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1、三角函数复习中的“滑过”现象高三数学的一轮复习时，教师们往往只注意知识点复习是否全面，而使一些重要的、本质的东西在不经意间“滑过”，可说是“赢了起点,却失去了终点”,实在令人感到惋惜.而且现在高考考试说明中除了的图像和性质、几个三角恒等式是A级要求外，其他差不多上B级要求，专门两角和（差）的正弦、余弦和正切是C级要求，只记公式而不注重知识的生成进展过程是不能适应三角函数题的千变万化的。下面就高三一轮复习中三角函数复习中的“滑过”现象谈谈本人的反思。滑过一：三角函数复习中知识的发生过程许多教师认为三角函数这章重点是公式的灵活应用，因此让学生背公式、默公式，而对三角函数中知识的发生过程则一带而过，
2、使得学生对三角函数这章最本质的东西没有概念。教师在复习三角函数时往往第一复习角的概念的扩充（任意角），任意角的三角函数的定义，滑过了三角函数定义的生成过程：如何样将锐角的三角函数推广到任意角？滑过了这一过程，学生往往没有将角放在直角坐标系下研究的意识，使有些问题可能错过一些直截了当的简单的解法。滑过二：三角函数复习中知识的进展过程三角函数这章内容最要紧的特点之一确实是公式多，专门是三角恒等变换这节内容。教师们往往要学生强化经历，甚至默写、罚抄，再反复操练，认为熟能生巧，做多了自然就会。然而内容的复习具有时期性，短期内可能有成效，但时刻一长，就慢慢忘却了。我们应让学生明白得知识的进展过程。如复习
3、三角恒等变换时要让学生明白得公式的作用用单角的三角函数表示复角的三角函数，公式间的内在关系，使各公式之间形成公式链，通过公式间的内在关系的复习，不仅巩固了学生前面所学内容，还培养了学生换角的思想方法、进一步体会数学上的化归思想；培养了学生将知识链接化、网络化的学习能力，这是对他终生受益的。复习课虽不能像新授课那样细致，但也不能只是知识点的简单排列，要注重知识的前后联系，可更有效地让学生把握相关内容。如：诱导公式，一方面可让学生依照角和终边的关系得到此公式，另一方面，也可与后面三角函数的奇偶性联系起来，更方便学生把握。滑过三：三角函数复习课堂中的人为滑过教师的教学观念、教学适应也常常造成教学中的
4、“滑过”现象。例如多数情形下,教师都专门擅长提出引导性问题来发学生摸索,但往往又不留下摸索的空间,而是适应地自问自答,从而使学生错失许多自主活动的机会，使得“滑过”现象发生得自然而然,而教师并不能经常意到。比如,在“求满足的角x”时,教师常常在学生还没有摸索或还没有摸索完成就会提出警告：定位要好、定量要准,看它的终边在哪一象限呢?如此一来,就使学生体验“犯错误”的机会白白流失。要明白适当地引导学生在关键地点犯些错误,远比正面强调来得深刻、有力的多。又如，曾有某教师用如此一道题“若,为锐角,sin=,cos(+)=,求cos”来锤炼学生灵活应用公式的能力，但有一学生直观观看后发觉：如此的角全然不
5、存在,因为+,该题本身确实是一错题。但这使这位教师专门不乐意,斥责该生:“你能学会使用公式就不错了,就会胡思乱想”。教师对这种“求异思维”不是宽容,不是确信，而是排斥,任其“滑过”,着实令人扼腕。诚然,这道错题并不阻碍使用公式,但学生基于批判性的制造性思维可能是多少公式也难以换来的，善待学生显现的“非标准思路”,不使其轻易“滑过”,可能不亚于机械地解数十、百道题。这与路政建设中有一条不成文的规定:道路并非越直越好,适当增加转弯是一种科学的做法是一致的。缘故在于,笔直的路往往促成车速太快,“一滑而过”的效应不仅易于造成路边“景点”的流失,而且容易削弱司机的注意力和操作能动性,并滋生其惰性心理。教
