多棒结构磁致伸缩换能器的磁场研究 李亚芳 王博文 黄文美摘要 基于换能器的不同应用背景，设计了2台换能器样机，分别为应用于高频的双棒结构换能器样机和应用于微米级抛光的四棒结构换能器样机基于Maxwell方程组，应用有限元方法对两台多棒结构换能器样机进行了磁场分析，确定了最佳磁路结构研究发现，在6 000 Hz频率和2 A励磁电流下，驱动线圈串联的双棒结构换能器的平均磁通密度为0.879 T与其他磁路结构相比，它的磁通密度更高且更均匀，适用于高频换能器对四棒结构换能器进行不同激励条件下的磁场分析，结果可知A棒和C棒的磁通密度相位相差180°，B棒和D棒的磁通密度相位也相差180°，磁通密度峰值均为0.45 T4个磁致伸缩材料棒之间形成闭合回路，漏磁较小，具有三维位移输出，此磁路结构适用于微米级抛光的换能器关 键 词 磁致伸缩换能器;多棒结构;磁场分析;磁路优化;结构设计TN712.2 文献标志码 AAbstract Based on the different applications of transducer， two transducer prototypes are designed： two magnetostrictive rods transducer for high frequency applications and four magnetostrictive rods transducer for micron polishing. Based on Maxwell equations， the magnetic field of the two transducers is analyzed by finite element method， and the optimal magnetic circuit structure is determined. It is found that the average flux density of the two magnetostrictive rods transducer with driving coils in series is 0.879 T at 6000 Hz frequency and 2 A exciting current. Compared with other magnetic circuit structures， its flux density is higher and more evenly distributed， which is suitable for high frequency transducers. The magnetic field of the four magnetostrictive rods transducer under different exciting conditions is analyzed. The results show that the phase difference of the magnetic flux density of rod A and rod C is 180°， that of rod B and rod D is also 180°. The peak values of magnetic flux density of the four rods are 0.45 T. A closed loop is formed between the four magnetostrictive rods. This magnetic circuit structure has a small magnetic flux leakage. The transducer has three-dimensional displacement output. The magnetic circuit structure is suitable for the micron polishing transducers.Key words magnetostrictive transducer; multi-rods; magnetic field; magnetic circuit optimization; structural design0 引言磁致伸縮换能器是一种将电磁能转化成机械能的电磁器件，在超精密加工、微型机电系统和精密抛光等军事和工业领域中具有广泛应用[1-2]。
磁致伸缩换能器的核心元件为磁致伸缩材料，主要包括Terfenol-D和GalfenolTerfenol-D的优点是具有较大的磁致伸缩量（～1.6×10-3）Galfenol的优点是在很低的磁场强度（～8 kA/m）下具有中等的磁致伸缩（～3.5×10-4），磁滞特性较小，表现出较高的拉伸强度（～500 MPa）根据磁致伸缩换能器的不同用途选用不同的磁致伸缩材料作为核心元件磁致伸缩换能器的输入和输出响应是评价磁致伸缩换能器性能的重要指标[3-4]其中研究磁致伸缩换能器的输入最重要的是分析磁致伸缩换能器的磁场传统的磁致伸缩换能器的核心元件为单根磁致伸缩材料棒[5]，文献[6]以Terfenol-D材料作为驱动元件的换能器为研究对象，采用有限元软件ANSYS对换能器的材料的选择及结构尺寸进行优化分析文献[7]以Galfenol材料作为驱动元件的换能器为研究对象，分析了磁致伸缩换能器的输入与输出关系基于非线性离散能量平均模型对Galfenol材料进行建模该模型同时考虑了磁致伸缩换能器中涡流、漏磁、结构动力学和非线性材料行为的影响文献[8]研究了磁致伸缩换能器的磁设计，对线圈结构尺寸和磁路元件的选择对换能器磁场特性和输出位移的影响进行了分析、优化及有限元仿真，并对换能器的磁路损耗和气隙进行了相关的研究。
