《高中数学立体几何单元测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学立体几何单元测试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑高中数学立体几何单元测试卷 高一2022-2022学年度单元测试题 数 学 立体几何片面 本试卷分为第一卷（选择题）与第二卷（必考题和选考题两片面），考生作答时请将答案答在答题纸上，答在试卷或草纸上无效，考试时间120分钟，总分值150分。 参考公式：柱体体积V?Sh，其中S为柱体底面积，h为柱体的高。 4?R3，其中为圆周率，R为球体半径。 31椎体体积V?Sh，其中S为锥体底面积，h为锥体的高。 3球体体积V?第一卷 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的） 1.以下说法正确的是 A.两两相交的三条
2、直线共面 B.两条异面直线在同一平面上的射影可以是一条直线 C.一条直线上有两点到平面的距离相等，那么这条直线和该平面平行 D.不共面的四点中，任何三点不共线 2.设平面平面，A，B，C是AB的中点，当A，B分别在，内运动时，那么全体的动点C A.不共面 B.当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面 C.当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面 D.不管A，B如何移动都共面 3.若某空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是 A.2 B.1 C. 21 D. 第3题图 第4题图 334.如下图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60，E为AB中点。将ADE与BEC分
3、别沿ED， EC向上折起，使A，B重合于点P，那么三棱锥PDCE的外接球的体积为 A. 43? B. 276? C. 26?6? D. 8245.设l，m是两条不同的直线，是一个平面，那么以下命题正确的是 A.若lm，m?，那么l B.若l，lm，那么m C.若l，m?，那么lm D.若l，m，那么lm 第6题图 6.如下图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，BC1AC，那么C1在底面ABC上的射影H必在 A.直线AB上 B.直线BC上 C.直线AC上 D.ABC内部 7.如下图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F， 且EF= 1，那么以下结论
4、中错误的是 2A. ACBE B.EF平面ABCD C.三棱锥A-BEF的体积为定值 D.AEF的面积与BEF的面积相等 第7题图 8.已知有三个命题：长方体中，必存在到各点距离相等的点；长方体中，必存在到各棱距离相等的点；长方体中，必存在到各面距离相等的点。以上三个命题中正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 1 9.假设底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于 A. SSSSSSS B. S D. C. 242?4?10.如下图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体B1EFC1HG后得到的几何 体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段B
5、B1上异于B1的点，且EHA1D1，那么以下结论中 不正确的是 A.EHFG B.四边形EFGH是矩形 C.是棱柱 D.是棱台 第10题图 11.如下图，定点A、B都在平面内，定点P?，PB，C是内异于A和B的动点，且PCAC。那么，动点C在平面内的轨迹是 A.一条线段，但要去掉两个点 B.一个圆，但要去掉两个点 C.一个椭圆，但要去掉两个点 D.半圆，但要去掉两个点 第11题图 第12题图 12.如下图，在单位正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P，使得AP+D1P最短，那么AP+D1P的最小值为 A.2?2 B. 2?6 C.2?2 D.2 2 第二卷 本卷包括必考题和
6、选考题两片面。第13题第21题为必考题，每个试题考生都务必作答。第22题第24题为平行选考题，考生根据要求作答。 二、填空题（本大题共4小题，每题5分） 13.如下图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a， A1AD=A1AB=60，那么侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是_ 14.一个几何体的三视图如下图，已知这个几何体的体积为103，那么h=_ 第13题图 第14题图 第15题图 15.如下图，在正三角形ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，ADBC，EHBC，FGBC，D、H、G为垂足，若将正三角形ABC绕AD旋转一周所得的圆锥的体积为V，那么其
7、中有阴影片面所产生的旋转体的体积与V的比是_ 16.判断以下命题的正确性，并把全体正确命题的序号都填在横线上_ 若直线a直线b，b?平面，那么直线a平面 在正方体内任意画一条线段l，那么该正方体的一个面上总存在直线与线段l垂直 2 若平面平面，平面，那么平面平面 若直线a平面，直线b平面，那么直线b直线a 三、解答题（解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题总分值10分） 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1BC1，AB=CC1=1，BC=2. （1）求证：A1C1AB； （2）求点B1到平面ABC1的距离. 18.（本小题总分值12分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面AB
8、CD为直角梯形，AD/BC，ADC=90， BC= A1B1C1ABC1AD，PA=PD，Q为AD的中点 2（1）求证：AD平面PBQ； （2）若点M在棱PC上，设PM=tMC，试确定t的值，使得PA/平面BMQ 19.（本小题总分值12分） 如图，四边形ABCD为正方形，QA平面ABCD，PDQA，QA=AB= 1PD 2（1）证明：PQ平面DCQ； （2）求棱锥QABCD的的体积与棱锥PDCQ的体积的比值 D120.（本小题总分值12分） 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AD=1，底边AB上有且只有一点M使 得平面D1DM平面D1MC. A1（1）求异面直线CC1与D1M的距离
9、； D（2）求二面角MD1CD的大小. A 21.（本小题总分值12分） 已知正四棱锥PABCD的底面边长和侧棱长均为13，E、F分别是PA、BD上的点， 且 C1B1CMBPPEBF5?. EAFD8E（1）求证：直线EF平面PBC； （2）求直线EF与平面ABCD所成的角； DCFAB3 在22、23、24题中任选一题作答，假设多做，那么按所做的第一题所得的分计分。 22.（本小题总分值12分） BB1已知斜三棱柱ABCA1B1C1的侧面BB1C1C是边长为2的菱形， B1BC=60， 侧面BB1C1C底面ABC，ACB=90，二面角A-B1B-C为30. （1）求证：ACBB1C1C；
10、（2）求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值； （3）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三棱锥，并求 CC1该棱锥底面BB1C上的高. 23.（本小题总分值12分） A如图，四边形ABCD是正方形，PB平面ABCD，MA/PB，PB=AB=2MA， （1）证明：AC/平面PMD； （2）求直线BD与平面PCD所成的角的大小； （3）求平面PMD与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小。 24.（本小题总分值12分） 如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都为a，P为A1B上的点。 （1）试确定A1PPB的值，使得PCAB； （2）若 A1PPB?23，求二面角PAB
11、C的大小； （3）在（2）条件下，求C1到平面PAC的距离 A14 高一2022-2022学年度单元测试卷 数学试卷答题纸 姓 名：_ 班 级：_ 贴 条 形 码 区考 场：_ 座位号：_ （正面朝上，切勿贴出虚线方框外） 准考证号 考生禁填 1答题前，考生务必领会地将自己的姓名、准考证号和座位号填写在相应位缺考标记? 注置。 缺考考生，由意2选择题填涂时，务必使用2B铅笔按?填涂；非选择题务必使用0.5毫 监考员贴条形事米的黑色墨迹签字笔作答。 3考生务必在答题卡各题目的规定答题区域内答题，超出答题区域范围书码，并用2B铅 项写的答案无效。 笔填涂右面的4保持答题卡清洁、完整、严禁折叠，严禁使用涂改液和修正带。 选择题 （考生须用2B铅笔填涂） 1.A B C D 5.A B C D 9. A B C D 2.A B C D . .6.A B C D 10. A B C D 3.A B C D . . 7.A B C D .11.A B C D 4.A B C D 8.A B C D .12.A B C D 非选择题 （请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 17.（本小题总分值10分） A1C1B1ACB5 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框 18.