6、学中假如教师将教学任务设置的面面俱到、自然顺畅,学生无需费多少心力,即可一蹴而就;或者即便设置了“障碍”,但由于教学进程太快,没有留下跨过“障碍”的余地，就容易使许多具备探究价值的内容不经意间“滑过”,致使学生亲躯体验、感悟的机会无形中“流失”。二、复习教学中“滑过”现象产生的要紧缘故及计策“滑过”多半具有一定的非自觉性和无意性,有着某种程度的“无奈”，但“滑过”不是纯粹偶然的发生,有某种程度的必定性。“滑过”现象产生的一个全然缘故：“应试升学”的总目标使得教师在设计教学时,总是围绕一定任务,按照预设的轨道,系统、有序的展现“善始善终的完整性”和“精讲多练”的实效性。这就容易形成一种稳固、规范
7、、整齐划一的教学氛围,使一些有可能“扰乱”课堂秩序的人为“滑过”。在复习教学中产生“滑过现象”的要紧缘故还有：教师对数学差不多概念的教学重视不够；对本章内容的知识体系缺少足够的认识，对知识间的内在联系和前后呼应把握不充分，还有突出学生的主体性不够。“滑过现象”的产生也和教师的教学观念、教学风格和适应行为有着必定联系(因此也受着一些客观因如教学内容、教学时刻以及评估要求等的制约)。因此要想有效地防止“滑过”现象的发生和蔓延,不能寄望于零星的“查缺补漏”,惟有靠教师形成一种多元教学理念(宽容性、选择性、过程性等),而不固守于定的教学风格和适应行为,从教学观念上扎下一种“防滑”的意识。要靠老师精心备
8、课，既要备教材，使得知识点覆盖要全面，要理清知识间的内在联系，要重视差不多概念，要重视知识的生成过程；又要备学生，教学中要换位摸索，明显这不是一件轻而易举的短期行为，要教师不断地在行动中求进展,与时俱进,逐步渗透摸索、修正的自觉性。要想有效地防止“滑过”现象，一些基础性预备必须引起注意：(1)尊重教学系统的“自组织性”。教学并不总按预设的轨在那个动态过程中活动,不确定因素专门多,具有明显非线性进展的“自组织”特性，不能一味地追求“严谨”、“有序”、“完整”，非要讲完预设的内容，要打破“导入讲解概念、定理示范例题变式小结”的老框框,视教学为一个开放性系统,使学生真正成为教学“生活”中的人，因为学
9、生的活动可能由于“超出预期”的深入性,而滞延了后续任务的出现.不能认为“没有好的终结”或“没有完成预定任务”确实是一种失败的教学.事实上,学生在自主参与的教学活动过程中所获得的知识和能力,可不能弱于“圆满地说教”和“仿照”的成效.只有解除了“框框”的束缚,教学才会放开手脚,容忍“歧义”、接纳“质疑”、捕捉“异类”信息就会成为一种自觉的行为,“滑过”的机会自然也就减少.语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。结果
10、教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、制造和进展。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，
11、我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。当我发觉有的幼儿不用心听别人发言时，就随时夸奖那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们用心听，用心记。平常我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，如此幼儿学得生动爽朗，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了经历，又进展了思维，为说打下了基础。(2)先做后学,且慢说破。视数学教学过程为一个活动过程,将主体的“做数学”摆在突出
12、位置。对一些关键问题、关键环节“且慢说破”,留下学生探究、摸索的空间,让其第一在自主参与的活动中产生体验。教师的睿智不是表现在“先知于学生”、“胜学生一筹”上,而是表达在“与学生同步”、甚至“落后于学生”上。课堂的节拍随学生的活动起伏,而不受教师的牵引左右。因此这些都不是容易做到的,然而“先做后学,且慢说破”的原则却是容易把握的,以此为基础,在逐步富教学机智的同时,也会有效地预防“滑过”现象发生.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
