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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑高中数学同步题库含详解72导数的计算 高中数学同步题库含详解72导数的计算 一、选择题（共40小题；共200分） 1. 设曲线 ?=?2 在点 1,? 处的切线与直线 2?6=0 平行，那么 ?= ? A. 1 B. 2 1 12 C. ? D. ?1 2. 已知函数 ? ? =sin?+cos?，那么 ? 4 = ? A. ? 21 B. 0 C. 2 1 D. 32 3. 以下求导运算正确的是 ? A. ?+ ?=1+2 ?C. 3? ?=3?log3e 1 1 1 1 B. log2? ?= 1 ?ln2 D. ?2cos? ?=?2?sin? 1 4
2、. 函数 ?=?2 在点 ?0,?0 处的导数为 1，那么 ?0 等于 ? A. 8 那么 ? B. 4 C. 2 D. 1 5. 记函数 ? ? 的导函数为 ? ? ，若 ? ? 对应的曲线在点 ?0,? ?0 处的切线方程为 ?=?+1， A. ? ?0 =2 A. 2 ?2?2 B. ? ?0 =1 B. 2 ?2+?2 C. ? ?0 =0 C. 3 ?2?2 1 D. ? ?0 =?1 D. 3 ?2+?2 2 8 6. 函数 ? ? = ?+2? ? 2 的导数为 ? 7. 以下结论中不正确的是 ? A. 若 ?=e?，那么 ? ?=0=1 C. 若 ?=?2?，那么 ? ?=1=
3、?2 15 B. 若 ?= ，那么 ? ?=2=?4D. 若 ?=cos?，那么 ? ?=?1 8. 以下函数求导正确的个数是 ? （1）?=ln3，那么 ?=3 （2）?= 2?1，那么 ?= （3）?=e2?+1，那么 ?=2e （4）?=sin?，那么 ?= ? 1 2?12?+11 sin?cos? sin? 2 A. 1 A. ?=?1 A. ?e B. 2 B. ?=?+1 B. ?1 1 C. 3 C. ?=2?2 C. 1 1 D. 4 D. ?=?2?+2 D. e ，那么 ?=2?1 9. 曲线 ?=?3?2?+1 在点 1,0 处的切线方程为 ? 10. 已知函数 ? ?
4、 的导函数为 ? ? ，且得志 ? ? =2? 1 +ln?，那么 ? 1 = ? 1 11. 有以下结论：若 ?=ln?，那么 ?=?；若 ?=? ?=3=?27其中正确的个数为 ? A. 0 B. 1 C. 2 2 ；若 ?=?2，那么 ?D. 3 第1页（共18页） 12. 设 ?=ln 2?+e? ，那么 ? 等于 ? A. 12?+e? B. 2?ln2?e?2?+e? C. ?2ln2sin2?e? 2?+e? D. ?2?1?e?2?+e? 13. 函数 ? ? =?（?0 且 ?1），? 2 =?2，那么 ?= ? A. 2 A. ?1e? C. 2?e? 15. 给出以下结论
5、： 若 ?=?3，那么 ?=?4； ?= ?，那么 ?= ?； 3?=log2?，那么 ?=； ?1 3 B. e C. 4 B. ?e? D. ? ?1e? D. e2 14. 已知函数 ?=?e?，那么其导数 ?= ? 13 1 3 ?=cos?，那么 ?=sin?； 已知 ? ? =3?，那么 ? 2 = ? 2 ? 其中正确的个数是 ? A. 1 11 B. 2 C. 3 1 1?D. 4 16. 设 ?= 1+?+ 1?，那么 ? 等于 ? A. 2C. 2 +21+? 1?B. 2 ?21+?1 1?B. ?4 1D. ?2C. 5 1 1?17. 已知 ? ? =?，若 ? ?1
6、 =?4，那么 ? 的值等于 ? A. 4 A. 2sin3?5sin?2 C. 3sin6?+10?sin?2 19. 函数 ? ? = ? ? ? 的导数为 ? D. ?5 18. 函数 ?=sin23?+5cos?2 的导数为 ? B. sin6?10?sin?2 D. 3sin6?10?sin?2 A. 8 ?0 ?1B. 788 ? ?0 C. 188 ? ?0 D. ?188 ? ?0 20. 已知 ? ? = A. 2 5 1? ?23，那么 ? ?1 = ? B. ?2 5 C. 3 B. ?=2?sin 2?2+? D. ?=4cos 2?2+? 5 D. ?3 5 21.
