悬臂式抗滑桩三维土拱效应及桩间微桩加固作用机制研究 黄达 冯开 宋宜祥摘要 揭示悬臂式抗滑桩间土拱效应的空间分布，有助于桩间距设计及桩间土稳定性控制等技术的发展采用有限元分析数值模拟方法，通过对悬臂桩后土体的应力及位移进行分析，得到了土拱的三维空间形态及其影响因素在此基础上，对桩后土体水平方向应力突变峰值点数据进行统计分析，得到了不同桩间距条件下的土拱轴线方程通过土拱的轴线方程可以判断自然土拱的位置，在桩间自然土拱不同位置布置微桩群，研究微桩布置在不同区域对桩间土稳定性的影响，探究微桩最佳布置区域同时探索微桩尺寸、弹性模量对其桩间土加固效果的影响规律关 键 词 悬臂式抗滑桩;土拱效应;微桩 ;桩间距;桩间土TU473 文献标志码 AAbstract To reveal the spatial distribution of soil arch effect between cantilevered anti-slide piles is helpful to the development of pile spacing design and soil stability control between piles. By means of finite element analysis and numerical simulation， the stress and displacement of the soil behind the cantilever pile are analyzed， and the three-dimensional space shape of the soil arch and its influencing factors are obtained. Based on it， the peak point data of abrupt stress in horizontal direction of soil behind piles are statistically analyzed， and the soil arch axis equation under different pile spacing conditions is obtained. The position of the natural soil arch can be judged by the axis equation of the soil arch， and the pile groups are arranged at different positions of the natural soil arch between piles， so as to study the influence of the micro-pile arrangement in different areas on the stability of the soil between piles and explore the optimal area of micro-pile arrangement. At the same time， the influence law of micro-pile size and elastic modulus on the reinforcing effect of soil between piles is explored.Key words cantilever anti-slide pile; soil arch effect; micro pile; pile distance; soil between piles0 引言Terzaghi于1943年通过活动门试验，证实了土力学领域土拱效应的存在[1]。
当土体运动时，可在悬臂桩间产生“土拱效应”，土拱将桩后土体所承受的力转移到桩体上，这种应力转移现象有利于桩间土体的稳定，因此研究悬臂桩的土拱效应对于工程实践具有重要意义由于桩孔及桩前切坡施工扰动等影响，悬臂式抗滑桩土拱效应很难在工程实践中精准观测，数值模拟方法在这方面具有较好的优势采用有限差分法：Chen等[2]将桩的荷载-位移曲线和拱效应联系起来，解释了应力是如何从土中传递到桩上的;林治平等[3]对比分析了抗滑桩结构工程中摩擦拱、端承拱和联合拱三类土拱效应采用有限元法：董捷等[4]对比了悬臂式抗滑桩三维与二维数值模拟土拱效应的差异性;吕庆等[5]研究了桩周土应力及变形等演化规律采用离散元法：向先超等[6]研究了土拱效应的形成、发展、破坏和再形成过程;王桂林等[7]提出了结合相对位移和最大主应力等值线综合确定了土拱厚度的方法同时，越来越多的学者将土拱效应应用到了抗滑桩设计当中Li等[8]通过研究相邻稳定桩之间的土拱效应，推导了考虑滑体重力和抗剪强度以及桩截面尺寸的合理稳定桩间距模型He等[9]讨论了桩土各类影响因素在滑坡稳定桩设计中的最优组合Wu等[10]基于对相邻稳定桩间土体摩擦拱的力学分析，提出了一种等腰梯形截面横向受荷稳定桩的通用力学模型。
Lei等[11]通過对斜坡在不同桩间距条件下进行离心试验，探讨了桩间距对土拱破坏位置的影响不少学者对微桩的边坡加固机理也做了许多研究陈正等[12]对现场柔性微型桩试验进行有限元数值模拟，分析了微桩各个参数对其水平承载力的影响，给出了桩长、桩径、桩身弹性模量的合理取值刘续[13]对微桩等效土体法和微桩抗剪强度法进行理论分析，探讨了注浆微桩加固边坡的计算方法Mujah等[14]研究了不同地基密度下，在砂土中引入多排微桩的效果Deng等[15]分析了微桩在边坡稳定性分析中的受力机理，推导出了有效微桩侧压力的计算公式Zeng等[16]根据运动极限分析的上界定理，提出了在给定安全系数的情况下，以微桩群和桩坡滑动面计算微桩群的净推力的解析方法目前对于微桩加固悬臂桩桩间土的研究还不够全面，特别是结合土拱效应进行支护设计方面有待进一步研究因此，本文采用有限元数值模拟方法，对悬臂桩土拱效应的三维空间形态及其影响因素进行研究，并通过对土体不同位置水平方向土压力突变峰值点位置的统计，拟合获得了土拱轴线方程，初步探讨了在土拱区域布置微桩群提高桩间土稳定的有效性1 数值试验方案1.1 几何模型及本构模型悬臂式抗滑桩布置具有对称性， 故取两根桩及其中心范围内土体进行模拟，见图1。
