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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年试题数学理(江西卷)(有答案解析及评分标准) 资源网（），您身边的专家 由EFBC得B1C1BC，故：B1C1?平面OAH?5分 (2)由已知A1(,0,0),设B1(0,0,z) 2?1那么A1E?(?,0,1),EB1?(?1,0,z?1)?6分 2O3?由A1E与EB1共线得:存在?R有A1E?EB1得 ?1?z?3?2 ?1?(z?1)?B1(0,0,3)A1AHEBFCC1xy同理:C1(0,3,0) ?8分 ?33?A1B1?(?,0,3),A1C1?(?,3,0) 22B1?设n1?(x1,y1,z1)是平面A1B1C1的一个法向量,
2、 ?那么?3232x?3z?0z令x?2得y?x?1 x?3y?0?n1?(2,1,1). ?又n2?(0,1,0)是平面OA1B1的一个法量 ?cos?n1,n2?14?1?1?66 ?11分 所以二面角的大小为 arccos66 ?12分 2221证明：设A(x1,y1),B(x2,y2)，由已知得到y1y2?0，且x1?y1?1， x2?y2?1，?1分 22（1）垂线AN的方程为：y?y1?x?x1， 接待宏大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 16 资源网（），您身边的专家 由?y?y1?x?x1x?y?0得垂足N(x1?y1x1?y1,)，?2分 22设重心G(x,y) x1?y111?x?
3、(x?)1?3m2所以? ?3分 x?y11?y?(y?0?1)1?32?9x?3y?x1?4解得?9y?3x?y1?43m1m1m1m ?4分 由x12?y12?1 可得(3x?3y?即(x?13m)?y?22)(3x?3y?)?2?7分 29为重心G所在曲线方程 ?y?y1?k(x?x1)?x?y?122（2）设切线PA的方程为：y?y1?k(x?x1)由?222得 (1?k)x?2k(y1?kx1)x?(y1?kx1)?1?0?8分 222x)?4(1?k从而?4k(y1?k1yx?m?,)0)1(y?k1x)?24(?1k2N解得k?x1y1?9分 AO因此PA的方程为：y1y?x1x
4、?1 同理PB的方程为：y2y?x2x?1?10分 PMxB又P(m,y0)在PA、PB上，所以y1y0?y2y0?mx2?1 m?1x1， 即点A(x1,y1),B(x2,y2)都在直线y0y?mx?1上 ?11分 又M( 1m,0)也在直线y0y?mx?1上,所以三点A、M、B共线?12分 接待宏大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 17 资源网（），您身边的专家 22解：?1?、当a?8时，f?x?1?x31?x1?x?13， ?1分 求得 f?x?， ?3分 2x?1?x?于是当x?(0,1时，f?x?0；而当 x?1,?)时，f?x?0 ?4分 即f(x)在(0,1中单调递增，而在1,?)中单
5、调递减?5分 11?x11?a11?8ax（2）.对任意给定的a?0，x?0，由f(x)? ， 若令 b?8ax，那么 abx?8 ，而 f?x?11?x11?a?11?a1?11?b1 ? 6分 （一）、先证f?x?1；由于11?x?11?x，?1?a，1?b?11?b， ?7分 又由 2?a?b?x?22a?2bx?442abx?8 ，得 a?b?x?6 ?8分 所f?x?11?xa(?x9?(a?b?x)?(ab?ax?bx)(1?x)(1?a)(1?b)?以 1?b2?b11?(a?b?x)?(ab?ax?bx)?abx(1?x)(1?a)(1?b)?a1?a?b1?x?a?3? ?1
6、 ?10分 （二）、再证f?x?2；由、式中关于x,a,b的对称性，不妨设x?a?b那么0?b?2 （）、当a?b?7，那么a?5，所以x?a?5，由于 11?b11?x11?a21?5?1，此时f?x?11?x11?x?1， ?11?aab?11?b?2 ?11分 （）、当a?b?7 ，由得 ,x?8ab，?ab?8， 接待宏大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 18 资源网（），您身边的专家 由于 11?b?1?b1?b?b224(1?b)?1? 所以 2?(1b)b211?b?1?b2(1?b) ? 12分 同理得 今证明 11?a?1?a2(1?a) ，于是 f?x?2?1?ab?2?2?1?a
7、1?b? ?ab?8?aba1?a?b1?b?2abab?8 , 由于 a1?a?b1?b?2ab(1?a)(1?b) ， 只要证 ab(1?a)(?1b?ab)ab?，即 ab?8?(1?a)(1?b)，?13分 8也即 a?b?7，据，此为鲜明 因此得证故由得 f(x)?2 综上所述，对任何正数a,x，皆有1?f?x?2 ?14分 接待宏大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 19 资源网（），您身边的专家 绝密启用前 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两片面，第一卷1至2页，第二卷3至4页，共150分。 第一卷 考生留神： 1.
8、答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要专心核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 第I卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦明净后，再选涂其他答案标号。第二卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。 3. 考试终止，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 参考公式 假设事情A,B互斥，那么 球的外观积公式 P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R 2假设事情A,B，相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A?B)?P(A)?P(B) 球的体积公式 假设事
9、情A在一次试验中发生的概率是p，那么 V?4?R3 3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半 径 Pn(k)?Cnp(1?p)kkn?k 一选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1在复平面内，复数z?sin2?icos2对应的点位于 A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限 2定义集合运算:A?B?zz?xy,x?A,y?B?.设A?1,2?,B?0,2?,那么集合A?B的全体元素之和为 A0 B2 C3 D6 3若函数y?f(x)的值域是,3，那么函数F(x)?f(x)?2110351010, D3, 2
10、3311f(x)的值域是 A,3 B2,2 C4limx?3?2x?1x?1? 接待宏大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 1 资源网（），您身边的专家 A 12 B0 C?12 D不存在 1n)，那么an? 5在数列an中，a1?2， an?1?an?ln(1? A2?lnn B2?(n?1)lnn C2?nlnn D1?n?lnn 6函数y?tanx?sinx?tanx?sinx在区间(yy?3?2,2y)内的图象是 y?23?23?2?22-o?22-?2oxox?2-x?2-?A3?2xo?B3?2CD?7已知F1、F2是椭圆的两个焦点，得志MF1?MF2?0的点M总在椭圆内部，那么椭圆离 心率
11、的取值范围是 A(0,1) B(0, C(0,2122) D22,1) 8 (1?3x)(1?614x)开展式中的常数项为 10A1 B46 C4245 D4246 9若0?a1?a2,0?b1?b2,且a1?a2?b1?b2?1，那么以下代数式中值最大的是 Aa1b1?a2b2 Ba1a2?b1b2 Ca1b2?a2b1 D 1210连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于 27、43，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有以下 四个命题： 弦AB、CD可能相交于点M 弦AB、CD可能相交于点N MN的最小值为1 MN的最大值为5 其中真命题的个数为 A1个 B2个 C3个 D4个 11电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都
