《高考数学二轮复习 第二部分 专题四 数列 4.1 数列小题专项练课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 第二部分 专题四 数列 4.1 数列小题专项练课件 理（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四数列专题四数列14.14.1数列小题专项练数列小题专项练21.求数列通项的常用方法(1)依据数列的前几项求通项.(2)由an与Sn的关系求通项.(3)求等差数列、等比数列的通项,或求可转化为等差数列、等比数列的通项.2.等差数列(1)通项公式、等差中项公式、两种形式的求和公式.(2)常用性质:若m+n=p+q(m,n,p,qN*),则am+an=ap+aq;an=am+(n-m)d(m,nN*);已知等差数列an,若an是递增数列,则d0;若an是递减数列,则d0,且q1.若an是递增数列,则a10,q1或a10,0q0,0q1或a11.4一、选择题二、填空题1.设Sn是等差数列an的前
2、n项和,若a1+a3+a5=3,则S5=( A )A.5B.7C.9D.11解析: 由a1+a3+a5=3,得3a3=3,解得a3=1.2.(2017全国,理9)等差数列an的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则an前6项的和为( A )A.-24B.-3C.3D.8解析: 设等差数列的公差为d,则d0, =a2a6,即(1+2d)2=(1+d)(1+5d),解得d=-2,5一、选择题二、填空题3.已知等差数列an前9项的和为27,a10=8,则a100= ( C )A.100B.99C.98 D.97解析: (方法一)设等差数列an的公差为d, 解得a1=-1,d=1,故a
3、100=a1+99d=-1+99=98.所以a5=3.故a100=a10+(100-10)1=98.6一、选择题二、填空题4.(2017浙江,6)已知等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,则“d0”是“S4+S62S5”的( C )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件所以S4+S62S510a1+21d10a1+20dd0,即“d0”是“S4+S62S5”的充分必要条件,选C.7一、选择题二、填空题5.(2017全国,理4)记Sn为等差数列an的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则an的公差为( C )A.1B.2C.4D.8解析: 设首项为a
4、1,公差为d,则 3-,得(21-15)d=24,即6d=24,所以d=4.8一、选择题二、填空题6.(2017江西宜春二模,理4)各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,若S4=10,S12=130,则S8=( B )A.-30B.40C.40或-30D.40或-50解析: 由等比数列的性质,得S4,S8-S4,S12-S8成等比数列,故(S8-10)2=10(130-S8),整理可得(S8+30)(S8-40)=0,故S8=40.9一、选择题二、填空题7.(2017辽宁鞍山一模,理4)已知数列an满足: =an-1an+1(n2),若a2=3,a2+a4+a6=21,则a4+a6+a8
5、= ( C )A.84B.63C.42D.21数列an是等比数列,设其公比为q.a2=3,a2+a4+a6=3+3q2+3q4=21,即q4+q2-6=0,解得q2=2或q2=-3(舍去),a4+a6+a8=a2q2+a4q2+a6q2=2(a2+a4+a6)=42,故选C.10一、选择题二、填空题8.(2017辽宁大连一模,理5)已知数列an满足an+1-an=2,a1=-5,则|a1|+|a2|+|a6|=( C )A.9B.15C.18 D.30解析: an+1-an=2,a1=-5,数列an是公差为2的等差数列.当n3时,|an|=-an;当n4时,|an|=an.则|a1|+|a2|
6、+|a6|=-a1-a2-a3+a4+a5+a6=S6-2S3=62-66-2(32-63)=18.11一、选择题二、填空题9.已知各项均为正数的等比数列an,a5a6=4,则数列log2an的前10项和为( C )A.5B.6C.10 D.12解析: 由等比数列的性质可得a1a2a10=(a1a10)(a2a9)(a5a6)=(a5a6)5=45,故log2a1+log2a2+log2a10=log2(a1a2a10)=log245=10,故选C.12一、选择题二、填空题10.(2017河南郑州、平顶山、濮阳二模,理7)已知数列an满足an+1=an-an-1(n2),a1=m,a2=n,S
7、n为数列an的前n项和,则S2 017的值为( C )A.2 017n-mB.n-2 017mC.mD.n解析: an+1=an-an-1(n2),a1=m,a2=n,a3=n-m,a4=-m,a5=-n,a6=m-n,a7=m,a8=n,S2 017=S3366+1=336(a1+a2+a6)+a1=3360+m=m.13一、选择题二、填空题11.(2017河南郑州一中质检,理9)已知数列an满足 取值范围为( D ) 14一、选择题二、填空题12.(2017全国,理12)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.
8、这款软件的激活码为下面数学问题的答案已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是( A )A.440B.330 C.220D.11015一、选择题二、填空题解析: 设数列的首项为第1组,接下来两项为第2组,再接下来三项为第3组,以此类推,设第n组的项数为n,则前n组的项数和为k=log2(n+3),解得n=29,k=5.16一、选择题二、填空题13.设Sn是数列an的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=-.14.(2017全国,理14)设等比数列an满足a1+a2=-1,a1-a3=-3,则a4=-8.故a4=a1q3=-8.17一、选择题二、填空题15.(2017全国,理15)等差数列an的前n项和为Sn,a3=3,S4=10,则.解析: 设等差数列的首项为a1,公差为d,由题意可知 18一、选择题二、填空题16.设等比数列an满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2an的最大值为64.解析: 由已知a1+a3=10,a2+a4=a1q+a3q=5, 19
