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1、第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射内容提要：内容提要：引言引言第一节第一节 电子衍射原理电子衍射原理第二节第二节 单晶电子衍射花样的标定单晶电子衍射花样的标定第三节第三节 多晶电子衍射花样的标定多晶电子衍射花样的标定第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射引引 言言透射电镜的透射电镜的主要特点主要特点：可进行微观组织形貌与晶：可进行微观组织形貌与晶体结构的同位分析。（体结构的同位分析。（通过怎样的操作实现？通过怎样的操作实现？）1 1、透射电镜中电子衍射的应用、透射电镜中电子衍射的应用主要有以下三个方面：主要有以下三个方面： 物相分析和结构分析；物相分析和结构分析； 确定晶体位向；确定晶体位向；
2、 确定晶体缺陷的结构及其晶体学特征。确定晶体缺陷的结构及其晶体学特征。第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射2、电子衍射和、电子衍射和X射线衍射的比较射线衍射的比较 共同点：共同点： 原理相似原理相似 衍射方向上二者都是以满足（或基本满足）布拉衍射方向上二者都是以满足（或基本满足）布拉格方程作为产生衍射的必要条件；格方程作为产生衍射的必要条件；衍射强度上二者都要满足衍射强度上二者都要满足|F|F|2 200。 衍射花样在几何特征上也大致相似。衍射花样在几何特征上也大致相似。第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射单晶体衍射花样单晶体衍射花样由排列得十分整齐的许多斑点所组成；由排列得十分整齐的许多斑点
3、所组成；多晶体的衍射花样多晶体的衍射花样一系列不同半径的同心圆环；一系列不同半径的同心圆环；非晶体物质的衍射花样非晶体物质的衍射花样只含有一个或两个非常弥散的衍射环。只含有一个或两个非常弥散的衍射环。第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射不同不同点：点： 电子衍射的布拉格角电子衍射的布拉格角很小，约为很小，约为11。电子衍射的电子衍射的角角约为约为11，而，而X X射线产生衍射时，其射线产生衍射时，其角最大可接近角最大可接近90 90 。 略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。采用薄晶样品。薄晶样品的倒易点被拉长为倒易杆，采用薄晶样品。薄晶样品的倒易点被拉长
4、为倒易杆，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，结果使增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，结果使略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。略微偏离布格条件的电子束也能发生衍射。第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射 电子衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内电子衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内爱瓦尔德球半径比倒易矢量大几十倍，可近似认为产生的爱瓦尔德球半径比倒易矢量大几十倍，可近似认为产生的电子衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。电子衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。 电子衍射束的强度较大电子衍射束的强度较大物质对电子的散射远高于它对物质对电子的散射远高于它对X X射线的散射能力（约高
5、出射线的散射能力（约高出四个数量级）四个数量级）电子在样品中的穿透距离有限。结果：电子电子在样品中的穿透距离有限。结果：电子衍射适合研究微晶、表面、薄膜的晶体结构；摄取衍射花衍射适合研究微晶、表面、薄膜的晶体结构；摄取衍射花样时曝光时间短，仅需数秒钟。样时曝光时间短，仅需数秒钟。此外，对电镜中的电子衍射，微区结构和形貌可同步分析；此外，对电镜中的电子衍射，微区结构和形貌可同步分析；衍射斑点位置精度低。衍射斑点位置精度低。第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射第一节第一节 电子衍射原理电子衍射原理一、布拉格方程一、布拉格方程二、晶带定理和零层倒易截面二、晶带定理和零层倒易截面三、偏离矢量与倒易阵点