7、函数 ?=sin 2?2+? 的导数是 ? A. ?=cos 2?2+? C. ?= 4?+1 cos 2?2+? 22. 函数 ?= ?2+12?12+?A. 1+?2 2?1 2 的导数为 ? B. ? 2+? ?2+1 2?1 2 第2页（共18页） C. 2?1 2 23. 函数 ? ? = 2? 2 的导数是 ? A. ? ? =4? A. e2 A. 9 193 4?2?+2 D. B. ? ? =42? B. 1 B. 6 163 4?2?+2 2?1 2 ?2+1C. ? ? =82? C. ln2 C. ?9 133 D. ? ? =16? D. e D. ?6 103 24
8、. 已知 ? ? =? 2022+ln? ，若 ? ?0 =2022，那么 ?0= ? 25. 已知曲线 ?=?4+?2+1 在点 ?1,?+2 处切线的斜率为 8，?= ? 26. 设 ? ? =?3+3?2+2，若 ? ?1 =4，那么 ? 的值等于 ? A. ? ? 4 4 B. C. D. 27. 函数 ?=sin4+cos4 的导数是 ? A. ?4sin? 1 B. ?4cos? 1 C. ?2sin? 1 D. ?2cos? 1 28. 已知函数 ? ? =e?2?，? ? =?3?2若不存在 ?1,?2?，使得 ? ?1 =? ?2 ，那么 实数 ? 的取值范围为 ? A. ?
9、2,3 B. ?6,0 C. ?2,3 D. ?6,0 29. 已知 ? ? =?cos?，? ? =?2+?+1，若曲线 ?=? ? 与曲线 ?=? ? 在交点 0,? 处有 公切线，那么 ?+?= ? A. ?1 B. 0 1 C. 1 D. 2 ?1 30. 函数 ?=tan? 的导数是 ? A. cos2?cos? B. cos2? C. cos2?+cos? D. cos2? 31. 已知函数 ? ? 在 ? 上得志 ? ? =2? 2? ?2+8?8，那么曲线 ?=? ? 在点 1,? 1 处 的切线方程是 ? A. ?=?2?+3 A. 6?5+12?2 C. 2 2+?3 2
10、B. ?=? C. ?=3?2 B. 4+2?3 D. 2 2+?3 ?3? D. ?=2?1 32. 函数 ?= 2+?3 2 的导数为 ? 33. 已知 ?=? ? 是 0,+ 上的可导函数，得志 ?1 2? ? +? ? 0 ?1 恒成立， ? 1 =2，若曲线 ? ? 在点 1,2 处的切线为 ?=? ? ，且 ? ? =2022，那么 ? 等于 ? A. ?500.5 19 B. ?501.5 16 C. ?502.5 13 D. ?503.5 10 34. 已知 ? ? =?3+3?2+2，若 ? ?1 =4，那么 ? 的值是 ? A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 35. 给出以下函数：?= sin? ?+ cos? ?，?= sin? ?+cos?，?=sin?+ cos? ?， ?= sin? ? cos? ?，其中值域不是 ? 2, 2 的函数个数为 ? A. 1 2 B. 2 C. 3 D. 4 36. 已知函数 ? ? =e?+1+sin?，其导函数为 ? ? ，那么 ? 2022 +? ?2022 +? 2022 ? ? ?2022 的值为 ? 第3页（共18页）
