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1、本文格式为Word版,下载可任意编辑高数A3作业 高等数学作业 A 吉林大学公共数学教学与研究中心 2022年9月 第一次作业 学院 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1设L是圆周x2?y2?a2,那么?22nL(x?y)ds?( ) (A)2?an; (B)2?an?1; (C)2?a2n; (D)2?a2n?1 2设L是由(0, 0), (2, 0), (1, 1)三点连成的三角形边界曲线,那么?Lyds?( ) (A)2; (B)2?2; (C)22; (D)2?223设?是锥面x2?y2?z2在0?z?1的片面,那么?(x2?y2)dS?( ) ? (A)?132?10d?0rdr;
2、(B)?0d?30rdr; (C)2?130d?0rdr; (D)2?2?130d?0rdr 4设?为x2?y2?z2?a2(z?0),?1是?在第一卦限中的片面,那么有( ) (A)?xdS?4?xdS; (B)?ydS?4?xdS; 1?1(C)?zdS?4?xdS; (D)?xyzdS?4?xyzdS 1?1二、填空题 1设曲线L为下半圆y?1?x2,那么?2L(x2?y)ds? 2设L为曲线y?|x|上从x?1到x?1的一段,那么?Lyds? 3设?表示曲线弧x?32cost,y?32sint,z?t2,(0?t?2?),?2?(x?y2?z)2d ?s 4设?是柱面x2?y2?a2(
3、a?0)在0?z?h之间的片面,那么?x2dS? ?是上半椭球面x29?y25设?4?z2?1(z?0),已知?的面积为A,?(4x2?9y2?3z62?xyz)d ?S ? 1 那么那么 三、计算题 1计算?Lex2?y2ds,其中L为圆周x2?y2?a2,直线y?x及x轴在第一象限内所围 成的扇形的整个边界 ?x2?y2?z2?a2,2?zds,其中?:?x?y?z?0. ? 2 2 3计算曲面积分 ?(xy?yz?zx)dS?,其中曲面?:z?x2?y2被柱面 x2?y2?2x所截得片面。 4求?dS,其中?是介于z?0与z?4之间的柱面x2?y2?4 222x?y?z 3 四、应用题 1求底圆半径相等的两个直交圆柱面x2?y2?R2及x2?z2?R2所围立体的外观积 2求面密度?1的平匀半球壳x2?y2?z2?a2(z?0)关于z轴的转动惯量 4 4