《高中数学立体几何单元测试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学立体几何单元测试卷(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版,下载可任意编辑高中数学立体几何单元测试卷 高一2022-2022学年度单元测试题 数 学 立体几何片面 本试卷分为第一卷(选择题)与第二卷(必考题和选考题两片面),考生作答时请将答案答在答题纸上,答在试卷或草纸上无效,考试时间120分钟,总分值150分。 参考公式:柱体体积V?Sh,其中S为柱体底面积,h为柱体的高。 4?R3,其中为圆周率,R为球体半径。 31椎体体积V?Sh,其中S为锥体底面积,h为锥体的高。 3球体体积V?第一卷 一、选择题(本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的) 1.以下说法正确的是 A.两两相交的三条
2、直线共面 B.两条异面直线在同一平面上的射影可以是一条直线 C.一条直线上有两点到平面的距离相等,那么这条直线和该平面平行 D.不共面的四点中,任何三点不共线 2.设平面平面,A,B,C是AB的中点,当A,B分别在,内运动时,那么全体的动点C A.不共面 B.当且仅当A,B在两条相交直线上移动时才共面 C.当且仅当A,B在两条给定的平行直线上移动时才共面 D.不管A,B如何移动都共面 3.若某空间几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积是 A.2 B.1 C. 21 D. 第3题图 第4题图 334.如下图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,DAB=60,E为AB中点。将ADE与BEC分
3、别沿ED, EC向上折起,使A,B重合于点P,那么三棱锥PDCE的外接球的体积为 A. 43? B. 276? C. 26?6? D. 8245.设l,m是两条不同的直线,是一个平面,那么以下命题正确的是 A.若lm,m?,那么l B.若l,lm,那么m C.若l,m?,那么lm D.若l,m,那么lm 第6题图 6.如下图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,BAC=90,BC1AC,那么C1在底面ABC上的射影H必在 A.直线AB上 B.直线BC上 C.直线AC上 D.ABC内部 7.如下图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F, 且EF= 1,那么以下结论
4、中错误的是 2A. ACBE B.EF平面ABCD C.三棱锥A-BEF的体积为定值 D.AEF的面积与BEF的面积相等 第7题图 8.已知有三个命题:长方体中,必存在到各点距离相等的点;长方体中,必存在到各棱距离相等的点;长方体中,必存在到各面距离相等的点。以上三个命题中正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 1 9.假设底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于 A. SSSSSSS B. S D. C. 242?4?10.如下图,若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体B1EFC1HG后得到的几何 体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段B
5、B1上异于B1的点,且EHA1D1,那么以下结论中 不正确的是 A.EHFG B.四边形EFGH是矩形 C.是棱柱 D.是棱台 第10题图 11.如下图,定点A、B都在平面内,定点P?,PB,C是内异于A和B的动点,且PCAC。那么,动点C在平面内的轨迹是 A.一条线段,但要去掉两个点 B.一个圆,但要去掉两个点 C.一个椭圆,但要去掉两个点 D.半圆,但要去掉两个点 第11题图 第12题图 12.如下图,在单位正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P,使得AP+D1P最短,那么AP+D1P的最小值为 A.2?2 B. 2?6 C.2?2 D.2 2 第二卷 本卷包括必考题和
6、选考题两片面。第13题第21题为必考题,每个试题考生都务必作答。第22题第24题为平行选考题,考生根据要求作答。 二、填空题(本大题共4小题,每题5分) 13.如下图,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为2a, A1AD=A1AB=60,那么侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是_ 14.一个几何体的三视图如下图,已知这个几何体的体积为103,那么h=_ 第13题图 第14题图 第15题图 15.如下图,在正三角形ABC中,E、F分别是AB、AC的中点,ADBC,EHBC,FGBC,D、H、G为垂足,若将正三角形ABC绕AD旋转一周所得的圆锥的体积为V,那么其
