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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑广州市高三下学期高考数学模拟试题汇总数 最新高考数学复习资料 数列01 一、选择题 a?(4?)x?4(x?6),21 已知函数f(x)?a?0,a?1? 数列?an?得志an?f(n)(n?N*),且?ax?5(x?6).?an?是单调递增数列,那么实数a的取值范围是 （ ） A?7,8? B?1,8? C?4,8? D?4,7? 2 已知等差数列 ?a99n?中,a7 +a9 =16,S 11 = 2,那么a12的值是 （ A15 B30 C31 D64 3 数列a2n*n的前n项和为Sn?n?n?1,bn?(?1)an(n?N),那么数列bn的前50项
2、的 和为 （ A49 B50 C99 D100 4 已知正项等比数列an得志：a7=a6?2a5，若存在两项an,am使得aman?4a1，那么 1m?4n的最小值为 （ 25A 32 B 53 C6 D不存在 5 等差数列an中，假设a1?a4?a7=39，a3?a6?a9=27，数列an前9项的和为 （ A297 B144 C99 D66 6 若?ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,那么?ABC是 （ A直角三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D钝角三角形 7 已知正项等比数列 ?an?得志：a7?a6?2a5，若存在两项am,an使得aman?4a1，那么 1m?4n的最小值
3、为 （ A35252 B3 C6 D不存在 8 设Sn是等差数列an的前n项和，S5?3(a2?a8)，那么 a5a的值为 （ 3A16 B13D 53 C5 6 ） ） ） ） ） ） ） 9 已知等比数列an的首项为1，若4a1,2a2,a3成等差数列，那么数列?1?的前5项和为 （ ） ?an?16 33A 31 16B2 C 33 16D 二、填空题 10正项等比数列 中，若，那么等于_. 11某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛,顶层一个,以下各层 均堆成正六边形,且逐层每边增加一个花盆(如图). 设第n层共有花盆的个数为f(n),那么f(n)的表达式为_.
4、12数列an中，若a1=1，an?1?2an?3（n1），那么该数列的通项an=_。 13等差数列an中,a1?1,a7?4,在等比数列bn中,b1?6,b2?a3那么得志bna26?1的最小 正整数n是_. 14在数列an中，an7?(n?1)()n，那么数列an中的最大项是第 项。 8n15设数列an得志an?1?3an?2，(nN)，且a1?1，那么数列an的通项公式为 . 16若S?111?，那么S? . 1?33?5(2n?1)(2n?1)17对于各数互不相等的整数数组(i1,i2,i3,?,in)（n是不小于3的正整数），若对任意的p， q?1,2,3,?,n，当p?q时有ip?i
5、q，那么称ip,iq是该数组的一个“逆序”.一个数组 中全体“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组（2,3,1）的逆序数等于2.若数组 (i1,i2,i3,?,in)的逆序数为n，那么数组(in,in?1,?,i1)的逆序数为_； 18设an是等比数列，公比q?2，Sn为an的前n项和.记Tn?17Sn?S2n，n?N*，设 an?1Tn0为数列Tn的最大项，那么n0=_； 答案 选择题 1. C 2. A 3. A 4. 【答案】A 22【解析】由于a7=a6?2a5，所以a5q=a5q?2a5，即q?q?2?0，解得q?2。若存22m?n?2?16a12，即2m?n?2?16，在两项
6、an,am，有aman?4a1，即aman?16a1，a1q所以 m?4(?n22n?m1?)?m64?,mn4(n6)?，?n即?m?n?16。所以 1?m2m1n41m4mnn4(?5?)?(=5?+，当且仅当 n6m2nmnm23即n?4m,n?2m取等号，此时m?n?6?3m，所以m?2,n?4时取最小值，所以最小值为 3，选A. 25. 【答案】C a6a?9【解析】由a1?a4?a7=39，得3a4=39，a4=13。由a3?所以S9?=27，德3a6=27，a6=9。 9(a1?a9)9(a4?a6)9?(13?9)=9?11=99，选C. 2226. 【答案】C 解:设三个内角
7、A,B,C为等差数列,那么A?C?2B,所以B?60.又a,b,c为等比数列,所以ac?b,即b?a?c?2accos60?a?c?ac?ac,即a?c?2ac?0,所以(a?c)?0,a?c,所以三角形为等边三角形,选C. 7. 【答案】A 2【解析】由于a7=a6?2a5，所以a5q=a5q?2a5，即q?q?2?0，解得q?2。若存22m?n?2?16a12，即2m?n?2?16，在两项an,am，有aman?4a1，即aman?16a1，a1q2222222222所以m?2n?4?,m，?n即?m?n?16。所以 1414m?n14mn14mn34mn?(?)()?(5?)?(5+2?
