本文格式为Word版，下载可任意编辑ANSYS非稳态热分析及实例详解 ANSYS流体及热场分析 第 7 章 非稳态热分析及实例详解 本章向读者介绍非稳态热分析的根本学识，主要包括非稳态热分析的应用、非稳态热分析单元、非稳态热分析的根本步骤 本章要点 ? 非稳态导热的根本概念 ? 非稳态热分析的应用 ? 非稳态热分析单元 ? 分析的根本步骤 本章案例 ? 钢球非稳态传热过程分析 ? 不同材料金属块水中冷却的非稳态传热过程分析 ? 高温铜导线冷却过程分析 1 第7章 非稳态热分析 7.1 非稳态热分析概述 物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热根据物体温度随着时间的推移而变化的特性可以区分为两类非稳态导热：物体的温度随时间的推移逐步趋于恒定的值以及物体的温度随时间而作周期性的变化无论在自然界还是工程实际问题中，绝大多数传热过程都是非稳态的大量工程实际问题需要确定物体内部的温度场随时间的变化，或确定其内部温度达成某一限定值所需要的时间例如：在机器启动、停机及变出工况时，急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏，因此需要确定物体内部的瞬时温度场；钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌管工件中温度变化的速率是操纵工件热处理质量的重要因素。
再例如，金属在加热炉内加热时，需要确定它在加热炉内停留的时间，以保证达成规定的中心温度可见，非稳态热分析是有相当大的应用价值的ANSYS 11.0及其相关的下属产品均支持非稳态的热分析非稳态热分析确定了温度以及其它随时间变化的热参数 7.1.1 非稳态热分析特性 瞬态热分析用于计算一个系统的随时间变化的温度场及其它热参数在工程上一般用瞬态热分析计算温度场，并将之作为热载荷举行应力分析 瞬态热分析的根本步骤与稳态热分析类似主要的识别是瞬态热分析中的载荷是随时间变化的为了表达随时间变化的载荷，首先务必将载荷-时间曲线分为载荷步对于每一个载荷步，务必定义载荷值实时间值，同时务必选择载荷步为渐变或阶越 7.1.2 非稳态热分析的操纵方程 热储存项的计入将稳态系统变为非稳态系统，计入热储存项的操纵方程的矩阵形式如下： ????K??T???Q? ?C??T?为热储存项 其中，?C?T在非稳态分析时，载荷是和时间有关的函数，因此操纵方程可表示如下： ??????K??T???Q?t?? ?C??T若分析为分线性，那么各参数除了和时间有关外，还和温度有关非线性的操纵方程可表示如 下： ???C?T????T????K?T????T???Q?T,t?? 7.1.3 时间积分与时间步长 1、时间积分 从求解方法上来看，稳态分析和非稳态分析之间的区别就是时间积分。
利用ANSYS 11.0分析 问题时，只要在后续载荷步中将时间积分效果开启，稳态分析即转变为非稳态分析；同样，只要在后续载荷步中将时间积分关闭，非稳态分析也可转变为稳态分析 2、时间步长 两次求解之间的时间称为时间步，一般来说，时间步越小，计算结果越精确确定时间步长的方法有两种： （1）指定裕度较大的初始时间步长，然后使用自动时间步长增加时间步 2 ANSYS流体及热场分析 （2）大致估计初始时间步长 在非稳态热分析中估计初始时间步长，可以使用Biot数和Fourier数 Biot数是不考虑尺寸的热阻对流和传导比例因子，其定义为： Bi?h?x K式中：?x——名义单元宽度； h——平均外观换热系数； K——平均导热系数 Fourier数是不考虑尺寸的时间（?t/t），其定义为： Fo?式中：?——平均密度； K?t ?c(?x)2 c——比热容； 假设Bi?1，可将Fourier数设为常数并求解?t来预料时间步长： ?c(?x)2(?x)2??t???? ?? ???c式中：?——热耗散。
假设Bi?1，时间步长可应用Fourier数和Biot数的乘积预料： ???t??h?x??h?t?Fo?Bi???????? 2????c(?x)??K???c?x?求解?t得到： ?t??其中，0.1???0.5 ?c?xh 时间步长的预料精度随单元宽度的取值、平均的方法、比例因子?的变化而变化 7.1.4 数值求解过程 当前温度矢量?Tn?假设为已知，可以是初始温度或由前面的求解得到的定义下一个时间点的温度矢量为： ?????t?T?? ?Tn?1???Tn??(1??)?t?Tnn?1其中?称为欧拉参数，默认为1，下一个时间点的温度为： ????K??T???Q? ?C??Tn?1n?1由上面两式可得： 1?????1??1C?KT?Q?CT?Tn?? ??????n?1???????n???1???t????t? 3 第7章 非稳态热分析 ??K???Tn?1???Q? 其中??1 K??C???K??????????t??Q???C?1?????1T?Tn????Q? ???n???t1??欧拉参数?的数值在0.5~1之间。
