，1、6 比 8、4、2 晚出现，那么在0、1、2， 9 中，最晚出现的是（）（n 个相同的因数 a 相乘，记作 an）35、在里填上适当的数字，使得七位数7358能分别被 25 和 36 整除36、已知六位数 1166 是 63 的倍数，则这六位数是（） 37、2013+1320的末位数字是（） 38、有一串数： 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，从第 1 个数起，到这串数的2013 个数为止，共有（）个奇数39、1,2,3,4,5顺次排在一个圆上，先将相邻两数之差（大数减小数）写在两个数之间，然后擦去原来的 5 个数，这个过程称为1 次操作那么，经过2013 次操作后，圆上的5 个数是（） 40、从 1 至 20 的 20个自然数中， 找出两个数， 使它们的乘积能被12 整除，这样的数有（）对41、将 1 至 7 的 7 个数分别填入图1 中的中，使每个正方形上的5 个圆圈内所填的数的和都是 18。
图 1 42、从 13 开始，依次加连续的自然数，一直加到数A若减去其中的数B，则和为 2013；若再加上数 B，则和为 2121则 A =（） ，B =（） 43、王老师买了作业本120 本，铅笔 146 枝，橡皮 70 块，平均分给一（ 1）班的同学结果作业本多出 12 本，铅笔多出 2 枝，橡皮少了 2 块。