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1、本文格式为Word版,下载可任意编辑平行线的有关证明中考题 平行线的有关证明中考题精选 一解答题(共29小题)1如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度数 2将一副三角板拼成如下图的图形,过点C作CF平分DCE交DE于点F (1)求证:CFAB;(2)求DFC的度数 3如图1,E是直线AB,CD内部一点,ABCD,连接EA,ED (1)探究揣摩:若A=30,D=40,那么AED等于多少度?若A=20,D=60,那么AED等于多少度?揣摩图1中AED,EAB,EDC的关系并证明你的结论 (2)拓展应用:如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,分别是被射线F
2、E隔开的4个区域(不含边界,其中区域、位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,揣摩:PEB,PFC,EPF的关系(不要求证明) 4如图,直线ab,点B在直线上b上,且ABBC,1=55,求2的度数 5如图,EFBC,AC平分BAF,B=80求C的度数 6如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中1=50,2=50,3=130,找出图中的平行线,并说明理由 7已知:如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P求证:P=90 8如图,已知在ABC中,C=ABC=2A,BD是AC边上的高,求DBC的度数 9如图,直线ABCD,直线EF分别交AB
3、、CD于点M、N,EMB=50,MG平分BMF,MG交CD于G,求1的度数 10如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D若1=2,3=75,求4的度数 11如图,ABCD,AE交CD于点C,DEAE,垂足为E,A=37,求D的度数 12写出以下命题的已知、求证,并完成证明过程 命题:假设一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:“等角对等边”)已知:如图, 求证: 证明: 13(1)三角形内角和等于 (2)请证明以上命题 14大冠买了一包宣纸练习书法,每星期一写1张,每星期二写2张,每星期三写3张,每星期四写4张,每星期五写5张,每星期六写6张
4、,每星期日写7张若大冠从某年的5月1日开头练习,到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张,那么5月30日可能为星期几?苦求出全体可能的答案并完整说明理由 15先作图,再证明(1)在所给的图形(如图)中完成以下作图(留存作图痕迹) 作ACB的平分线CD,交AB于点D;延长BC到点E,使CE=CA,连接AE; (2)求证:CDAE 16平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 (1)如图1,若ABCD,点P在AB、CD外部,那么有B=BOD,又因BOD是POD的外角,故BOD=BPD+D得BPD=BD将点P移到AB、CD内部,如图2,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,那么B
5、PD、B、D之间有何数量关系?请证明你的结论; (2)在如图2中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转确定角度交直线CD于点Q,如图3,那么BPD、B、D、BQD之间有何数量关系?(不需证明); (3)根据(2)的结论求如图4中A+B+C+D+E的度数 17在学习中,小明察觉:当n=1,2,3时,n26n的值都是负数于是小明揣摩:当n为任意正整数时,n26n的值都是负数小明的揣摩正确吗?请简要说明你的理由 18阅读以下材料并填空: (1)探究:平面上有n个点(n2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多少条直线? 我们知道,两点确定一条直线平面上有2个点时,可以画面内有3个点
6、时,一共可以画 条直线,平 条直线,平面上有4个点时,一共可以画 条直线,平面内有5个点时,一共可以画 条直线,平面内有n个 点时,一共可以画 条直线 (2)迁移:某足球比赛中有n个球队(n2)举行单循环比赛(每两队之间务必比赛一场),一共要举行多少场比赛?有2个球队时,要举行有3个球队时,要举行 场比赛, 场比赛,有4个球队时,要举行 场比赛, 那么有20个球队时,要举行 场比赛 19(1)如图,在ABC中,B=32,C=68,那么A= 20下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的嬉戏规矩:嬉戏在两位同学之间举行,用伸出拳头表示“锤子”,伸出食指和中指表示“剪子”,伸出手掌表示“布”,两人同时
7、口念“锤子、剪子、布”,一念到“布”时,同时出手,“布”赢“锤子”,“锤子”赢“剪子”,“剪子”赢“布” 现在我们商定:“布”赢“锤子”得9分,“锤子”赢“剪子”得5分,“剪子”赢“布”得2分 (1)小明和某同学玩此嬉戏过程中,小明赢了21次,得108分,其中“剪子”赢“布”7次聪明的同学,请你用所学的数学学识求出小明“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次? (2)假设小明与某同学玩了若干次,得了30分,请你探究一下小明各种可能的赢法,并选择其中的三种赢法填入下表 赢法一: “布”赢 “锤子” “锤子”赢“剪子”赢“剪子” “布” 赢的次数 赢法二: “布”赢 “锤子” “锤子”赢“剪子
8、”赢“剪子” “布” 赢的次数 赢法三: “布”赢 “锤子” “锤子”赢“剪子”赢“剪子” 赢的次数 “布” 21甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛,双方商定: 比赛分6局举行,每局在指定区域内将球投向筐中,只要投进一次后该局便终止; 若一次未进可再投其次次,以此类推,但每局最多只能投8次,若8次投球都未进,该局也终止;计分规矩如下:a得分为正数或0;b若8次都未投进,该局得分为0; c投球次数越多,得分越低;d 6局比赛的总得分高者获胜 (1)设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进,请你按上述商定,用公式、表格或语言表达等方式,为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的
9、计分方案; (2)若两人6局比赛的投球处境如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数,“”表示该局比赛8次投球都未进):根据上述计分规矩和你制定的计分方案,确定两人谁在这次比赛中获胜 第一局 其次局 第三局 第四局 第五局 第六局 5 8 x 2 4 4 8 2 1 6 3 x 甲 乙 22质检员为操纵盒装饮料产品质量,需每天不定时的30次去检测生产线上的产品若把从0时到24时的每特别钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法,使得任意一个时间段被抽取的机遇均等,且同一时间段可以屡屡被抽取?(要求写出概括的操作步骤) 23如图,在ABC中,已知ABC=46,ACB=80,延长BC至D,使CD=CA,连接AD,求BAD的度数 24A,B,C,D四支足球队分在同一小组举行单循环足球比赛,争夺出线权,比赛规矩规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,小组中积分最高 7