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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑高中数学数列知识点总结（经典）优秀名师资料 数列根基学识点和方法归纳 1. 等差数列的定义与性质 定义：等差中项：前项和性质：（1）若（2）数列差数列，公差为 ； ，那么 是等差数列 ，那么 仍为等差数列， 仍为等 （为常数），成等差数列 （3）若三个成等差数列，可设为（4）若 是等差数列，且前项和分别为 （ （5）为等差数列的二次函数） 的最值可求二次函数 界项， 即：当当(6)项数为偶数 ，由的等差数列 为常数，是关于的常数项为0的最值；或者求出 中的正、负分 ，解不等式组 可得，有 ， . 的等差数列 ， ，有 可得达成最大值时的值. 达成最小值时的值
2、. （7）项数为奇数 ，2. 等比数列的定义与性质 定义： （为常数， . ），. 等比中项：成等比数列，或. 前项和：性质：（1）若（2）留神：由 求 时应留神什么？ ； . 是等比数列 ，那么 （要留神！） 仍为等比数列,公比为 . 时，时， 3求数列通项公式的常用方法 （1）求差（商）法 如：数列解 ， 时 时 ， ，求 ， 得：练习数列 留神到 时，（2）叠乘法 如：数列 中， ，求 ，得志 ，代入得 ， ，求；又 ， 是等比数列， 解 （3）等差型递推公式 由 ，求 ，用迭加法 又，. 时， 练习数列 （ 中， 两边相加得 ，求） 是首项为 ， （ ） （4）等比型递推公式 为常数， 可转化为等比数列，设令 ， （5）倒数法 如：由已知得：( 附： 为等差数列， ，求， 为公比的等比数列 ， ， ， ，公差为 公式法、利用 或 法、换元法 、累加法、累乘法.构造等差或等比 、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳 6
