《三角变换中的思想方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角变换中的思想方法（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
三角变换中的思想方法。 一、转化化归思想 例1、（1）若，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、-2 （2）若函数，则f（x）的最大值为（ ） A、1 B、2 C、 D、 解：（1）由，得，因此，故选A.（2）因为当时，函数f（x）取得最大值2，故选B. 二、数形结合思想 例2、设方程（a为常数）在上有相异两解. （1）求a的取值范畴； （2）求的值。 分析：原方程可化为，即，可在同一坐标系中画出函数和的图像，利用数形结合进行求解。 解：（1）要使方程在上有相异两解，只要函数和的图像在上有两个交点即可。由图像可知：，即（2）因为为方程的两个相异的解，即为（1）中函数的交点的横坐标，结合图像可知：点关于直线对称，因此点评：利用单位圆中的三角函数线或三角函数图像解决三角问题，形象、直观，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。 三、函数与方程思想 例3、已知，求： （1）当，且f（x）的最大值为时，求a，b的值。 （2）当，且f（x）的最小值为k时，求的取值范畴。 分析：本题的关键在于应用辅助公式求f（x）的最值。 解：（1）由得a+b=2，又由f（x）的最大值为，得，由得a=3，b=-1或a=-1，b=3.（2）由得，又，因此，将代入得，整理得，因为，因此，解得，因此的取值范畴是 点评：本题综合考查了三角函数中的方程思想，在求解过程中应用了辅助角公式求三角函数的最值。