6、扩展三、偏离矢量与倒易阵点扩展四、电子衍射基本公式四、电子衍射基本公式五、选区衍射五、选区衍射第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射一、布拉格方程一、布拉格方程1 1、电子衍射与电子衍射与X X射线衍射条件结果的比较射线衍射条件结果的比较 电镜的照明光源（即高能电子束）比电镜的照明光源（即高能电子束）比X X射线更射线更容易满足衍射的波长条件容易满足衍射的波长条件。对于给定的晶体样品，产生衍射对于给定的晶体样品，产生衍射的波长条件：的波长条件： 。 电子衍射的衍射角总是非常小（电子衍射的衍射角总是非常小（1 1 2 2 ）。）。通常的透射电镜中电子波的波长为通常的透射电镜中电子波的波长为1010
7、-2-21010-3-3nmnm数量级，数量级，而常见晶体的晶面间距为而常见晶体的晶面间距为1 1 10 10-1-1nmnm数量级，于是数量级，于是衍射线集中在前方！衍射线集中在前方！第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射2、衍射矢量方程和艾瓦尔德图解法衍射矢量方程和艾瓦尔德图解法X射线衍射的衍射矢量方程：射线衍射的衍射矢量方程：电子衍射的衍射矢量方程？电子衍射的衍射矢量方程？第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射二、晶带和零层倒易截面二、晶带和零层倒易截面1、晶带晶带在空间点阵中，平行于某在空间点阵中，平行于某一晶向的所有晶面均属于一晶向的所有晶面均属于同一晶带。同一晶带。同一晶带中所有晶面的
8、交同一晶带中所有晶面的交线互相平行，其中通过坐线互相平行，其中通过坐标原点的那条交线称为晶标原点的那条交线称为晶带轴。带轴。晶带轴的晶向指数即为该晶带轴的晶向指数即为该晶带晶带的指数，的指数，用用 uvwuvw 表示。表示。第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射2 2、晶带定律、晶带定律若晶带若晶带的指数为的指数为 uvwuvw ，晶，晶带中某晶面的指数为带中某晶面的指数为( (hklhkl),),则则( (hklhkl) )的倒易矢量的倒易矢量g g必定垂直必定垂直于于uvwuvw。晶带定律晶带定律第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射3 3、晶带和零层倒易截面、晶带和零层倒易截面零层倒易面：零
9、层倒易面： 垂直于晶带轴方垂直于晶带轴方向向，并过倒易原点的倒易平面称并过倒易原点的倒易平面称为零层倒易面。用为零层倒易面。用(uvw)(uvw)* *0 0表示。表示。零层倒易面上的各倒易矢量均与零层倒易面上的各倒易矢量均与晶带轴垂直！晶带轴垂直！推广：正空间的一个晶带所属的推广：正空间的一个晶带所属的晶面族可以用倒空间的一个平面晶面族可以用倒空间的一个平面(uvw)*表示；晶带轴表示；晶带轴uvw的方的方向即为此倒易平面的法线方向。向即为此倒易平面的法线方向。 第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射在电子衍射中，相对于某一特定晶带轴在电子衍射中，相对于某一特定晶带轴uvw的零层倒易面的零层倒
10、易面内各倒易阵点的指数的内各倒易阵点的指数的两个约束条件两个约束条件：、各倒易阵点和晶带轴指数间必须满足晶带定理。、各倒易阵点和晶带轴指数间必须满足晶带定理。 、只有不产生消光的晶面（即、只有不产生消光的晶面（即|F|F|2 200）才能在零）才能在零层倒易面上出现倒易阵点。层倒易面上出现倒易阵点。根据上述条件，在倒空间中，可作出一系列零层倒易截面。根据上述条件，在倒空间中，可作出一系列零层倒易截面。第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射同一倒易点阵，不同的晶带轴，对应不同的零层倒易面！同一倒易点阵，不同的晶带轴，对应不同的零层倒易面！第六章第六章 电电 子子
11、 衍衍 射射4、由同一晶带中已知的二个晶面的指数计算晶带由同一晶带中已知的二个晶面的指数计算晶带轴轴 uvwuvw:为了方便，一般采用交叉为了方便，一般采用交叉法求解。法求解。如两晶面的指数分别为如两晶面的指数分别为（h h1 1k k1 1l l1 1）及（）及（h h2 2k k2 2l l2 2），），则则 uvwuvw 为：为：第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射三、偏离矢量与倒易阵点扩展三、偏离矢量与倒易阵点扩展当当电子束平行于晶带轴入射电子束平行于晶带轴入射时，从几何意义上能得到电子衍射花样吗？时，从几何意义上能得到电子衍射花样吗？第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射在实际的电子衍
