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1、利用导数研究函数的图像曲线的绘制演示文稿1页，共26页，星期三。利用导数研究函数的图像曲线的绘制ppt课件2页，共26页，星期三。 在研究函数特性时往往需要知在研究函数特性时往往需要知道函数的直观图形，利用函数的道函数的直观图形，利用函数的一阶、二阶导数可以绘制出函数一阶、二阶导数可以绘制出函数的较精细的图形的较精细的图形. .本节将研究这本节将研究这个问题个问题. .3页，共26页，星期三。一、曲线弯曲方向凹凸性观察右图：观察右图：切线的斜率切线的斜率越来越大越来越大4页，共26页，星期三。 二阶导数为二阶导数为二阶导数为二阶导数为正正正正，曲线开口向上，是曲线开口向上，是曲线开口向上，是曲
2、线开口向上，是凹凹凹凹弧；二阶弧；二阶弧；二阶弧；二阶导数为导数为导数为导数为负负负负，曲线开口向下，是，曲线开口向下，是，曲线开口向下，是，曲线开口向下，是凸凸凸凸弧；二阶导数为弧；二阶导数为弧；二阶导数为弧；二阶导数为零，且两侧异号，是零，且两侧异号，是零，且两侧异号，是零，且两侧异号，是拐点拐点. . . .观察右图：观察右图：切线的斜率越切线的斜率越来越小来越小5页，共26页，星期三。拐点拐点拐点拐点6页，共26页，星期三。凸弧凸弧分界点分界点分界点分界点凹弧凹弧7页，共26页，星期三。二、利用导数绘制函数的图像8页，共26页，星期三。9页，共26页，星期三。两条两条铅直铅直渐近线渐近
3、线10页，共26页，星期三。11页，共26页，星期三。斜渐近线斜渐近线求法求法: :12页，共26页，星期三。13页，共26页，星期三。提示与分析：提示与分析：定义域不存在的点定义域不存在的点自变量趋向无穷远处，自变量趋向无穷远处，函数的极限函数的极限斜渐近线与水平渐近线斜渐近线与水平渐近线不会同时出现不会同时出现14页，共26页，星期三。通分通分15页，共26页，星期三。16页，共26页，星期三。图形描绘的步骤：图形描绘的步骤：17页，共26页，星期三。18页，共26页，星期三。复合函数求导复合函数求导复合函数求导复合函数求导19页，共26页，星期三。凸凸凹凹20页，共26页，星期三。21页，共26页，星期三。三、应用举例22页，共26页，星期三。提示与分析：提示与分析：23页，共26页，星期三。舍去舍去唯一唯一驻点驻点24页，共26页，星期三。唯一唯一驻点驻点25页，共26页，星期三。函数的增减性函数的增减性最值问题最值问题26页，共26页，星期三。
