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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑SP表分析法 采用SP表对学生学业举行分析与诊断 一、SP表分析的根本原理 SP表 (StudentProblem Score Table也称SP Chart) 分析法是日本庆应义塾大学教授腾田广一(Hiraichi Fujita)先生在1969年研究提出的一种教学评价方法。它以图表形式直观地描绘出学生与题目之间的关系。SP表可以对题目做分析，也可以对学生团体和个人的学业举行诊断与评价。SP表分析法最适合具有初等统计学识的教师使用，可扶助教师作直观视觉判断；扶助教师了解学生的学习回响倾向。SP表分析法是对中等人数的班级学生举行形成性评价的较好方法之一。 1.
2、 SP表的制作 SP表的制作依据学生问题得分矩阵，矩阵中学生对每个问题回复处境Xij用0或1表示。其中，1表示该学生答对该题，0表示该学生答错该题。S表示学生，S的下标表示不同学生的编号。P表示问题，P的下标表示不同问题的编号。 最右侧列出了各学生的总得分(即答对的问题数)，最下面列出了各题被正确回复的人数。 表1：学生问题得分矩阵? P1 S1 S2 S3 Si Sn 合计 X11 X21 X31 Xi1 Xn1 X ?1 P2 X12 X22 X32 Xi2 Xn2 X ?2 P3 X13 X23 X33 Xi3 Xn3 X ?3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? pj X1j X2j
3、X3j Xij Xnj X ?j ? ? ? ? ? ? ? ? ? pm X1m X2m X3m Xim Xnm X ?m 合计 X1? X2? X3? Xi? Xn? 当对学生问题得分矩阵按如下规矩举行排序处理后便可得到大量有意义的信息。 例如，以10问题，15个学生为例，假设得分如下表。概括制作SP表步骤如下： 1 P 问题编号 总分 S 学 高分 生 Xij 编 号 低分 答对人数 多 少 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 分数 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0
4、 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 6 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 7 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 5 5 6 3 7 9 5 10 2 8 6 4 1 5 5 4 S1 0 S2 0 S3 0 S4 1 S5 1 S6 1 S7 1 S8 1 S9 0 S10 0 S11 1
5、 S12 0 S13 0 S14 1 S15 1 答对 总数8 12 11 9 10 4 (1)横行将学生按总分数从高到低，由上至下依次递减排列。纵列将问题按答对人数的多少从左住右依次递减排列。 (2)对于得分一致的行，首先求出每一学生各答错的问题的答对次数之和。和较小的行排在上边。例如： S1答错的问题的答对次数之和=8+9+6+7+4=34 S6答错的问题的答对次数之和=11+7+10+4+8=40 S13答错的问题的答对次数之和=8+6+10+8+5=37 S14答错的问题的答对次数之和=6+7+4+8+5=30 因此，理应自上而下排成S14,S1,S13,S6的依次 对于答对次数一致的
6、列，首先求出每一个题答错的学生的得分数之和，和较小的列排在左边。例如: P9答错的学生的得分数之和=5+2+4+1+5+5+4=26 P1答错的学生的得分数之和=5+6+3+8+6+1+5=31 因此，理应从左至右排成P9,P1的依次 (3)作S线。对每一个学生行画竖线段，使竖线段左边的问题数目等于相应学生的得分。然后在各行间画横线，使各个竖线段连接起来，便形成一条梯状的曲线，称为S线。 (4)作P线。对每一个问题列画横线段，使横线段土方的学生数等于相应问题的答对次数。然后在各列间画竖线，使各横线段连接起来，从而形成另一条梯状曲线，称为P线。 对学生问题得分矩阵经过这样处理后，形成了有S线和P
7、线的有序表，这样的表被称为S-P表。 2 P2 P3 P7 P4 P9 P1 P6 P5 P10 P8 分数 S7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 S5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 S9 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 8 S4 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 7 S10 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 6 S2 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 6 S14 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 5 S1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 5 S13 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 5 S6 1 0 0 1 0 1 0
