2022届广东五校高三第二次联考理科试卷202210

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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022届广东五校高三第二次联考理科试卷202210 2022届广东五校高三其次联考试卷理科数学2022.10.10 总分值：150分，考试用时120分钟。 第一片面 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个 选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求的。 1函数y?1g?()?32?的定义域是（ ） A?,?5? B C?5,?) （-?，-5） D （-5，?）?1?2x?2已知集合M?yy?2,x?0，N?yy?x? 2x?x2，那么M?N等于（ ） ?A? B?1? Cyy?1 Dyy?1 ?3得志“对任意实数

2、x,y，f(x?y)?f(x)?f(y)都成立”的函数可以是 ( ) Af(x)?3x； B f(x)?log3x； Cf(x)?x； Df(x)?33 x?6?A B C D? 84215已知tan?,那么cos2?的值为（ ） 21343A? B? C D 555516函数f(x)?lnx?的零点的个数是 （ ） x?1 A3个 B2个 C1个 4函数y?2sin(4x?)的图象的两条相邻对称轴间的距离为（ ） D0个 7符号x表示不超过x的最大整数，如?3，?1.08?2，定义函数给出以下四个命题：函数x的定义域是R，值域为0,1；方程x?x?x?x 有多数个解;函数x是周期函数； 函数

3、x是增函数其中正确命题的序号有（ ） 第 1 页 共 9 页 12A B C D 8已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x?(0,1)时， f(x)?2?1，那么 xf(log212)的值为（ ） A 1 3B 4 3C 2 D 11 其次片面 非选择题（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，其中912题是必做题,1315题是选做题. 每题5分，总分值30分. x319已知曲线y?的一条切线的斜率为，那么切点的横坐标为 。 4410函数y?x?2sinx在(0,?)上的单调递增区间为 11以下四种说法： 命题“?xR，使得x213x”的否决是“?xR，都有x213x”； 设p、q是简

4、朴命题，若“p?q”为假命题，那么“?p?q” 为真命题； 把函数y?sin?2x?x?R?的图像上全体的点向右平移 ?个单位即可得到函数8?y?sin?2x?x?R?的图像 4?其中全体正确说法的序号是 12设f(x)是定义域为R，最小正周期为 3?的函数， 2C ?cosx,(?x?0)15?,那么 若f(x)?f(?)? 24?sinx,(0?x?)F B 选做题：（13、14，15三题只能选答两题，三题都答者按第A O 13、14题评分） D 13（几何证明选讲选做题）如图，圆 O 的割线 PBA 过圆心 O， 弦 CD 交 PA 于点F，且COFPDF，PB = OA = 2，那么P

5、F = 。 P 第 2 页 共 9 页 ?x?2?tsin20224（坐标系与参数方程选做题）直线?（t为参数）的倾斜角大小0y?1?tcos20?为 。 15. （不等式选讲选做题）设a,b为正数,且a?b?1,那么11?的最小值是 2ab三、解答题：本大题共6题,总分值80分. ?16.（本小题总分值14分）已知向量a?(cosx,sinx),b?(?cosx,cosx),c?(?1,0). （1）若x?6?,求向量a,c的夹角； ,?时，求函数f(x)?2a?b?1的最大值。 （2）当x? ?9?2817.（本小题总分值12分）已知命题p：方程ax?ax?2?0在?1,1?上有且仅有一解

6、； 22命题q：只有一个实数x得志不等式x?2ax?2a?0,若命题p或q是假命题，求a的取值范围. 18.( 本小题总分值14分) 在长方体ABCDA1B1D1，中，AD=AA1=1， AB=2，点E在棱AB上移动. （1）证明：D1EA1D； A1 C1 2 （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离； x2?y2?1的左、右焦点. 19.（本小题总分值12分）设F1、F2分别是椭圆4（）若P是该椭圆上的一个动点，求PF1PF2的最大值和最小值; （）设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，求直线l的斜率k的取值范围. 第 3 页 共 9 页 ?20.（本小题总分值

7、14分）已知f?x?ax?x?bx?c?a,b,c?R?在?,0?上是增函数， 32在0，3上是减函数，且方程f?x?0有三个实根. ()求b的值；() 求实数a的取值范围。 21（本小题总分值14分）对1个单位质量的含污物体举行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:1?污物质量)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可 物体质量(含污物)供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为a(1a3).设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是 x?0.8(x?a?1),用yx?1质量的水其次次清洗后的清洁度是 y?ac,其中c(0.8?

8、c?0.99)是该物体初次清洗后的y?a清洁度. ()分别求出方案甲以及c?0.95时方案乙的用水量,并对比哪一种方案用水量较少; ()若采用方案乙,当a为某定值时,如何安置初次与其次次清洗的用水量,使总用水量最少?并议论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响. 第 4 页 共 9 页 理科数学试卷参考答案 一、选择题： 1B 2A 3C 4B 5D 6B 7C 8A 二、填空题 9?2?3 10(,?) 11 12 133 14. 700 15. 23332? 216. 解：（1）当x?6时， ?a?ccos?a,c?|a|?|c|?cosxcosx?sinx?(?1)?02222?2分 ?cosx?cos?6?cos5?.?3分 6?0?a,c?, ?5?a,c?.?5分 6?2（2）f(x)?2a?b?1?2(?cosx?sinxcosx)?1?7分 ?2sinxcosx?(2cos2x?1) ?sin2x?cos2x?2sin(2x?)?9分 4?9?x?, 28?3?2x?,2?10分 44故sin(2x?当2x?2?4)?1.2, 2?42?3?,即x?时,f(x)max?1.?12分 4217.解：由ax?ax?2?0，得(ax?2)(ax?1)?0?1分， 鲜明a?0,?2分 第 5 页 共 9 页 7