《高考数学总复习 7.1 不等关系与不等式课件 文 新人教B版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 7.1 不等关系与不等式课件 文 新人教B版（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.1不等关系与不等式不等关系与不等式考考纲纲要要求求1.了了解解现现实实世世界界和和日日常常生生活活中中的的不不等等关关系系；2.了解不等式了解不等式(组组)的的实际实际背景；背景；3.掌握不等式的性掌握不等式的性质质及及应应用用122不等式的基本性质不等式的基本性质34567【答案答案】 (1)(2)(3)(4)(5)8【答案答案】 B9A BC D【答案答案】 D103若若a，bR，若若a|b|0，则则下下列列不不等等式式中中正正确确的的是是()Aab0 Ba3b30Ca2b20 Dab0【解析解析】 由由a|b|0知，知，a0，且，且|a|b|，当当b0时，时，ab0成立，成立，当当b
2、0时，时，ab0成立，成立，ab0成立成立【答案答案】 D114(教教材材改改编编)下下列列各各组组代代数数式式的的关关系系正正确确的的是是_x25x62x25x9；(x3)2(x2)(x4)；当当x1时时，x3x2x1；x2y212(xy1)【解析解析】 2x25x9(x25x6)x230，即即x25x62x25x9.12(x2)(x4)(x3)2x26x8(x26x9)10，即即(x2)(x4)(x3)2.当当x1时，时，x3x2x1x2(x1)(x1)(x1)(x21)0，即即x3x2x1.x2y212(xy1)(x22x1)(y22y1)1(x1)2(y1)210，即即x2y212(x
3、y1)【答案答案】 131415题型一比较两个数题型一比较两个数(式式)的大小的大小【例例1】 (1)(2016长长春春模模拟拟)已已知知实实数数a，b，c满满足足bc64a3a2，cb44aa2，则则a，b，c的的大大小小关关系系是是()AcbaBacbCcba Dacb161718【答案答案】 (1)A(2)B19【方法规律方法规律】 比较大小的常用方法比较大小的常用方法(1)作差法：作差法：一一般般步步骤骤：作作差差；变变形形；定定号号；结结论论其其中中关关键键是是变变形形，常常采采用用配配方方、因因式式分分解解、有有理理化化等等方方法法把把差差式式变变成成积积式式或或者者完完全全平平方
4、方式式当当两两个个式式子子都都为为正正数数时时，有有时时也可以先平方再作差也可以先平方再作差20(2)作商法：作商法：一一般般步步骤骤：作作商商；变变形形；判判断断商商与与1的的大大小小；结论结论(3)函函数数的的单单调调性性法法：将将要要比比较较的的两两个个数数作作为为一一个个函函数数的的两个函数值，根据函数的单调性得出大小关系两个函数值，根据函数的单调性得出大小关系21(2)若若a1816，b1618，则则a与与b的大小关系的大小关系为为_222324【答案答案】 (1)B(2)ab2526【解解析析】 只只有有在在ab0时时，A才才有有意意义义，A错错；B选选项项需需要要a，b同同正正或
5、或同同负负，B错错；C只只有有a0时时正正确确；因因为为ab，所以，所以D正确正确【答案答案】 D【方方法法规规律律】 解解决决此此类类问问题题常常用用两两种种方方法法：一一是是直直接接使使用用不不等等式式的的性性质质逐逐个个验验证证；二二是是利利用用特特殊殊值值法法排排除除错错误误答答案案利利用用不不等等式式的的性性质质判判断断不不等等式式是是否否成成立立时时要要特特别别注注意前提条件意前提条件2728【答案答案】 C29题型三不等式性质的应用题型三不等式性质的应用【例例3】 已已知知1x4，2y3，则则xy的的取取值值范范围围是是_，3x2y的取的取值值范范围围是是_【解析解析】 1x4，
6、2y3.3y2，4xy2.由由1x4，2y3，得，得33x12，42y6，13x2y18.【答案答案】 (4，2)(1，18)30探探究究1将将本本例例条条件件改改为为1xy3，求求xy的的取取值值范范围围【解析解析】 1x3，1y3，3y1，4xy4.又又xy，xy0，由由得得4xy0.故故xy的取值范围为的取值范围为(4，0)31探探究究2若若将将本本例例条条件件改改为为“1xy4，2xy3”，求，求3x2y的取的取值值范范围围3233【方方法法规规律律】 由由af(x，y)b，cg(x，y)d，求求F(x，y)的的取取值值范范围围，可可利利用用待待定定系系数数法法解解决决，即即设设F(x
7、，y)mf(x，y)ng(x，y)(或或其其他他形形式式)，通通过过恒恒等等变变形形求求得得m，n的的值值，再再利利用用不不等等式式的的同同向向可可加加和和同同向向同同正正可可乘乘的的性性质质求求得得F(x，y)的的取取值值范围范围34353637构造函数构造函数yxc，c0，yxc在在(0，)上是减函数，上是减函数，又又ab1，acbc，知，知正确；正确；ab1，c0，acbc1，logb(ac)loga(ac)loga(bc)，知，知正确正确【答案答案】 (1)C(2)D38易错警示系列易错警示系列7不等式变形中扩大变量范围致误不等式变形中扩大变量范围致误【典典例例】 设设f(x)ax2b
8、x，若若1f(1)2，2f(1)4，则则f(2)的取值范围是的取值范围是_【易易错错分分析析】 解解题题中中多多次次使使用用同同向向不不等等式式的的可可加加性性，先先求求出出a，b的的范范围围，再再求求f(2)4a2b的的范范围围，导导致致变变量范围扩大量范围扩大394041【答案答案】 5，1042【温温馨馨提提醒醒】 (1)此此类类问问题题的的一一般般解解法法：先先建建立立待待求求整整体体与与已已知知范范围围的的整整体体的的关关系系，最最后后通通过过“一一次次性性”使使用用不不等式的运算求得整体范围等式的运算求得整体范围(2)求求范范围围问问题题如如果果多多次次利利用用不不等等式式有有可可能能扩扩大大变变量量取取值值范围范围.43444546