12、射操作时，即使对称在实际的电子衍射操作时，即使对称入射时，仍可使入射时，仍可使g g矢量端点不在厄瓦矢量端点不在厄瓦尔德球面上的晶面产生衍射，得到许尔德球面上的晶面产生衍射，得到许多强度不等但对称分布的规则排列的多强度不等但对称分布的规则排列的许多斑点。许多斑点。说明了入射束与晶面的夹角和精确的说明了入射束与晶面的夹角和精确的布拉格角布拉格角B B 存在存在某偏差某偏差时，衍时，衍射强度变弱但不一定为零，射强度变弱但不一定为零，( (此时衍此时衍射方向的变化并不明显射方向的变化并不明显) )。 如何解释该现象如何解释该现象？第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射1、倒易阵点扩展倒倒易易阵阵点点的
13、的扩扩展展：实实际际样样品品晶晶体体的的倒倒易易阵阵点点不不是是一一个个几几何何意意义义上上的的“点点”，而而是是沿沿着着晶晶体体尺寸较小的方向发生扩展尺寸较小的方向发生扩展。倒倒易易阵阵点点的的扩扩展展量量为为晶晶体体尺尺寸寸较较小小方方向向上上实实际际尺尺寸寸的的倒倒数数的的2 2倍。倍。薄薄片片晶晶体体的的倒倒易易阵阵点点拉拉长长为为倒倒易易“杆杆”；倒易杆总长为；倒易杆总长为2/t2/t第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射当当电子束平行于晶带轴入射电子束平行于晶带轴入射时，得时，得到什么样的电子衍射花样？到什么样的电子衍射花样？ 电镜中的薄片样品的倒易阵点拉长电镜中的薄片样品的倒易阵点
14、拉长为为“倒易杆倒易杆”，加之电子波长又很加之电子波长又很小，因此在与入射电子束垂直的二小，因此在与入射电子束垂直的二维零层倒易面维零层倒易面(uvw)*0上，倒易原点上，倒易原点附近较大范围的倒易阵点都可能与附近较大范围的倒易阵点都可能与厄瓦尔德球面接触。厄瓦尔德球面接触。得到的是相应的得到的是相应的零层倒易面零层倒易面在平面在平面（即底片）上的投影。（即底片）上的投影。反映在电子衍射反映在电子衍射花样上是同时有大花样上是同时有大量衍射斑点出现。量衍射斑点出现。第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射2、偏离矢量在偏离布拉格角在偏离布拉格角maxmax范围范围内，内，倒易杆都可能和反射球面倒易杆
15、都可能和反射球面相交而产生衍射。相交而产生衍射。偏离矢量：偏离矢量：倒易杆中倒易杆中心至倒易杆与厄瓦尔心至倒易杆与厄瓦尔德球面交截点的矢量，德球面交截点的矢量，用用s s表示。表示。 s s是一个倒空间的量，量纲为正空间长度的倒数。是一个倒空间的量，量纲为正空间长度的倒数。第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射s越大，则实际的半衍射角愈越大，则实际的半衍射角愈偏离精确布拉格角（即偏离精确布拉格角（即 越越大大 ）精确符合布喇格条件时，精确符合布喇格条件时，=0， s也等于零；也等于零；越大，越大， s越大，衍射强度越大，衍射强度越小；越小；当当 max时，不发生衍时，不发生衍射。射。第六章第六章
16、 电电 子子 衍衍 射射3、电子衍射的衍射矢量方程、电子衍射的衍射矢量方程对薄晶的电子衍射，实际的衍射波矢量为对薄晶的电子衍射，实际的衍射波矢量为 ，入射波矢量为，入射波矢量为 ，衍，衍射矢量方程为：射矢量方程为：第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射四、电子衍射基本公式四、电子衍射基本公式当当电子束平行于晶带轴入射电子束平行于晶带轴入射时，时，在底片上得到的衍射花样是相在底片上得到的衍射花样是相应的应的零层倒易面零层倒易面在平面上的投在平面上的投影。影。 第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射第六章第六章 电电 子子 衍衍 射射1 1、电子衍射基本公式、电子衍射基本公式在试样下方距离在试样下方距离L处放一张处放一张底片，就可以把入射束和衍底片，就可以把入射束和衍射束同时记录下来。射束同时记录下来。O称为称为透射斑点透射斑点(或中心斑或中心斑点点)，是是入射束形成的斑点。入射束形成的斑点。G 称称为为衍射斑点，衍射斑点，是倒是倒易矢量端点易矢量端点G在底片上的在底片上的投影。投影。 为中心斑点指向衍射斑为中心斑点指向衍射斑点的矢量。点的矢量。 端点端点G G位于倒易空间，而投影位于倒易空间