7、中有阴影片面所产生的旋转体的体积与V的比是_ 16.判断以下命题的正确性,并把全体正确命题的序号都填在横线上_ 若直线a直线b,b?平面,那么直线a平面 在正方体内任意画一条线段l,那么该正方体的一个面上总存在直线与线段l垂直 2 若平面平面,平面,那么平面平面 若直线a平面,直线b平面,那么直线b直线a 三、解答题(解允许写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题总分值10分) 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB1BC1,AB=CC1=1,BC=2. (1)求证:A1C1AB; (2)求点B1到平面ABC1的距离. 18.(本小题总分值12分) 如图,在四棱锥PABCD中,底面AB
8、CD为直角梯形,AD/BC,ADC=90, BC= A1B1C1ABC1AD,PA=PD,Q为AD的中点 2(1)求证:AD平面PBQ; (2)若点M在棱PC上,设PM=tMC,试确定t的值,使得PA/平面BMQ 19.(本小题总分值12分) 如图,四边形ABCD为正方形,QA平面ABCD,PDQA,QA=AB= 1PD 2(1)证明:PQ平面DCQ; (2)求棱锥QABCD的的体积与棱锥PDCQ的体积的比值 D120.(本小题总分值12分) 在长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1=AD=1,底边AB上有且只有一点M使 得平面D1DM平面D1MC. A1(1)求异面直线CC1与D1M的距离
9、; D(2)求二面角MD1CD的大小. A 21.(本小题总分值12分) 已知正四棱锥PABCD的底面边长和侧棱长均为13,E、F分别是PA、BD上的点, 且 C1B1CMBPPEBF5?. EAFD8E(1)求证:直线EF平面PBC; (2)求直线EF与平面ABCD所成的角; DCFAB3 在22、23、24题中任选一题作答,假设多做,那么按所做的第一题所得的分计分。 22.(本小题总分值12分) BB1已知斜三棱柱ABCA1B1C1的侧面BB1C1C是边长为2的菱形, B1BC=60, 侧面BB1C1C底面ABC,ACB=90,二面角A-B1B-C为30. (1)求证:ACBB1C1C;
10、(2)求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值; (3)在平面AA1B1B内找一点P,使三棱锥P-BB1C为正三棱锥,并求 CC1该棱锥底面BB1C上的高. 23.(本小题总分值12分) A如图,四边形ABCD是正方形,PB平面ABCD,MA/PB,PB=AB=2MA, (1)证明:AC/平面PMD; (2)求直线BD与平面PCD所成的角的大小; (3)求平面PMD与平面ABCD所成的二面角(锐角)的大小。 24.(本小题总分值12分) 如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都为a,P为A1B上的点。 (1)试确定A1PPB的值,使得PCAB; (2)若 A1PPB?23,求二面角PAB
11、C的大小; (3)在(2)条件下,求C1到平面PAC的距离 A14 高一2022-2022学年度单元测试卷 数学试卷答题纸 姓 名:_ 班 级:_ 贴 条 形 码 区考 场:_ 座位号:_ (正面朝上,切勿贴出虚线方框外) 准考证号 考生禁填 1答题前,考生务必领会地将自己的姓名、准考证号和座位号填写在相应位缺考标记? 注置。 缺考考生,由意2选择题填涂时,务必使用2B铅笔按?填涂;非选择题务必使用0.5毫 监考员贴条形事米的黑色墨迹签字笔作答。 3考生务必在答题卡各题目的规定答题区域内答题,超出答题区域范围书码,并用2B铅 项写的答案无效。 笔填涂右面的4保持答题卡清洁、完整、严禁折叠,严禁使用涂改液和修正带。 选择题 (考生须用2B铅笔填涂) 1.A B C D 5.A B C D 9. A B C D 2.A B C D . .6.A B C D 10. A B C D 3.A B C D . . 7.A B C D .11.A B C D 4.A B C D 8.A B C D .12.A B C D 非选择题 (请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写) 17.(本小题总分值10分) A1C1B1ACB5 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框 18.