在这个范围内，时间积分算法是不明显而且是不稳定的因 此，ANSYS 11.0总是疏忽时间积分步的幅值来计算但是，这样的计算结果并不总是切实的下面是选择积分参数的一些建议： 当?=0.5时，时间积分方法采用“Crank-Nicolson”技术本设置对于绝大多数热瞬态问题都是精确有效的 当?=1时，时间积分方法采用“Backward Euler”技术这是缺省的和最稳定的设置，由于它消释了可能带来严重非线性或高阶单元的非正常振动 本技术一般需要相对Crank-Nicolson较小的时间积分步得到精确的结果 7.2 非稳态热分析单元 非稳态热分析和稳态热分析使用的分析单元一致，概括请读者参见本书第6章 7.3 非稳态热分析根本步骤 非稳态热分析的根本步骤主要包括：建模、加载求解和后处理下面分别对这三个根本步骤举行概括的阐述 7.3.1 建立有限元模型 就这一步骤而言，并没有稳态和非稳态之分，可参照稳态分析的建模方法举行因此，在这里不在赘述 7.3.2 加载求解 1、定义分析类型 假设第一次举行分析或重新举行分析，操作步骤如下： Command: ANTYPE,TRANSIENT,NEW GUI：Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis>Transient 假设接着上次的分析持续举行（例如增加其它载荷），操作步骤如下： Command: ANTYPE,TRANSIENT,REST GUI：Main Menu>Solution>Analysis Type>Restart 2、获得非稳态热分析的初始条件 （1）定义平匀温度场 假设已知模型的起始温度是平匀的，可设定全体节点初始温度，操作步骤如下： Command: TUNIF 4 ANSYS流体及热场分析 GUI: Main Menu>Solution>Loads>Settings>Uniform Temp 假设不在对话框中输入数据，那么默认为参考温度，参考温度的值默认为零，但可通过如下方法设定参考温度： Command: TREF GUI: Main Menu>Solution>Loads>Settings>Reference Temp 留神：设定平匀的初始温度，与如下的设定节点的温度（自由度）不同，设定节点温度的操作步骤如下： Command: D GUI: Main Menu>Solution>Loads>Apply>Thermal>Temperature>On Nodes 初始平匀温度仅对分析的第一个子步有效；而设定节点温度将保持贯穿整个瞬态分析过程，除非通过以下方法删除此约束： Command: DDELE GUI: Main Menu>Solution>Loads>Delete>Thermal>Temperature>On Nodes （2）设定非平匀的初始温度 在瞬态热分析中，节点温度可以设定为不同的值，操作步骤如下： Command: C GUI: Main Menu>Solution>Loads>Apply>Initial Condit'n>Define 假设初始温度场是不平匀的且又是未知的，就务必首先作稳态热分析确定初始条件，步骤如下： ·设定载荷（如已知的温度、热对流等） ·将时间积分设置为OFF： Command: TIMINT, OFF GUI: Main Menu>Preprocessor>Loads>Load Step Opts>Time/Frequenc>Time Integration ·设定一个只有一个子步的，时间很小的载荷步（例如0.001）： Command: TIME GUI: Main Menu>Preprocessor>Loads>Load Step Opts>Time/Frequenc>Time and Substps ·写入载荷步文件： Command: LSWRITE GUI: Main Menu>Preprocessor>Loads>Write LS File 或先求解： Command: SOLVE GUI: Main Menu>Solution>Solve>Current LS 3、设定载荷步选项 （1）普遍选项 ·设置时间和时间步步，操作如下： Command: TIME GUI: Main Menu>Solution>Load Step Opts>Time/Frequenc>Time-Time Step ·设置每个载荷步的载荷子步数，或时间增量 Command: NSUBST or DELTIM GUI: Main Menu>Solution>Load Step Opts>Time/Frequenc>Time and Substps （2）非线性选项 ·设置迭代次数：（每个子步默认的次数为25，这对大多数非线性热分析已经足够） Command: NEQIT GUI: Main Menu>Solution>Load step opts>Nonlinear>Equilibrium Iter ·自动时间步长：（本选项为ON时，在求解过程中将自动调整时间步长） 5 — 9 —。