文献[9]对磁致伸缩换能器进行了磁路的优化和仿真设计了闭磁路系统，分析了偏置磁场对磁致伸缩棒磁场强度的均匀分布的影响同时得出了磁致伸缩换能器的最佳电流驱动密度文献[6-9]对传统的磁致伸缩换能器的磁场进行了有限元分析，优化了磁路结构本文对本课题组所研发的两台换能器样机进行了磁场分析，两台样机分别为应用于高频的双棒结构磁致伸缩换能器和应用于微米级抛光的具有三维输出的四棒结构磁致伸缩换能器确定了两台换能器的最佳磁路结构，此外通过磁场分析确定了换能器的最佳偏置和最佳激励条件，为进一步研究换能器的输出响应提供理论基础1 双棒结构磁致伸缩换能器双棒结构磁致伸缩换能器的结构和样机如图1所示其工作原理为：在换能器的驱动线圈中通入交流电流，产生交变磁场磁致伸缩棒在交变磁场的作用下发生轴向的伸缩，将电磁能转换成机械能以振动的形式来推动变幅杆运动，实现位移和力的输出此磁致伸缩换能器的应用背景为高频、大输出力和大功率，因此选用Terfenol-D作为核心元件双棒结构磁致伸缩换能器的输出力是单棒结构磁致伸缩换能器输出力的二倍换能器的结构确定为两个Terfenol-D棒（直径为15 mm、长度为102 mm）、两个驱动线圈（每个线圈150匝）、碟形弹簧、调节螺母、变幅杆、磁轭和外壳。
此换能器的工作频率为5 000～7 500 Hz为了减少Terfenol-D棒在高频工作条件下的涡流损耗，每个Terfenol-D棒被加工成1 mm的薄片，然后用环氧树脂胶粘合在一起两个Terfenol-D棒与磁轭之间连接形成闭合磁路，可以减小漏磁驱动线圈同时为Terfenol-D棒提供偏置磁场和激励磁场偏置磁场用来抑制Terfenol-D棒的倍频效应碟形弹簧和调节螺母为Terfenol-D棒提供最佳的预应力1.1 换能器的磁场模型式中n是边界表面的法线向量通过公式（1）～（5）建立了换能器的磁场控制方程基于控制方程，利用有限元软件COMSOL Multiphysics对换能器的磁场进行了有限元计算[13-14]初始值和边界条件为[At=0=0]，[ ∂VA：A=A*]其中[A*]为给定值在COMSOL Multiphysics有限元软件中建立磁致伸缩换能器的三维几何模型Terfenol-D棒的主要材料性能选为B-H曲线，其中重要的材料参数为饱和磁致伸缩系数[λS]= 1.6×10-3，杨氏模量E = 3×1010 Pa，泊松比v = 0.45同时添加两个驱动线圈、碟形弹簧、调节螺母、变幅杆、磁轭和外壳的材料参数。
磁致伸缩换能器的外部由空气域包围在空气域的外部边界，磁矢势A=0Terfenol-D棒在电磁场中遵循安培定律加入多匝线圈项为驱动线圈提供了激励条件在结构力学中，Terfenol-D棒选择“磁致伸缩材料”模块，边界选择固定约束和边界载荷1.2 双棒结构磁致伸缩换能器磁路结构设计设计磁致伸缩换能器磁路结构的目的是在相同激励条件下提高Terfenol-D棒的磁通密度和磁通密度的均匀性，减少漏磁，进而减小磁路的损耗因为漏磁会引起磁致伸缩换能器激励电流的严重畸变，导致驱动线圈不能给磁致伸缩换能器提供所需要的磁场[15-16]图2为单棒结构磁致伸缩换能器和双棒结构磁致伸缩换能器的磁路结构[17]它主要由磁轭和Terfenol-D棒组成在磁轭和Terfenol-D棒的截线位置处选取磁通密度数据进行磁场分析对双棒结构磁致伸缩换能器的两个激励线圈进行并联连接和串联连接的磁路进行磁场分析，确定最佳连接方式图3 a）～c）分别为单棒结构换能器磁路结构、双棒结构换能器驱动线圈并联连接磁路结构和双棒结构换能器驱动线圈串联连接磁路结构的磁通密度分布云图图中箭头代表了磁通的方向在6 000 Hz频率和2 A励磁电流下，单棒结构换能器的平均磁通密度为0.827 T，驱动线圈并联的双棒结构换能器的平均磁通密度为0.863 T，驱动线圈串联的双棒结构换能器的平均磁通密度为0.879 T，由此可知驱动线圈串联的双棒结构换能器的磁路结构的平均磁通密度比其他结构更高。
图3还分别给出了Terfenol-D棒的截线位置的磁通密度结果表明在Terfenol-D棒的中心位置磁通密度均匀，但是Terfenol-D棒两端的磁通密度较不均匀通过3种磁路结构中Terfenol-D棒的中心位置的磁通密度比较，发现驱动线圈串联的双棒型换能器的磁路结构的磁通密度均匀性最高此外对换能器的磁场分析需要考虑漏磁，当磁轭中的磁通密度越大时，空气中的漏磁通就越小本文计算了磁轭的截线位置的磁通密度单棒结构换能器的磁轭最大磁通密度为0.75 T，双棒结构换能器的磁轭最大磁通密度为1 T可知双棒结构的漏磁比单棒结构的漏磁小综上所述，与传统的单棒结构换能器相比，驱动线圈串联连接的双棒结构换能器的磁路結构更适合于具有高频激励、大输出力和大输出功率需求的换能器在磁致伸缩换能器磁路结构设计中，磁轭的材料和结构会影响Terfenol-D棒的磁通密度因为不同材料的磁轭具有不同的相对磁导率，影响磁力线的分布磁轭的材料通常为镍铁（相对磁导率ur =2 000）、Q235钢（ur =4 000～5 000）和硅钢片（ur =7 000～10 000）等图4分析了不同相对磁导率的磁轭和磁轭的不同结构对Terfenol-D棒磁通密度的影响。
当磁轭的相对磁导率分别为2 000、5 000、8 000和10 000时，Terfenol-D棒的磁通密度分别为0.42 T、0.61 T、0.69 T和0.72 T其原因是磁轭的磁阻随相对磁导率的增加而减小因此磁致伸缩换能器选用相对磁导率较高的硅钢片作为磁轭的材料所设计的磁致伸缩换能器样机中Terfenol-D棒的直径为15 mm当磁轭宽度为8 mm时，Terfenol-D棒的磁通密度为0.67 T，当磁轭宽度增加到1。