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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑高中数学第二章数列21数列的概念与简单表示法学案新人教A版必修 2.1数列的概念与表示 1，3，6，10，. ；1，4，9，16，. 1，1，1，1，；1，1，1，1，；.23，415，635，863，1099 ，. 查看上面几组数，它们有什么共同特点？ 学识点一 数列的定义 1数列的定义：_称为数列 (1)数列中的数是按确定次序排列的，因此，假设组成两个数列的数一致而排列次序不同，那么它们是_的数列 (2)定义中并没有规定数列中的数务必不同，因此，同一个数在数列中_ 2数列的项：数列中的_叫作这个数列的项各项依次叫作这个数列的 。 3数列可看成是定义域为_
2、或_的子集(子集中的自然数务必连续)的特殊函数，研究数列可联系函数的相关学识赋予解答 4数列的分类 5、 数列的通项公式：假设数列a n 那么这个公式就叫作这个数列的通项公式 (1)数列通项公式的作用：求数列中任意一项；检验某数是否是该数列中的一项 (2)数列的通项公式具有双重身份，它既表示了数列的第_项，又是这个数列中全体各项的_通项公式反映了一个数列项与序号的_关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数n 就可求出数列的_ 学识点三 数列的递推公式 假设已知数列a n 的首项(或前几项)，且任意一项a n 与它的前一项a n 1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个数
3、列叫_数列，这个公式叫这个数列的 _公式递推公式是给出数列的一种重要方式 考点一 例1 (1)数列1，7，13，19，的一个通项公式是_ (2)数列12，14，58，1316，2932，6164 ，的一个通项公式是_ (3)数列0，1，0，1，的一个通项公式是_ 考点二 数列通项公式的简朴应用 例2 已知数列a n 的通项公式为a n 3n 228n. (1)写出数列的第4项和第6项 (2)问49是否是该数列中的一项？假设是，应是哪一项？68是否是该数列中的一项呢？ 小结 数列的通项公式给出了第n 项a n 与它的位置序号n 之间的关系，只要用序号代替公式中的n ，就可以求出数列的相应项；反过
4、来，判断一个数是不是一个数列中的项，要看以n 为未知数的方程有没有正整数解，有正整数解就是，否那么就不是 考点三 递推公式 例3 已知数列a n 得志a 11，a n 12a n a n 2 ，写出它的前5项，并归纳出数列的一个通项公式 例4已知数列a n 得志a 15，a n 1a n 3，写出数列a n 的通项公式 小结：已知递推关系求通项公式，这类问题要求不高，主要掌管由a 1和递推关系先求出前几项，再归纳、揣摩a n 的方法，以及累加：a n (a n a n 1)(a n 1a n 2)(a 2a 1)a 1；累乘：a n a n a n 1a n 1a n 2a 2a 1a 1等方
5、法 练习： 1已知数列a n 的通项公式为a n 1（1）n 12，那么该数列的前4项依次为( ) A 1，0，1，0 B 0，1，0，1 C.12，0，12 ，0 D 2，0，2，0 2已知数列a n 的通项公式为a n n 2n 50，那么8是该数列的( ) A 第5项 B 第6项 C 第7项 D 非任何一项 3已知数列a n 的首项为a 11，且得志a n 112a n 12n ，那么此数列的第4项是( ) A 1 B.12 C.34 D.58 4数列1，3，6，10，的一个通项公式是( ) A a n n 2n 1 B a n n （n 1）2 C a n n （n 1）2 D a n n 2 1 5数列a n 得志a 112，a n 111a n ，那么a 10( ) A 1 B.12 C 1 D 2 6设数列2，5，22，11，那么25是这个数列的( ) A 第6项 B 第7项 C 第8项 D 第9项 7已知数列a n 得志a 10，2a n 1a n ，那么数列a n 是( ) A 递增数列 B 递减数列 C 常数列 D 摇摆数列 8数列a n 的前5项为121，122，123，124，125 ，那么该数列的一个通项公式是_ 5
