《滇西科技师范学院《大学物理下》课件-第12章 静电场中的导体和电介质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《滇西科技师范学院《大学物理下》课件-第12章 静电场中的导体和电介质（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1212章章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质基本量基本量：基本性质方程：基本性质方程：The conductor and dielectric in the The conductor and dielectric in the electrostatic fieldelectrostatic field本章将上章讨论的内容应用到导体和电介质本章将上章讨论的内容应用到导体和电介质滇西科技师范学院大学物理下基本对象：基本对象： 导体导体 绝缘体绝缘体1.1.导体导体 存在大量的可自由移动的电荷存在大量的可自由移动的电荷conductorconductor2.2.绝缘体绝缘体 理
2、论上认为没有任何一个自由移理论上认为没有任何一个自由移动的电荷动的电荷 也称也称 电介质电介质 dielectricdielectric3.3.半导体半导体 介于上述两者之间介于上述两者之间 semiconductorsemiconductor本章讨论金属导体和电介质对场的影响本章讨论金属导体和电介质对场的影响1 1 静电场中的导体静电场中的导体一一. .导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件1.1.静电平衡静电平衡 electrostatic equilibriumelectrostatic equilibrium导体内部和表面无自由电荷的定向移动，导体内部和表面无自由电荷的定向移动，说导体处
3、于说导体处于静电平衡状态。静电平衡状态。2.2.导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件3.3.导体的电势导体的电势在导体上任取两点在导体上任取两点和和导体等势是导体体内电场强导体等势是导体体内电场强度处处为零的必然结果度处处为零的必然结果静电平衡条件静电平衡条件的另一种表述的另一种表述导体静电平衡时，导体各点电势相等，导体静电平衡时，导体各点电势相等，即导体是等势体，表面是等势面。即导体是等势体，表面是等势面。二二. .导体上电荷的分布导体上电荷的分布由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。可以得出导体上的电荷分布。1.1.导体体
4、内处处不带电导体体内处处不带电证明：在导体内任取体积元证明：在导体内任取体积元由高斯定理由高斯定理体积元任取体积元任取证毕证毕导体带电只能在表面！导体带电只能在表面！2.2.导体表面电荷导体表面电荷导体导体设导体表面电荷面密度为设导体表面电荷面密度为相应的电场强度为相应的电场强度为设设P P是导体外紧靠导体表面的一点是导体外紧靠导体表面的一点：外法线方向：外法线方向写作写作导体表面导体表面3.3.孤立带电导体表面电荷分布孤立带电导体表面电荷分布 一般情况较复杂；一般情况较复杂；孤立的带电导体，电荷孤立的带电导体，电荷分布的实验的定性的分布：分布的实验的定性的分布： 在表面凸出的尖锐部分在表面凸
5、出的尖锐部分( (曲率是正值且较大曲率是正值且较大) )电荷面密度较大，电荷面密度较大， 在比较平坦部分在比较平坦部分( (曲率较小曲率较小) )电荷面密度较电荷面密度较小，在表面凹进部分带电面密度最小。小，在表面凹进部分带电面密度最小。尖端放电尖端放电孤立带电孤立带电导体球导体球孤立导体孤立导体荧光质荧光质导电膜导电膜 + + 高压高压场离子显微镜场离子显微镜(FIM)(FIM)金属尖端的强电场的应用一例金属尖端的强电场的应用一例接真空泵或接真空泵或充氦气设备充氦气设备金属金属尖端尖端接地接地原理：原理：样品制成针尖形状，样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，针尖与荧光膜之间加高压，样品