8、 1 1 0 5 S15 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 4 S11 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 4 S3 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 3 S8 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 2 S12 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 答对12 11 10 9 8 8 7 6 5 4 总数 2S-P表的分析 由于学生的得分总和与问题答对次数的总和是相等的，所以线上方的面积与线上方的面积相等；线既是学生得分曲线，也可以看作是按得分累计的人数曲线。线是对各问题正确回复数的累计分布曲线；线与线总是相交的，而且若不重合，那么线的左端总是在线的上方，线的右端总是在线
9、的下方；线和线之间的面积称作两线的离差，它的大小回响了学生对问题的回复处境与问题难易之间的关系。假设线与线重合，说明全体学生的学习状态是十足稳定的。 根据S-P表，可以对被测的整体处境举行整体性分析，对被测个体举行个体性分析。 （1）整体性分析。 整体性分析包括对学生与问题之间的区别分析和学生回复处境与问题难度之间的平匀程度分析。学生回复处境与问题难度之间的平匀程度是通过线与线之间的离差反映出的，离差大，说明平匀程度低；离差小，说明平匀程度高。平匀程度可用差异量来定量描述： S线 P线 3 上例中，D值=28/150=0.19，对于该测验来说，问题与学生之间的关系正常。对于一般测验来说，D值应
10、在0.25-0.35之间，通常不能超过0.5,假设超过0.5，说明学生回复处境与问题难易处境有着不正常关系。例如难度大的问题被得分很低的学生做对了，而得分较高的学生却做错了。 学生、问题之间的区别通过S线和P线的断层反映出来。断层是指线内中间的直线片面，如下图。 XXXX X X X 假设S线中间展现了较长的水平线，说明学生整体有两极分化的危害(以为标记的一片面人与以为标记的另一片面人之间劳绩悬殊)。假设P线中间展现了较长的垂直线， 那么说明以为标记的一片面问题与以为标记的另一片面问题之间存在较大的难易区别，可能影响测试的效度。 同时，利用S线、P线的幅，可以评判学生（问题）区别的大小。一般来
11、说，P线的幅大可以区分更多的学生，S线的幅小说明班机中学生区别较小。 不同类型的教学实践所收集到的学生学习的数据，会到到不同类型的SP曲线的结果。 程序学习(Programmed Instruction) (PI型) 每学习一段，用一些提问来查看学生行为，捡查学生学习掌管处境，此时学生对所学的的内容对比熟谙，轻易回复，其正确回复的概率一般可达90以上，而且差异量D一般小于10%.它的S一P表曲线如图的(a)所示。 训练(Drill)型(D型) 针对同一类型的题目，通过反复练习与训练而达成稳定和掌管某种学识或某项技能的目的。因此，平均答对率通常在75左右，差异量D一般也小于10%.其SP表曲线如
12、图中的(b) 所示。 综合练习(Exercise)型(E型) 练习型的题目范围较大，因此起伏大一些，平均答对率一般在65左右，差异量D一般在0.1到0.2之间,其SP表曲线如图中的(c)所示。 测验(Test)型(T型) 4 测验型的题目难度应取正态分布，平均答对率一般为50左右，差异量D一般也较大,达成0.2以上,其SP表曲线如图中的(d)所示。 根据这些阅历的图形,可以对教师教和学生学做出相应的评价。例如程序学习中的SP表曲线平均答对率太小,那么说明教学举行的过快,学生不能理解。 (2) 个体性分析。 用SP表举行个体性分析包括对学生和问题的特征作出诊断和评价。在S线与P线之间的离差较大时
13、，可察觉某些学生或问题的回响模式是反常的。学生或问题的奇怪程度可通过警告系数来定量描述。 问题警告系数的计算公式为: 对应于P线上方为“0” 的学生得分总数之和 CPj= 得分总数栏内前 X ?j个数之和 学生的警告系数的计算公式为: CSi= 对应于S线左边为“0”的问题答对人数之和 答对人数栏内前 Xi?个数之和 学生i的答对率 对应于S线右边为“1”的问题的答对人数之和 全体学生得分总和 对应于P线下方为“1”的学生得分总数之和 问题j的答对率 全体学生得分总和 学生警告系数大时，说明该学生做错了对于学生整体时较轻易的题目，而做对了对于学生整体是较难的题目。这种现象可能是由于学习状态产生问题而发生，如学习积极性不高随意答题；学习潜力未能发挥，或是作题靠推测等等，总之说明该生的学习不稳定。 问题警告系数过大时，表示该题被劳绩较好的学生作错，而被较差的学生做对了，说明 5