d为抗滑桩宽度，s为桩中心距，桩后计算域取10d根据董捷建议的推桩试验可模拟悬臂桩支挡作用机理[17]，故本文采用平推桩后土体模拟边坡土体运动及受力情况利用有限元软件Abaqus，悬臂桩、加载板采用线弹性实体单元模型，微桩采用梁单元，土体为Mohr-Coulomb弹塑性实体单元模型桩土接触界面为库仑摩擦模型，微桩与土体之间采用嵌入约束，土体与桩及加载板间的摩擦系数取0.3如图1所示，近桩区域与远桩区域之间中间设置网格过渡，实体单元类型网格为C3D8，梁单元网格为B31由于滑面以上的土拱对桩体的作用最有意义[18]，故桩后仅模拟滑面以上土体（土体底部表面假定为滑动面）1.2 边界条件土体底部采用竖直z方向位移约束，模型左右两侧采用x方向位移约束，悬臂桩、微桩滑面以下嵌入岩体段采用固定约束模型顶面、桩间土表面及桩体悬臂段均自由表面为了获得悬臂桩后土拱的形成过程，通过对加载板施加位移速率（16 mm/0.02分析步）挤推土体向临空方向运动1.3 模拟方案及计算参数1.3.1 土拱效应模拟方案研究悬臂桩土拱效应时，桩的截面尺寸和桩间距对土拱效应的影响较大[19]，地质灾害防治工程设计规范[20]指出：桩间距s取3d到5d时，桩间土会产生拱效应，考虑其建议，基本算例采用方桩宽度d = 1 m，桩中心距s = 3d。
桩高h = 7 m，悬臂段5 m，嵌固段2 m土体尺寸：长×宽×深为10 m×3 m×5 m加载板尺寸：长×宽×高为0.2 m × 3 m × 5 m土体采用黏性土，材料属性见表1为了定量分析桩间距、加载板位移对桩间土拱的影响，制定了两类共9组试验，方案如表2所示1.3.2 微桩加固桩间土模拟方案微桩一般指桩径70～300 mm的钻孔灌注桩，长细比通常大于30，实际工程中往往把微桩群作为一个整体结构，将其当作柔性挡墙[21]为研究微桩群对桩间土体稳定性的影响，在桩间距为5d的模型中，沿土拱轴线布3排微桩，微桩水平向间距取L = 400 mm，排间距取T = 300 mm微桩直径D = 200 mm，微桩高H = 7 m，嵌入土体段5 m，嵌入岩体段2 m其他参数同土拱模拟方案为了进一步研究布桩位置对桩间土稳定性的影响，本文试图在桩间土拱前方、内部及后方布置微桩群并对微桩群内土体进行注浆加固3种布置工况如图2所示，微桩群的加固宽度小于土拱厚度为了分析布桩位置、微桩尺寸、弹性模量、悬臂桩桩间距对桩间土加固效果的影响，制定了4类共9组试验方案如表3所示2 悬臂桩土拱三维形态及拱轴线方程拟合2.1 土拱三维形态的确定方法土拱是一种拱形结构，土拱范围内的土体应力会发生一定程度的突变，本质上是将作用在其上的土压力转化为轴力，最终传递至拱脚[22]。
土拱效应越强，土拱上土颗粒间的楔紧效应就越明显，此处土体间挤压力必将高于同一高度周边土体[23]因此，本文通过土压力的突变情况来确定土拱的形态由张永兴等人的研究可知，土体x方向应力突变峰值点为土拱轴线跨中位置的顶点[23]，其y向坐标就是土拱的矢高提取各层土体中轴线上土体x 方向应力曲线，由图3可知，桩土相对位移前，受自重影响，土体x方向应力值随土体埋深增大而增大，当加载板推动土体移动时，桩土产生相对位移，远离悬臂桩处，土体x方向应力基本保持不变，靠近悬臂桩后一定范围，各层土体x方向应力值都会发生突变，并在桩后约1.16 m处达到突变峰值同时可以看到，x向應力等值土拱的矢高沿土体埋深方向不是完全等高的，上部较小，下部较大土拱范围内，由于土拱的阻挡作用，拱前土体的应力迅速下降，在靠近桩后的位置则变得很小，仅是峰值的23%，这表明应力由土体转移到了桩身，并形成以悬臂桩背三角形受压区[18]为拱脚的x方向应力等值拱，如图4所示图5为各层土体中轴线上x方向应力峰值的等值面，从中可以清楚看到，x方向应力等值拱具有上部薄，下部厚的空间特征，且小等值拱包络在大等值拱内部土体截面越高，中轴线上x方向应力的突变峰值越小，拱高越大，这表明x方向应力等值拱的拱高与土体截面高度呈负相关关系。
各层土体x方向应力值的突变程度分别为34.71%，37.55%，39.79%，29.14%，故土拱效应在土体的中下部较强王桂林等[7]提出，土拱拱厚可以通过分析桩后土体最大主应力和位移分布得到分析桩后y = 0.42 m、0.65 m、0.9 m、1.16 m、1.44 m、1.74 m、2.06 m截面最大主应力和位移分布由图6可知，桩后0.65 m到1.74 m土体最大主应力近似相同，可以看出土拱的厚度约为1 m同时，土拱产生后会对桩后土体的运动造成阻碍作用，土拱区域土体的位移值也应该比较接近，由图7可知，桩后0.65 m到1.74 m范围内土体的位移基本相同，这一结论与图6所得基本一致2.2 土拱矢高的变化规律x方向应力峰值点的y坐标是土拱的矢高由图8可知，加载板位移80 mm到480 mm时，土拱处于形成阶段，矢高会随加载板位移增大而逐渐增大，加载板位移到达560 mm时，土拱趋于稳定，矢高不再发生明显变化，由此看出，土拱形成过程中，矢高是不断变化的如图9所示，土拱矢高随桩间距线性增大，桩间距是影响土拱矢高最主要的因素。