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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑作业3电磁感应电磁场（一） 作业及参考答案更正 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第九章 第十二章 电磁感应 电磁场（一） 一。选择题 B 1.（根基训练2）面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，线圈1中通有电流通有I，线圈2中通有电流2I。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用12表示，那么21和12的大小关系为 (A) 21?212 (B) 21?112 2I2I(C) 21?12 (D) 21?12 【分析】 1S22S1 由21?MI，12?M?2I，可知21?12 2 D 2.（根基训练3）在
2、一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为?的正方向，那么代表线圈内自感电动势?随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【分析】 ?L?L? D 3.（根基训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B的平匀磁 ?场，如下图B的大小以速率dB/dt变化在磁场中有A、B两 点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，那么 (A) 电动势只在导线AB中产生 (B) 电动势只在AB导线中产生 (C) 电动势在AB和AB中都产生，且两者大小相等 (D) AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势 【分析】 连接oa与ob，?oab?ob?ab
3、?ob。由于涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa和ob上的涡旋电场方向四处垂直于oa、ob，即?ob?ob? A ?B? O dIdI在每一段都是常量。 ， dtdt?B ?E?dl?0 ?oab?ob? d?dB?S dtdtd?oabdt?d?oab dt1 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第九章 B4.（根基训练6）如下图，直角三角形金属框架abc放在平匀磁场中， ?磁场B平行于ab边，bc的长度为l当金属框架绕ab边以匀角速度?转动时， b l c abc回路中的感应电动势?和a、c两点间的电势差Ua Uc为 ?B 11B?l2 (B) ?=0，Ua Uc =?B?l2 22112
4、222(C) ?=B?l，Ua Uc =B?l (D) ?=B?l，Ua Uc =?B?l 22(A) ?=0，Ua Uc =【分析】 金属框架绕ab转动时，回路中 a d?0，所以?0。 dtcL1?Ua?Uc?Ub?Uc?v?B?dl?lBdl?Bl2 b02?C5.（自测提高1）在一通有电流I的无限长直导线所在平面内，有一半经为r，电阻为 R的导线环，环中心距直导线为a，如下图，且a?r。当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为： ?0Ira?r?0Ir2?0Ia2?0Ir211(A) (C) (D) ln(?) (B) 2?Ra2aR2rR2?Raa?r【分析】 直导线切断电流
5、的过程中，在导线环中有感应电动势大小：?d? dtIor感应电流为：i?R?1d? Rdta?1d?1?dt? ?RdtR 那么沿导线环流过的电量为：q?idt?0Ir21?0I21 ?B0?S?r?R2?aR2aR C6.（自测提高4）有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均一致，半径分别为r1和 r2管内弥漫平匀介质，其磁导率分别为?1和?2设r1r2=12，?1?2=21，当将两只 螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1L2与磁能之比Wm1Wm2分别为： (A) L1L2=11，Wm1Wm2 =11 (B) L1L2=12，Wm1Wm2 =11 (C) L1L2=12，Wm1Wm
6、2 =12 (D) L1L2=21，Wm1Wm2 =21 【分析】 自感系数为L?nV?n 2 22?r2l，磁能为Wm?12LI 2姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第九章 二. 填空题 7.（根基训练9）一自感线圈中，电流强度在 0.002 s内平匀地由10 A增加到12 A，此过程中线圈内自感电动势为 400 V，那么线圈的自感系数为L =_0.4H_。 【分析】 ?L?L 8.（根基训练11）一个中空的螺绕环上每厘米绕有 20 匝导线,当通以电流 I =3 A 时,环中磁322.6J/m场能量密度w = dI dt12?10?400?L0.002 L?0.4H【分析】 9.（根基训练