6、附近极强的电场使吸附在表面的样品附近极强的电场使吸附在表面的 原原 子子 电离，氦离子沿电力线运动，电离，氦离子沿电力线运动， 撞击荧光膜引起发光，撞击荧光膜引起发光，从而获得样品表面的图象。从而获得样品表面的图象。2 2 有导体存在时静电场场量的计算有导体存在时静电场场量的计算原则原则: : 1.1.静电平衡的条件静电平衡的条件 2.2.基本性质方程基本性质方程3.3.电荷守恒定律电荷守恒定律例例1 1 无限大的带电平面的场中无限大的带电平面的场中 平行放置一无限大金属平板平行放置一无限大金属平板 求：金属板两面电荷面密度求：金属板两面电荷面密度解解: :设金属板面电荷密度设金属板面电荷密度
7、由对称性和电量守恒由对称性和电量守恒导体体内任一点导体体内任一点P P场强为零场强为零讨论：讨论：(1)(1)场强分布场强分布注意到注意到看成三个面的叠加看成三个面的叠加（2 2）一个孤立带电导体板）一个孤立带电导体板均匀分布均匀分布利用利用GaussGauss定理定理电荷分布在四个面上电荷分布在四个面上(3)(3)两个带电导体板（两个带电导体板（Q Q1 1, Q, Q2 2）看成四个面，看成四个面，且导体内且导体内E E合合0 0电荷电荷守恒守恒例例2 2 金属球金属球A A与金属球壳与金属球壳B B同心放置同心放置求求:1):1)电量分布电量分布已知：球已知：球A A半径为半径为带电为带
8、电为金属壳金属壳B B内外半径分别为内外半径分别为带电为带电为2)2)球球A A和壳和壳B B的电势的电势解：解：1)1)导体带电在表面导体带电在表面 球球A A的电量只可能在球的表面的电量只可能在球的表面 壳壳B B有两个表面有两个表面电量可能分布在内、外两个表面电量可能分布在内、外两个表面 由于由于A BA B同心放置同心放置 仍维持球对称仍维持球对称 电量在表面均匀分布电量在表面均匀分布壳壳B B上电量的分布：上电量的分布：在在B B内紧贴内表面作高斯面内紧贴内表面作高斯面面面S S的电通量的电通量高斯定理高斯定理电荷守电荷守恒定律恒定律等效等效: :在真空中三个均在真空中三个均匀带电的
9、球面匀带电的球面利用叠加原理利用叠加原理三个均匀带电的球面三个均匀带电的球面讨论讨论(1)A(1)A与与B B相连相连(2) A(2) A接地接地B B接地很简单接地很简单q0与与Q异号异号例例3 3 接地导体球附近有一点电荷接地导体球附近有一点电荷, ,如图所示。如图所示。求求: :导体上感应电荷的电量导体上感应电荷的电量解解: : 接地接地 即即设设:感应电量为感应电量为由导体是个等势体由导体是个等势体o点的电势为点的电势为0 则则分布不均匀！分布不均匀！例例4 4 从有限电荷如何建立均匀电场？从有限电荷如何建立均匀电场？3 3 导体壳与静电屏蔽导体壳与静电屏蔽 electrostatic
10、 shieldingelectrostatic shielding腔内腔内腔外腔外讨论的问题是：讨论的问题是：1)腔内、外表面电荷分布特征腔内、外表面电荷分布特征2)腔内、腔外空间电场特征腔内、腔外空间电场特征导体壳的导体壳的几何结构几何结构腔内、腔外腔内、腔外内表面、外表面内表面、外表面内表面内表面外表面外表面证明证明: : S与等势矛盾与等势矛盾?一一. .腔内无带电体腔内无带电体 内表面处处没有电荷内表面处处没有电荷 腔内无电场腔内无电场即即或说，腔内电势处处相等。或说，腔内电势处处相等。在导体壳内紧贴内表面作高斯面在导体壳内紧贴内表面作高斯面S S高斯定理高斯定理若内表面有一部分是正电
11、荷若内表面有一部分是正电荷 一部分是负电荷一部分是负电荷则会从正电荷向负电荷发电力线则会从正电荷向负电荷发电力线证明了上述两个结论证明了上述两个结论一般情况一般情况下电量可下电量可能分布在：能分布在：1)1)导体壳是否带电导体壳是否带电? ?2)2)腔外是否有带电体腔外是否有带电体? ?注意：注意：未提及的问题未提及的问题说明：腔内的场与腔外说明：腔内的场与腔外(包括壳的外表面包括壳的外表面)的的电量及分布无关电量及分布无关腔内表面腔内表面 腔外表面腔外表面空腔内部与壳绝缘的带电体空腔内部与壳绝缘的带电体壳外空间与壳绝缘的带电体壳外空间与壳绝缘的带电体结论结论在腔内在腔内二二. .腔内有带电体
