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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年中考数学冲刺 2022年中考数学冲刺必备 压轴题汇编 安徽10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的片面是如下图的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，那么原直角三角形纸片的斜边长是（ ） A.10 B.45 C. 10或45 D.10或217 解析：考虑两种处境要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的. 解答：解：如下图，(2?2)?(4?4)?45，(2?3)?(4?4)45?10 2222 S2+S4= S1+ S3 若S3=2 S1，那么S4=2 S2 若S1= S2，那么P点在矩
2、形的对角线上其中正确的结论的序号是_ 解析：过点P分别向AD、BC作垂线段，两个三角形的面积之和S2?S4等于矩形面积的一半，同理，过点P分别向AB、CD作垂线段，两个三角形的面积之和S1?S3等于矩形面积的一半. S1?S3=S2?S4,又由于S1?S2，那么S2?S3=S1?S4?以确定成立 安徽22.如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c. （1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分EDF; （3）连接CG，如图2，若BDG与DFG好像，求证：BGCG. 解（1）D、C、F分别是ABC三边中点 DE
3、AB,DFAC， 2211CGFE12SABCD,所 又BDG与四边形ACDG周长相等 即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG BG=AC+AG BG= AB?AC2 = b?c2BG=AB AG ADB（2）证明：BG= b?c2，FG=BGBF= b?c2 c2?b2 FG=DF,FDG=FGD又DEAB EDG=FGD FDG=EDG DG平分EDF 14.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、 （3）在DFG中，FDG=FGD, DFG是等腰三角形, BDG与DFG好像,BDG是等腰三角形,B=BGD,BD=DG, PCD、PDA，设它
4、们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： S1+S2=S3+S4 那么CD= BD=DG,B、CG、三点共圆, BGC=90,BGCG 1 23.如图，排球运鼓动站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)得志关系式y=a(x6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。 （1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球确定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。 23
5、解：（1）把x=0,y=2,及h=2.6代入到y=a(x6)2+h 即2=a(06)2+2.6， a?1601600 由 得h 83 北京8 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A启程，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置查看小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，那么这个固定位置可能是图1中的 A点M B点N C点P D点Q y=? (x6)2+2.6 160（2）当h=2.6时，y=?球能越过网 x=18时，y=?160 (x6)2+2.6 x=9时，y=?160 (9
6、6)2+2.6=2.452.43 (186)2+2.6=0.20 球会过界 【解析】 D 12在平面直角坐标系xOy中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点 A?0，4?，点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数 （3）x=0,y=2,代入到y=a(x6)2+h得a?2?h362?h36为m当m?3时，点B的横坐标的全体可能值是 ；当点B的横坐标为 4n； 2?h36（n为正整数）时，m? （用含n的代数式表示） 【解析】 3或4；6n?3 (186)2+h8?3h北京24在ABC中，BA?BC，?BAC?，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺
7、时针旋转2?得到线段PQ。 （1） 若?且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点 x=9时，y= (96)2+h?2?3h42.43 x=18时，y= 2 D ，请补全图形，并写出?CDB的度数； 25在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“分外距离”， 给出如下定义： 若|x1?x2|y1?y2，那么点|P1与点P2的“分外距离”为|x1?x2|； （2） 在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D， 揣摩?CDB的大小（用含?的代数式表示），并加以证明； （3） 对于适当大小的?，当点P在线段BM上运动到某一
8、位置（不与点B，M重 合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ?QD，请直 若|x1?x2|?|y1?y2，那么点|P1与点P2的“分外距离”为|y1?y2|. 例如：点P1(1，2，)点P2(3，5，)由于|1?3?|?2，5所以点P1与点P2的“分外距离” 接写出?的范围。 【解析】 ， ?CDB?30? 连接PC，AD，易证APDCPD AP?PC ?ADB?CD B ?PAD?PC D 又PQ?PA PQ?PC，?AD?C2?C，D?BPQC?PCD?P A ?PAD?PQD?PQC?PQD?180? ?APQ?ADC3?60?PAD?PQD1?8 0? ?ADC?18
9、0?APQ?180?2? 2?CDB?180?2? ?CDB?90? ?CDB?90?，且PQ?QD ?PAD?PCQ?PQ2C?CD18?B0?2 ? 点P不与点B，M重合 ?BAD?PAD?MAD 2?18?0?2? 45?60 ? 3 为|2?5|?3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）。 （1）已知点A(?12，0)，B为y轴上的一个动点， 若点A与点B的“分外距离”为2，写出一个得志条件的点B的坐标； 直接写出点A与点B的“分外距离”的最小值； （2）已知C是直线y?34x?3上的一个动点， 如图2，点D的坐标
10、是（0，1），求点C与点D的“分外距离”的最小值及相 应的点C的坐标； 如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“分外距离” 的最小值及相应的点E和点C的坐标。 设C坐标?x0，x0?3?当?x0?4?815?C?，?7?7?3?3?34x0?2此时x0?87距离为 87此时 . 4?E?，?55?35 ?x0?34x0?3?45 x0?85 C?，?55?89? 【解析】 ?0，?2?或?0，2?1 2 最小值1。 重庆10已知二次函数y=ax2 +bx+c（a0）的图象如下图对称轴为x=以下结论中，正确的是（ ） Aabc0 Ba+b=0 C2b+c0 D4a+
11、c2b 解答： 解：A、开口向上，a0，与y轴交与负半轴，c0， 对称轴在y轴左侧，0，b0，abc0，故本选项错误； B、对称轴：x=，a=b，故本选项错误；C、当x=1时，a+b+c=2b+c0， 故本选项错误； D、对称轴为x=，与x轴的一个交点的取值范围为x11，与x轴的另一个交点的取值范围为x22， 当x=2时，4a2b+c0，即4a+c2b，故本选项正确应选D 16甲、乙两人玩纸牌嬉戏，从足够数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4k）张，乙每次取6张或（6k）张（k是常数，0k4）经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总
12、张 数恰好相等，那么纸牌最少有 108 张 4 分析： 设甲a次取（4k）张，乙b次取（6k）张，那么甲（15a）次取4张，乙（17b）次取6张，从而根据两人所取牌的总张数恰好相等，得出a、b之间的关系，再有取牌总数的表达式，议论即可得出答案 解答： 解：设甲a次取（4k）张，乙b次取（6k）张，那么甲（15a）次取4张，乙（17b）次取6张， 那么甲取牌（60ka）张，乙取牌（102kb）张，那么总共取牌：N=a（4k）+4（15a）+b（6k）+6（17b）=k（a+b）+162， 从而要使牌最少，那么可使N最小，由于k为正数，函数为减函数，那么可使（a+b）尽可能的大，由题意得，a15，
13、b16， 又最终两人所取牌的总张数恰好相等，故k（ba）=42，而0k4，ba为整数， 那么由整除的学识，可得k可为1，2，3， 当k=1时，ba=42，由于a15，b16，所以这种处境舍去； 当k=2时，ba=21，由于a15，b16，所以这种处境舍去； 当k=3时，ba=14，此时可以符合题意， 综上可得：要保证a15，b16，ba=14，（a+b）值最大，那么可使b=16，a=2；b=15，a=1；b=14，a=0； 当b=16，a=2时，a+b最大，a+b=18，继而可确定k=3，（a+b）=18，所以N=318+162=108张 故答案为：108 a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的根基上增加（a3
