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1、本文格式为Word版,下载可任意编辑湖北省荆州市2022届高三第一次质量检查试卷(理) 湖北省荆州市2022届高三第一次质量检查 数学试卷(理) 一、选择题:在每题给出的四个选项中,只有一项正确 1已知集合A?x|A? x?0,x?R,By|y3x2+1,xR,那么AB( ) x?1B(1,+) C1,+) D(-,0)(1,+) 2以下函数是奇函数且在定义域内是增函数的是( ) Ayex Bytanx Cyx3-x Dy?ln2?x 2?x3已知角的终边经过点P(-5,-12),那么sin(A?5 133?)的值等于( ) 2 B?12 13 C 5 13 D 12 134在等差数列an中,
2、若a3+a4+a53,a88,那么a12的值是( ) A15 B30 C31 D64 5若a,b,c为实数,以下结论正确的是( ) A若ab,cd,那么acbd C若ab0,那么 11? ab B若ab0,那么 ba? abD若ab0,那么a2abb2 6a3,a7为等比数列bn的连续三项,已知数列an是公差不为0的等差数列,且a1,那么的值为( ) A 1 2b3?b4b4?b5 B4 C2 D2 3sinB2sinC,47B,C的对边分别为a,b,c设ABC的内角A,已知a?22,cosA?那么ABC的面积是( ) A7 B7 4 C 16 5 8 D 58函数f(x)?ln|x|?1的图
3、象大致为( ) ex ?x?y?2?0?y?29已知x、y得志约束条件?x?2y?8?0,假设目标函数z?的取值范围为0,2),那么 x?a?2x?y?4?0?实数a的取值范围是( ) Aa1 Ba2 Ca2 Da1 10已知函数f(x)?cos2?x2?31sin?x?(?0,x?R),若函数f(x)在区间(,2)内没有22零点,那么的取值范围是( ) 5A(0, 125 B(0,) 65511 C(0, 126125511 D(0,(, 1261211f(x)ln(-x)定义在R上的函数f(x)得志f(x-3)f(-x-3),且当x-3时,若对任意xR,不等式f(sinx-t)f(3sin
4、x-1)恒成立,那么实数t的取值范围是( ) At-3或t9 Bt-1或t9 C -3t9 Dt1或t9 12设函数f(x)ex+1-ma,g(x)aex-x(m,a为实数),若存在实数a,使得f(x)g(x)对任意xR恒成立,那么实数m的取值范围是( ) A?1,?) 2e B?1,0) 2e 1?) C?,e10) D?,e二、填空题 1x13计算定积分?edx?_ 014已知实数a0,b0,2是8a与2b的等比中项,那么 12?的最小值是_ ab15某商船在海上遭海盗袭扰,正以15海里/h的速度沿北偏东15方向行驶,此时在其南偏东45方向,相距20海里处的我海军舰艇接到命令,务必在80分
5、钟内(含80分钟)追上商船为其护航为完成任务,我海军舰艇速度的最小值为_(海里/h) 16在数列an中,a11,n2时,anan-1+n,若不等式那么实数的取值范围是_ 三、解答题:解允许写出文字说明,证明过程或演算步骤 17已知函数f(x)?23sinxcosx?2sin2x (1)若f(x)0,x?(?,),求x的值; 2?n?n?1* 对任意nN恒成立,an?1(2)将函数f(x)的图象向左平移 个单位,再将图象上全体点的横坐标伸长为原来的2倍3 对称,4(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象,若曲线yh(x)与yg(x)的图象关于直线x?2求函数h(x)在(?,上的值域 63 18已知
6、数列an的前n项和为Sn,且得志Sn+n2an(nN*) (1)证明:数列an+1为等比数列,并求数列an的通项公式; (2)若bnnan+n,数列bn的前n项和为Tn,求得志不等式 19已知点O是等边ABC内一点,BC3,BOC120,设BCO (1)若AOBO,求; (2)设BOC与AOC的面积差为S,求S关于的函数S(),那么取何值时,S()有最大值?最大值是多少? Tn?2?2022的n的最小值 n 20习总书记在十九大报告中明确指出,“要着力解决突出环境问题,坚持全民共治,源头防治,持续实施大气污染防治行动,打赢蓝天保卫战”为落实十九大报告精神,某市环保研究所对市中心每天环境污染处境
7、举行调查研究后,察觉一天中环境综合污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为:f(x)?1参数,且a?0, 22x2x3|?a|?,x0,24,其中a是与气象有关的x2?4x2?44(1)令t(x)?2x,x0,24,求t(x)的最值; x2?4(2)若用每天f(x)的最大值作为当天的综合污染指数,市政府规定:每天的综合污染指数不得超过2试问目前市中心的综合污染指数是否超标? 21已知函数f(x)ex-m-xlnx-(m-1)x,mR,f(x)为函数f(x)的导函数 (1)若m1,求证:对任意x(0,+),f(x)0; (2)若f(x)有两个极值点,求实数m的取值范围 请考生在第22、23题中任选一题做答.留神:只能做所选定的题目.假设多做,那么按所做的第一个题目计分. 22选修4-4:坐标系与参数方程 ?x?sin?cos?在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为?(为参数) ?y?sin?cos?(1)求曲线C的普遍方程; 1(2)在以O为极点,x正半轴为极轴的极坐标系中,直线l方程为2?sin(?)?0, 42已知直线l与曲线C相交于A、B两点,求|AB| 23选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)|x-a|,不等式f(x)3的解集为-6,0 (1)求实数a的值; (2)若f(x)+f(x+5)2m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围 7