《高考数学总复习 13.2.2 不等式的证明课件 文 新人教B版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 13.2.2 不等式的证明课件 文 新人教B版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、122综合法与分析法综合法与分析法(1)综综合合法法：证证明明不不等等式式时时，从从已已知知条条件件出出发发，利利用用定定义义、公公理理、定定理理、性性质质等等，经经过过_而而得得出出命命题题成成立立，综综合法又叫合法又叫顺顺推推证证法或由因法或由因导导果法果法(2)分分析析法法：证证明明命命题题时时，从从待待证证不不等等式式出出发发，逐逐步步寻寻求求使使它它成成立立的的_，直直至至所所需需条条件件为为已已知知条条件件或或一一个个明明显显成成立立的的事事实实(定定义义、公公理理或或已已证证明明的的定定理理、性性质质等等)，从从而而得得出出要要证证的命的命题题成立成立这这是一种是一种_的思考和的
2、思考和证证明方法明方法推理推理论证论证充分条件充分条件执执果索因果索因33反证法反证法先先假假设设要要证证的的命命题题_，以以此此为为出出发发点点，结结合合已已知知条条件件，应应用用公公理理、定定义义、定定理理、性性质质等等，进进行行正正确确的的_，得得到到和和命命题题的的条条件件(或或已已证证明明的的定定理理、性性质质、明明显显成成立立的的事事实实等等)_ 的的结结论论，以以说说明明假假设设_，从从而而证证明原命明原命题题成立，我成立，我们们把它称把它称为为反反证证法法不成立不成立推理推理矛盾矛盾不正确不正确44放缩法放缩法证证明明不不等等式式时时，通通过过把把所所证证不不等等式式的的一一边
3、边适适当当地地_或或_，以以利利于于化化简简，并并使使它它与与不不等等式式的的另另一一边边的的不不等等关关系系更更为为明明显显，从从而而得得出出原原不不等等式式成成立立，这这种种方方法法称称为为放放缩缩法法放大放大缩缩小小55数学归纳法数学归纳法数学数学归纳归纳法法证证明不等式的一般步明不等式的一般步骤骤：(1)证证明当明当_时时命命题题成立；成立；(2)假假设设当当_ (kN*，且，且kn0)时时命命题题成立，成立，证证明明_时时命命题题也成立也成立综综合合(1)(2)可知，可知，结论对结论对于任意于任意nn0，且，且n0，nN*都成立都成立nn0nknk167891011121314【方方
4、法法规规律律】 用用综综合合法法证证明明不不等等式式是是“由由因因导导果果”，用用分分析析法法证证明明不不等等式式是是“执执果果索索因因”，它它们们是是两两种种思思路路截截然然相相反反的的证证明明方方法法综综合合法法往往往往是是分分析析法法的的逆逆过过程程，表表述述简简单单、条条理理清清楚楚，所所以以在在实实际际应应用用时时，往往往往用用分分析析法法找找思思路路，用用综综合合法法写写步步骤骤，由由此此可可见见，分分析析法法与与综综合合法法相相互互转转化化，互互相相渗渗透透，互互为为前前提提，充充分分利利用用这这一一辩辩证证关关系系，可可以以增加解题思路，开阔视野增加解题思路，开阔视野15161
5、718192021222324证证明不等式的方法和技巧：明不等式的方法和技巧：(1)如如果果已已知知条条件件与与待待证证明明的的结结论论直直接接联联系系不不明明显显，可可考考虑虑用用分分析析法法；如如果果待待证证的的命命题题以以“至至少少”“”“至至多多”等等方方式式给给出出或或否否定定性性命命题题、唯唯一一性性命命题题，则则考考虑虑用用反反证证法法；如如果果待待证证不等式与自然数有关，不等式与自然数有关，则则考考虑虑用数学用数学归纳归纳法等法等25(2)在在必必要要的的情情况况下下，可可能能还还需需要要使使用用换换元元法法、构构造造法法等等技技巧巧简简化化对对问问题题的的表表述述和和证证明明
6、尤尤其其是是对对含含绝绝对对值值不不等等式式的的解解法法或或证证明明，其其简简化化的的基基本本思思路路是是去去绝绝对对值值号号，转转化化为为常常见见的的不不等等式式(组组)求求解解多多以以绝绝对对值值的的几几何何意意义义或或“找找零零点点、分分区区间间、逐逐个个解解、并并起起来来”为为简简化化策策略略，而而绝绝对对值值三三角不等式，往往作角不等式，往往作为为不等式放不等式放缩缩的依据的依据26(3)在在使使用用基基本本不不等等式式时时，等等号号成成立立的的条条件件是是一一直直要要注注意意的的事事情情，特特别别是是连连续续使使用用时时，要要求求分分析析每每次次使使用用时时等等号号是是否成立否成立(4)柯柯西西不不等等式式使使用用的的关关键键是是出出现现其其结结构构形形式式，也也要要注注意意等号成立的条件等号成立的条件.27
