《新新练案系列》翼教版初二数学（上册）《第十五章轴对称》单元检测题（含解析详解）（时刻：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.等腰三角形两边的长分别为 和，则那个三角形的周长是（ ）A. B. C. D.在到之间3.如图，平分∠，，，垂足分别为，下列结论正确的是（ ）A. B. C.∠∠ D.4.如图，直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点，已知线段，则线段的长为（ ）A. B. C. D.5.等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（ ）A. B. C. D.6.如图，在△中，，∠，的垂直平分线交于，交于，下列结论错误的是（ ）A.平分∠ B.△的周长等于C. D.点是线段的中点 A B 第6题图 E D C [来源:ZXXK][来源:学#科#网]7.如图，△与△关于直线对称，则∠等于（ ）[来源:]A. B. C. D.A B C D O 第8题图 8.如图，已知∥，，则下列结论不一定成立的是（ ）A.∠∠ B.∠∠ C. D.9.已知和关于轴对称，则的值为（ ）A.1 B.－1 C. D. 10.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）上折 右折 沿虚线剪下 展开 第10题图 A B C D 二、填空题（每小题3分，共24分）11.观看字母，其中不是轴对称字母的是______________．12.如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_________.13.如图，在△中，∠，是∠的平分线，若则点到的距离为______．14.已知点关于轴的对称点的坐标是，那么点关于轴的对称点的坐标是____．15.等腰三角形一个顶角和一个底角之和是，则顶角等于______.A B D C O E 第16题图 16.如图，是∠的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_______对．[来源:ZXXK]17.如图，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，则△的周长为______.18.如图，在△中，，若∠，则∠________.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，已知在矩形中，，，在边上取一点，将△沿折叠，使点恰好落在边上的点处，请你求出的长.20.（6分）如图，已知线段垂直平分线段，平分∠.问与平行吗？请说明理由.[来源:学.科.网]21.（6分）如图，∠内有一点，在射线上找出一点，在射线上找出一点，使最短.22.（6分）如图，在△中，分别平分∠和△的外角∠，∥交于点，第22题图 D C B E F G A 第23题图 A C E B D 求证：.23.（6分）已知，如图，在△中，，边的垂直平分线交于点，交于点，，△的周长为，求的长．24.（8分）已知、，当分别为何值时，A B C D P 第25题图（1）关于轴对称；（2）关于轴对称.25.（8分）如图，∥∠的平分线与∠的平分线交于点，过点的直线垂直于，垂足为，交于点．试问：点是线段的中点吗？什么缘故？第十五章 轴对称检测题参考答案1.B 解析：因为美和善差不多上轴对称图形，祥和洋不是轴对称图形，因此是轴对称图形的有2个．2.B 解析：当，由知现在构不成三角形；当为腰长时，由，知现在三角形的周长为故选B.3.A 解析：由平分∠，于，于，知故选项A正确.4.D 解析：因为直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点，因此.因为线段因此，故选D．5.B 解析：若长为边为腰，则等腰三角形的底边长为现在三角形不存在，因此长为边为底边，因此该等腰三角形的底边长为故选B.6.D 解析：因为在△中，，∠，因此∠∠.因为的垂直平分线是，因此，因此∠∠，因此∠∠∠∠，因此平分∠，故正确.△的周长为，故正确.因为∠，∠，因此∠∠∠，因此∠∠，因此，因此，故正确.因为，因此，因此点不是线段的中点，故错误．故选．7.D 解析：因为 △与△关于直线对称， 因此因此．8.C 解析：由∥，知由，知因此，故A、B正确.因此又，因此故D正确.故选C.9.A 解析：由关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，得，，因此10.B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．11. 解析：12. 解析：自己动手操作一下，或从纸的后面看，可得答案为13. 解析：过点作于点，由角平分线的性质，知14. 解析：因为点关于轴的对称点的坐标是，因此点的坐标为，因此点关于轴的对称点的坐标是15. 解析：因为等腰三角形的一个顶角和一个底角之和是，因此等腰三角形的底角为因此等腰三角形的顶角为16. 解析：△和△，△和△△和△△和△共4对.17.19 解析：因为是的垂直平分线，因此，因此因为△的周长为，因此因此.因此△的周长为18. 解析：因为，因此因此因此19.解：依照题意，得△≌△，因此 ∠，，.设，则.在Rt△中，由勾股定理，得，即，因此 ，因此.在Rt△中，由勾股定理可得，即，因此，因此，即．20.解：∥.理由如下：因为 垂直平分，因此 ，因此 ∠∠.因为平分∠，因此∠∠，因此∠∠， 因此∥.O P M N 第21题答图 Y X 21.解：如图，分别以直线、为对称轴，作点的对应点和，连接，交于点，交于点，则最短. 22.证明：因为分别平分∠和∠， 因此∠∠，∠∠. 因为∥，因此∠∠，∠∠. 因此∠∠，∠∠.因此.因此.23.解：因为垂直平分，因此. 因为，因此.因为△的周长为，因此故．24.解：（1）由题意，得解得因此当时，点关于轴对称.（2）由题意，得解得因此当，时，点关于轴对称.25.解：点是线段的中点.理由如下：过点作于点 因为∥因此. 又因为∠的平分线，是∠的平分线， 因此因此 因此点是线段的中点.。
