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1、 探究初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法 摘要：数学思想和方法是数学知识的精髓，还是知识转化为能力的主要连接桥梁。数学思想是对数学知识和学习方法的本质认识，是教学中对教学规律的理性认识。数学方法作为解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为，教学中对提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法有着重要的作用。因此在教学中指导学生紧紧掌握数学思想方法是数学教学的重要环节。本文就初中数学教学中如何渗透数学思想和教学方法进行研究和探讨。关键词：渗透方法；训练方法；掌握方法；提炼方法在数学教学中，我们不仅要重视知识形成的过程，还要重视发掘数学知识发生、形
2、成和发展中所蕴含的数学思想。在教学中要想提高学生解决数学难题的能力，就必须紧紧抓住数学思想和数学方法的教学环节。这是对学生实施创新教育、培养教育和现代化教育的重要保障。数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。在现阶段初中教学之中得到广泛的应用和深入研究。目前数学思想教学方法有：数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、方程与函数思想方法等。在教学中不仅提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋用置疑，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环。许多数学家和教育家历来强调对中学生的数学思想教育，其
3、目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为一个执教者，要善于挖掘例题、习题的潜在功能。1渗透“方法”，了解“思想”数学思想就是在教学的过程中对数学知识和方法的本质进行分析和深入了解，对数学知识形成规律进行理性的认识。在社会发展的今天，应试教育逐步想素质教育转变，对学生的考察已经不再局限于传统的基础知识和技能的考察，更多的则是对学生能力培养和个人品质以及学习序贯的考察。在实现教学目的的过程中，数学方法对于打好基础和加深学生对感兴趣知识学习有着巨大的推进作用，是学生形成良好认知结
4、构的主要纽带。因此在初中数学教学中应当渗透数学思想和数学方法，并且注重对学生思维进行培养。在教学中，数学思想对于学生思维有着重大的影响和指导作用，通过对学生性格和学习方法进行探讨和分析，在教学的时候对数学概念、定义、证明理论和法则推导来采用趣味性教学方法来进行，使得学生能够在学习中充满激情和乐趣的去追求每个知识点。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设
5、计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用数形结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。2训练“方法”，理解“思想”数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力
6、由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。3掌握“方法”，运用“思想”数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较、抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性才形成概念。因此，概念教学不应只是简单地给出定义，而要引导
7、学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。4提炼“方法”，完善“思想”教学中要
8、适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。初中课本中有很多定义本身是分类定义，教师在教学中要有意识地让学生在学习中逐步体会分类讨论思想。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。5结论在初中数学教学中深入数学思想和数学方法是在教学知识发生和应用过程中逐步形成的，是在教学中灵活掌握各方面的知识，通过多次理解和反复应用的基础上形成的系统化工作，是数学教学的长期任务。因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。只要我们执教者课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，坚持不懈，就能达到我们的教学育人目标。 -全文完-
