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1、第10章 钢筋混凝土楼盖结构设计单击此处添加副标题1 01 板 的 类 型1 12 板 的 弹 性 设 计 理 论1 23 板 的 塑 性 设 计 理 论在一个方向受力的板称为单向板。 悬臂板和对边支承板是典型的单向板。荷载从两个方向传递给支承梁，这种板称为双向板。一般认为当长短跨比达到23时，四边支承板可以按单向板设计。 板的内力分析有弹性理论和塑性理论两种。12122 2板的弹性设计理论板的弹性设计理论12122 21 1连续单向板的弹性分析连续单向板的弹性分析活荷载的位置是变化的设计应考虑最不利内力不同目标的最不利布置规律：规律：（1）求某跨跨内最大正弯矩时，应在本跨布置活荷载，然后隔跨
2、布置；（2）求某跨跨内最小正弯矩（或最大负弯矩）时，本跨不布置活荷载，而在其左右邻跨布置，然后隔跨布置；（3）求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置；（4）求某支座左、右最大剪力时，活荷载布置方式与求该支座最大负弯矩时的布置相同。恒荷载应按实际情况分布。二、内力计算二、内力计算方法：结构力学应用：制表，查系数。 三、内力包络图三、内力包络图由内力叠合图形的外包线构成12122 22 2边支承双向板的弹性分析边支承双向板的弹性分析一、边支承板的受力特点:双向传力明显四角有翘起的趋势支撑边反力不均匀二、 单区格双向板的内力计算当板的厚度远小于板的短边边长、板的挠度远小于板
3、的厚度时，双向板可按弹性薄板理论计算，但相当复杂。 =表中系数 三、多跨连续双向板的内力计算三、多跨连续双向板的内力计算（一）跨中最大正弯矩图 17-7 连续双向板的计算图式（一）跨中最大正弯矩对于前一种荷载情况，可近似认为各区格板都固定支承在中间支承上；对于后一种荷载情况，可近似认为各区格板在中间支承处都是简支的。(二）支座最大负弯矩 支座最大负弯矩可近似按满布活荷载时求得 12123 3板的塑性设计理论板的塑性设计理论1731超静定结构的塑性内力重分布一、塑性铰的概念曲率不断增加，截面可自由转动。这种铰称为理想塑性铰。 （二）钢筋混凝土塑性铰（二）钢筋混凝土塑性铰钢筋混凝土构件的塑性铰与理
4、想塑性铰有所不同。在第阶段，由于受拉钢筋已屈服，塑性应变增大而钢筋应力维持不变，弯矩的增量（Mu -My）不大，而截面的曲率增值（Mu -My）却很大，在图上基本上是一条水平线 .在弯矩基本维持不变的情况下，截面曲率激增，截面形成了一个能转动的“铰”，这是受弯构件塑性变形相对集中发展的结果，可以认为受弯构件已进入“屈服”阶段。塑性铰：截面的弯矩保持不变，曲率不断增加，截面可自由转动。与一般铰的区别：承受弯矩；单向铰；有一定的长度；转动有限钢筋混凝土塑性铰：进入第阶段，受拉钢筋已屈服至混凝土压碎。钢筋混凝土塑性铰的转动能力是有限的，主要与纵向钢筋的配筋率、钢筋品种和混凝土的极限压应变有关。二、内
5、力重分布过程二、内力重分布过程钢筋混凝土超静定结构的内力重分布可概括为两个过程：第一过程发生在受拉混凝土裂缝出现，到第一个塑性铰形成之前，主要是由于结构各部分抗弯刚度比值的改变而引起的内力重分布；第二过程发生于第一个塑性铰形成以后直到形成机构、结构破坏，由于结构计算简图的改变而引起的内力重分布。显然，第二过程的内力重分布比第一过程显著得多。严格地说，第一过程称为弹塑性内力重分布，第二过程才是塑性内力重分布。 过程过程 当荷载很小未开裂，接近弹性弯矩按弹性分布随着荷载增大：支座开裂，刚度减低各截面刚度比变化，支座截面弯矩增长减缓。 继续加载：跨中截面开裂，刚度比又变化，弯矩增加速度又发生变化。支
6、座截面钢筋屈服：塑性铰形成，新增加荷载下支座弯矩不增加，梁从两端固定梁变成简支梁。荷载增加：跨中截面出现塑性铰，梁成为几何可变体系而破坏。三、影响内力重分布的因素三、影响内力重分布的因素充分的内力重分布;不充分的内力重分布; 内力重分布需考虑以下三个因素：（1）塑性铰的转动能力；（2）除受弯以外的其它承载能力；（3）正常使用条件。 四、考虑内力重分布的意义和适用范围四、考虑内力重分布的意义和适用范围（1）根据结构内力重分布规律，在一定条件和范围内可以人为控制结构中的弯矩分布，从而使设计得以简化。（2）可以使结构在破坏时有较多的截面达到极限强度，从而充分发挥结构的潜力，有效地节约材料。（3）能更
7、正确地估计结构的承载力、使用阶段的变形和混凝土结构的裂缝；（4）对于混凝土结构，利用内力重分布的特性，合理调整钢筋布置，可以克服支座钢筋拥挤现象、简化配筋构造、方便混凝土浇捣，从而提高施工效率和质量。考虑内力重分布是以形成塑性铰为前提的，因此下列情况的混凝土构件不宜采用：（1）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较严格限制的结构，如水池池壁、自防水屋面，以及处于侵蚀性环境中的结构；（2）直接承受动力和重复荷载的结构；（3）预应力结构和二次受力叠合结构；（4）要求有较高安全储备的结构。12123 32 2连续单向板按调幅法的内力计算连续单向板按调幅法的内力计算虑到塑性铰的转动能力和正常使用条件的要求，需要对内力重分布的程度加以控制。目前在设计中采用弯矩调幅法来计算连续梁（板）的内力。其它截面的内力：根据静力平衡条件确定。例题例题双向板按塑性铰线法的计算双向板按塑性铰线法的计算一般方法：结构力学中的机动法和静力法塑性铰线塑性铰：把杆分成多段变成几何可变体系塑性铰线：把板分成多几块形成几何可变体系。塑性铰线法的基本假定沿塑性铰线单位长度上的弯矩为常数，等于相应板配筋的极限弯矩；形成破坏机构时，由若干个刚性板块和若干条塑性铰线组成。 塑性铰线法基本原理 原理：虚功原理，外力所做功应该等于内力所做功。 应用思路：假设破坏机构：（变形、弯折图形） 控制参数xi