8、)=，当且仅当=mnmn66nm6nm2nm即n?4m,n?2m取等号，此时m?n?6?3m，所以m?2,n?4时取最小值，所以最小值为 223，选A. 2a5(a1?a5)5?3?2a5，即5a3?6a5，所以5?，选D. a3628. 【答案】D 【解析】由S5?3(a2?a8)得， 9. 【答案】A 2解：由于4a1,2a2,a3成等差数列，所以4a1?a3?4a2，即4a1?a1q?4a1q，所以 q2?4q?4?0，即(q?2)2?0，q?2，所以an?a1qn?1?2n?1，所以 11?()n?1，所an2151(1?()?1?2?21?(1)5?31，选A. 以?的前5项和S5?
9、1216?an?1?210. 【答案】16 4aa?aalog(aa)?4aa?2?16，4060，所以由2298【解析】在等比数列中，298，得298即 a40a60?16。 211. f(n)?3n?3n?1 12. 【答案】an?2n?1?3,n?1 【解析】由于an?1?2an?3，所以an?1?3?2an?3?3?2(an?3)，即数列an?3是以a1?3?4为首项，公比q?2的等比数列，所以数列的通项 an?3?4?2n?1?2n?1,n?1。所以an?2n?1?3,n?1 13. 【答案】6 解:在等差数列中,a7?a1?6d?4,所以d?列 中 1,a3?a1?2d?1?1?2
10、.所以在等比数2q?b221?b163. 所 以 b2?b1q,即 a2?a6?2d?5?125?122, 271bn?b1qn?1?6()n?13.那么由 127bna26?6()n?1?35?n?1,得5?n?0,即n?5,所以n的最小值为6. 3214. 【答案】6或7 ?an?an?1【解析】假设an最大，那么有?an?an?17n7n?1?(n?1)()?(n?2)()?88，即?，所以 77?(n?1)()n?n()n?1?88?7?(n?1)?n(?2?)?8，即6?n?7，所以最大项为第6或7项。 ?7?(n?1)?n?8?15. 【答案】an?3?2,n?N n?1nnn?1
11、n【解析】设an?1?x2?3(an?x2)，即an?1?3an?3x2?x2?3an?x2，所 nn以x?1，即an?1?2n?1?3(an2?)nn，所以数列an?2是以a1?2?3为首项，公比q?3nn?1nnn的等比数列，所以an?2?3?3?3，所以an?3?2,n?N. 16. 【答案】 n 2n?1析 】 【解 1111?(?)(2n?1)(2n?1)22n?12n?1，?，所以 1111S?(?1?233n?5n?1111n。 (1)?)?222n1?122n?11n2?3n17. 218. 【答案】4 a11?(2)na11?(2)2n解：设首项为a1，那么Sn?，S2n?，an?1?a1(2)n，所以 1?21?217Sn?S2nan?117a11?(2)na11?(2)2n?1?21?2 ?na1(2)?11(2)n?17n1?2(2)， 因 为 Tn?1(2)2n?17(2)n?16?1?2(2)n(n2?1()6?n2n)?2n1616?(，当且仅当2)(2)n?8n，即(2)n?4， (2)(2)n?4时取等号，此时Tn?1119(2)n?17?(8?17)?,有 1?2(2)n1?22?1最大值，所以n0?4. 9