7、15）如图12-20所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，那么t秒末导线两端的电势差UM?UN?B?0nI 20n?20000.01 121wm?B?0n2I2?22.6J/m32?02 ?0Igta?l ln2?a?0I，方向与电流方向成右手螺2?x?【分析】 长直导线在周边空间产生的磁场的磁感应强度为B?旋关系。在金属杆MN处B的方向垂直纸面向内。在MN上取一微元dx，那么该微元两端的电势差为： ?Igt?0I?d?i?v?B?dx?v?0?dx?dx 2?x2?x所以金属杆MN两端的电势差为： I M a l N x
8、 UMN?a?lav?0I?Iva?l?Igta?ldx?0ln?0ln 2?x2?a2?a y? vB a ? c11.（根基训练16）如图12-21所示，aOc为一折成形的金属导线(aO =Oc ?=L)，位于xy平面中；磁感强度为B的匀强磁场垂直于xy平面当aOc ?以速度v沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac =Bvlsin?； ?当aOc以速度v沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相对比, 是_a_ O?v x图12-21 点电势高 【分析】 当沿x轴运动时，导线oc不切割磁力线，Uo?Uc， Uoc?Uao?Bvlsin? 当沿y轴运动时，Uoc?Bvl，Uoa?Bvlc
9、os?Uoc 所以a点电势高。 3 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第九章 12.（自测提高9）如下图，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a（a?r）的大金属圆环共面且同心，在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图，假设小圆环以匀角速度?绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R，那么任一时刻t通过小圆环的磁通量 ?= ；小圆环中的感应电流i= 。 【分析】 13（自测提高10）在一个中空的圆柱面上精细地绕有两个完全一致的线圈aa和bb(如图)已知每个线圈的自感系数都等于0.05 H若a、b两端相接，a、b 接入电路，那么整个线圈的自感L =_0_若a、b两端相连，a、b接入电
10、路，那么整个线圈的自感L =_0.2H _ 若a、b相连，又a、b相连， 再以此两端接入电路，那么整个线圈的自感L =_0.05 H_ a b a b 【分析】 a、b两端相接，a、b接入电路，反接，L?L1?L2?2L1L2； a、b两端相连，a、b接入电路，顺接，L?L1?L2?2L1L2； a、b相连，又a、b相连，再以此两端接入电路，不变。 三. 计算题 14.（根基训练17）如图12-22两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R r，x R若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动，试求x =NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小 解：在轴线上的磁场 0I2
11、1d0I?r2I?sin?(t)?BScos?rcos(?t)Rdt2Ra2a x r I ?v B?0IR22?R2?x2?32?0IR22x3?x?R? R 图12-22 ?BS?0IR2?r22x3?0IR2?r2?3dx3?0IR2?r2d?v 44dt2xdt2x3?0I?r2v 当x?NR时 ?2N4R215.（根基训练19）一密绕的探测线圈面积S=4cm匝数N=160，电阻R=50。线圈与一个内阻r=30的冲击电流计相连。今把探测线圈放入一平匀磁场中，线圈法线与磁场方向平行。 -5 当把线圈法线转到垂直磁场方向时，电流计指示通过的电量为410C。求磁感强度的大小。 解： 2 ?q
12、?I2dt?t1t2t2t1?2NNd?Ndt?d?1RRdtR 由于为匀强磁场 ?BS B?qR?5?10?2TNS 4 姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第九章 16.（根基训练20）一长直导线旁有一矩形线圈，两者共面(如图12-24)。求长直导线与矩形线圈之间的互感系数。 解： d?B?ds?0I2xbdx a?d) d图12-24 ?d?a?0I2xdbdx?0Ib2ln(M?0ba?d?ln() I2d17.（自测提高14）如图12-32在半径为R的长直螺线管中，平匀磁场随时间平匀增大 dB?0)，直导线ab=bc=R,如下图，求导线ac上的感应电动势 (dt解： ?d?dB?i?dS Sdtdt?dBdB?3R212?i?S?oab?Sobd?R? dtdt?412?i?oa?oc?ac?ac ?ac?dB?3R212?R? dt?412?图12-32 18.（自测提高16）如图，有一弯成角的金属架COD放在磁场中， 磁感应强度
