《2022版一轮创新思维文数(人教版A版)练习第四章 第一节 平面向》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版一轮创新思维文数(人教版A版)练习第四章 第一节 平面向（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022版一轮创新思维文数(人教版A版)练习第四章 第一节 平面向 课时模范练; A组 根基对点练; 1(2022杭州模拟)在ABC中，已知M是BC中点，设CBa，CAb，那么AM( ) 1 A.ab ; 21 Cab 2 1 B.ab 21 Dab 2 11 解析：AMACCMCACBba，应选A. 22答案：A 2已知点A(0,1)，B(3,2)，向量AC(4，3)，那么向量BC( ) A(7，4) C(1,4) B(7,4) D(1,4) 解析：设C(x，y)，那么AC(x，y1)(4，3)，; ?x4，所以?从而BC(4，2)(3,2)(7，4) ?
2、y2， 应选A. 答案：A 3已知向量a，b，c中任意两个都不共线，但ab与c共线，且bc与a共线，那么向量abc( ); Aa Cc Bb D0 解析：依题意，设abmc，bcna，那么有(ab)(bc)mcna，即acmcna.又a与c不共线，于是有m1，n1，abc，abc0. 答案：D 4设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，那么EBFC( ); A.BC C.AD 1B.AD 21D.BC 2 11 解析：如图，EBFCECCBFBBCECFB(ACAB)2AD 22 AD. 答案：C 5已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若2 ACCB0，那么向量OC等于( )
3、; 21A.OAOB 33C2 OAOB 12BOAOB 33DOA2 OB 解析：由于ACOCOA，CBOBOC，所以2 ACCB2(OCOA)(OBOC)OC2 OAOB0，所以OC2 OAOB. 答案：C 6已知点G是ABC的重心，过点G作一条直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，xy 且AMx AB，ANy AC，那么的值为( ); xyA3 C2 1B. 31D. 2 解析：由已知得M，G，N三点共线，所以AG AM(1)ANx AB(1)y AC.点 211 G是ABC的重心，AG(ABAC)(ABAC)， 323 ? ?1?1?y，?3 1x，3 ?即?1 1，?3y 1，3x
4、 xy1111xy1 得1，即3，通分得3，. 3x3yxyxyxy3答案：B 7已知向量a(2,4)，b(1,1)，那么2ab( ) A(5,7) C(3,7) B(5,9) D(3,9) 解析：由a(2,4)知2a(4,8)，所以2ab(4,8)(1,1)(5,7)应选A. 答案：A 8设向量a(2,4)与向量b(x,6)共线，那么实数x( ) A2 C4 B3 D6 解析：由向量a(2,4)与向量b(x,6)共线，可得4x26，解得x3. 答案：B 9(2022武汉武昌区调研)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD 所在平面内的任意一点，那么OAOBOCOD等于(
5、) A.OM C3OM B2OM D4OM 解析：由于M是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，所以OAOC2OM，OBOD 2OM，所以OAOBOCOD4OM，应选D. 答案：D 10设D为ABC所在平面内一点，BC3CD，那么( ) 14 A.ADABAC 3341 C.ADABAC 33 14 B.ADABAC 3341 D.ADABAC 33 14111 解析：由题意得ADACCDACBCACACABABAC，应选A. 33333答案：A 11向量e1，e2，a，b在正方形网格中的位置如下图，那么ab( ) A4e12e2 Ce13e2 B2e14e2 D3e1e2 解析：结合图形
6、，易得ae14e2，b2e1e2，故abe13e2. 答案：C m 12已知向量a(2,3)，b(1,2)，若(manb)(a2b)，那么等于( ) nA2 1C 2 B2 1D. 2 解析：由题意得manb(2mn,3m2n)，a2b(4，1)，(manb)(a2b)，(2mm1 n)4(3m2n)0. n2答案：C 13已知ABC和点M得志MAMBMC0.若存在实数m使得ABACm AM成立，那么m_. 解析：由MAMBMC0知，点M为ABC的重心，设点D为底边BC的中点，那么AM2211 AD(ABAC)(ABAC)，所以ABAC3 AM，故m3. 3323答案：3 14已知向量a(m,
7、4)，b(3,4)，且ab，那么m_. 解析：由题意得，4m120，所以m3. 答案：3 15设向量a(m,1)，b(1,2)，且|ab|2|a|2|b|2，那么m_. 解析：由|ab|2|a|2|b|2得ab，那么m20，所以m2. 答案：2 116(2022福建四地六校联考)已知A(1,0)，B(4,0)，C(3，4)，O为坐标原点，且OD(OA 2 OBCB)，那么|BD|等于_ 11 解析：由OD(OAOBCB)(OAOC)，知点D是线段AC的中点，故D(2,2)，所以BD 22 (2,2)，故|BD|答案：22 B组 才能提升练 1(2022河北三市联考)已知e1，e2是不共线向量，
8、ame12e2，bne1e2，且mn0，m 若ab，那么等于( ) n1A 2C2 1B. 2D2 ?2?22222. ?nmm 解析：ab，ab，即me12e2(ne1e2)，那么?，故2. n ?2 答案：C 12 2在ABC中，ANNC，若P是直线BN上的一点，且得志APm ABAC，那么实数m 45的值为( ) A4 B1 C1 D4 解析：根据题意设BPn BN(nR)，那么APABBPABn BNABn(ANAB)AB ?1nm，?1n2 ACAB?(1n)ABAC，又APm ABAC，?n2n?5?55 ?55，选B. 答案：B ?n2， 解得?故 ?m1， 1 3在平面上，AB
9、1AB2，|OB1|OB2|1，APAB1AB2.若|OP|，那么|OA|的取值范围是( ) 2A(0，C( 5 2 B(D(57， 227 ，2 2 5 ，2 2 1 解析：由题意得点B1，B2在以O为圆心的单位圆上，点P在以O为圆心、半径为的圆内， 2又AB1AB2，APAB1AB2，所以点A在以B1B2为直径的圆上，当点P与点O重合时，|OA17 |最大，为2，当点P在半径为的圆周上时，|OA|最小，为，应选D. 22答案：D 4在ABC中，BD3 DC，若AD1 AB2 AC，那么12的值为( ) 1A. 161C. 2 3B. 1610D. 9 3313 解析：由题意得，ADABBD
10、ABBCAB(ACAB)ABAC， 4444133 1，2，12. 4416答案：B 5若点M是ABC所在平面内的一点，且得志5 AMAB3 AC，那么ABM与ABC的面积的比值为( ) 1A. 53C. 5 2B. 54D. 5 解析：设AB的中点为D，如图，连接MD，MC，由5 AMAB3 AC，2323 得5 AM2 AD3 AC ，即AMADAC，即1，故C，M， 5555 D三点共线，又AMADDM ，联立，得5 DM3 DC，即在 33 ABM与ABC中，边AB上的高的比值为，所以ABM与ABC的面积的比值为. 55答案：C 6已知ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为(0,1)，(2，0)，(0，2)，O为坐标原点， 动点P得志|CP|1，那么|OAOBOP|的最小值是( ) A.31 C.31 B.111 D.111 ?cos 2?2?sin 1?2 解析：设P(cos ，2sin )，那么|OAOBOP|422cos 2sin 答案：A 423cos? 42331. 7(2022河南中原名校4月联考)如下图，矩形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的 中点，若DE AB AD(，为实数)，那么22( ) 5A. 8C1 1B. 45D. 16 131