12、腔内有带电体电量分布电量分布腔内的电场腔内的电场1)壳是否带电壳是否带电?2)腔外是否有带电体腔外是否有带电体?腔内的场只与腔内的场只与腔内带电体腔内带电体及及腔内腔内的的几何因素、介质有关几何因素、介质有关用高斯定理可证用高斯定理可证1)1)与电量与电量 有关；有关；未提及未提及的问题的问题结论结论或说或说在腔内在腔内2)2)与腔内带电体、几何与腔内带电体、几何因素、介质有关。因素、介质有关。三三. .静电屏蔽的装置静电屏蔽的装置-接地导体壳接地导体壳静电屏蔽：静电屏蔽：腔内、腔外的场互不影响腔内、腔外的场互不影响腔内场腔内场 只与内部带电量及内部几何条件只与内部带电量及内部几何条件及介质有
13、关及介质有关腔外场腔外场 只由外部带电量和外部几何条件只由外部带电量和外部几何条件及介质决定及介质决定4 4 电容器及电容电容器及电容 capacitor and capacitycapacitor and capacity一一. .孤立导体的电容孤立导体的电容电容只与几何因素和介质有关电容只与几何因素和介质有关 固有的容电本领固有的容电本领单位单位: :法拉法拉孤立导体的电势孤立导体的电势定义定义二二.导体组的电容导体组的电容由静电屏蔽由静电屏蔽-导体壳内部的场只由腔内的电量导体壳内部的场只由腔内的电量和几何条件及介质决定和几何条件及介质决定 (相当于孤立相当于孤立)腔内导体表面与壳的内表面
14、形状腔内导体表面与壳的内表面形状及相对位置及相对位置 定义定义几何条件几何条件 内表面内表面平行板平行板d球形球形柱形柱形设设三、电容的计算三、电容的计算典典型型的的电电容容器器例例 求柱形电容器求柱形电容器单位长度的电容单位长度的电容设单位长度带电量为设单位长度带电量为柱形柱形 解：解：例例 求真空中球形电容器的电容求真空中球形电容器的电容(如图如图)解：解：电势差为电势差为电容电容欲得到欲得到 的电容的电容孤立导体球的电容孤立导体球的电容例例 电容器的串并联电容器的串并联5 5 电介质及其极化电介质及其极化 polarizationpolarization一一. .电介质的微观图象电介质的
15、微观图象+ -+ -+-+有极分子有极分子polar moleculespolar molecules无极分子无极分子nonnon无外场时：无外场时：有极分子有极分子无极分子无极分子二二. .电介质分子对电场的影响电介质分子对电场的影响1.1.无电场时无电场时电中性电中性热运动热运动-紊乱紊乱2. 有电场时有电场时有极分子介质有极分子介质位移极化位移极化 displacementdisplacement边缘出现边缘出现电荷分布电荷分布无极分子介质无极分子介质称极化电荷称极化电荷 或称或称 束缚电荷束缚电荷 Polarization charges bound chargesPolarizati
16、on charges bound charges取向极化取向极化 (orientationorientation polarization)polarization)共同效果共同效果6 6 电位移矢量电位移矢量有电介质时的的高斯定理有电介质时的的高斯定理electric displacement vectorelectric displacement vector一一. .电位移矢量电位移矢量 的高斯定理的高斯定理二二. .自由电荷自由电荷点电荷的电场点电荷的电场点电荷的电位移点电荷的电位移例例 带电导体球置于均匀各向同性介质中带电导体球置于均匀各向同性介质中 如图示如图示求：场和电势的分布求：场和电势的分布D D线与线与E E线的区别线的区别解：场的分布解：场的分布导体内部导体内部 内内 内内 电势的分布电势的分布导体内部导体内部 内内 内内 例例. .有介质时的电容器的电容有介质时的电容器的电容自由电荷自由电荷有介质时有介质时电容率电容率例例. .如图，求电容器的电容如图，求电容器的电容7 7 静电场的能量静电场的能量 electrostatic energyelectrostat
