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1、基于数学核心素养的基于数学核心素养的课程与教学重构课程与教学重构 讲座内容讲座内容一、核心素养提出的背景一、核心素养提出的背景二、数学核心素养的生成与评价二、数学核心素养的生成与评价三、基于数学核心素养的课程重构三、基于数学核心素养的课程重构四、基于数学核心素养的教学转型四、基于数学核心素养的教学转型一、核心素养提出的背景一、核心素养提出的背景（一）对课程改革检视（一）对课程改革检视1. 1. 课程理论基础不协调课程理论基础不协调一门课程的设计，应当有理论基础。从这一轮课程改革一门课程的设计，应当有理论基础。从这一轮课程改革的整个框架分析，是以人本主义为基础设计的，但是，的整个框架分析，是以人
2、本主义为基础设计的，但是，其间又加入了行为主义、认知主义的教育理论，同时又其间又加入了行为主义、认知主义的教育理论，同时又把建构主义、情境认知理论作为教学的理论依据，这样把建构主义、情境认知理论作为教学的理论依据，这样就使整个基础变成一个拼盘式结构，造成理论基础的混就使整个基础变成一个拼盘式结构，造成理论基础的混乱。乱。以三维目标为例分析：以三维目标为例分析：各目标所依托的理论是不同的，这就是造成实践层面困各目标所依托的理论是不同的，这就是造成实践层面困难的原因所在。难的原因所在。知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法过程与方法过程与方法情感态度价值观情感态度价值观情感态
3、度价值观情感态度价值观行行为为主主义义认认知知主主义义人人本本主主义义2.2.教学矛盾激化教学矛盾激化（1 1）知识与文化的矛盾。这里是指在学科领域的）知识与文化的矛盾。这里是指在学科领域的教学中，是偏重学科的知识性还是偏重学科的文化教学中，是偏重学科的知识性还是偏重学科的文化性，是注重知识体系的传授还是强调人类文化的传性，是注重知识体系的传授还是强调人类文化的传承。承。（2 2）理论与应用的矛盾。教学是偏重知识的理论）理论与应用的矛盾。教学是偏重知识的理论价值还是偏重知识的应用价值。价值还是偏重知识的应用价值。（3 3）预设与生成的矛盾。教学设计是注重预设还）预设与生成的矛盾。教学设计是注重
4、预设还是注重生成。是注重生成。（4 4）结果与过程的矛盾。教学是偏重知识发生过程还是偏）结果与过程的矛盾。教学是偏重知识发生过程还是偏重知识的结果。重知识的结果。（5 5）演绎与归纳的矛盾。在教学中，应当以演绎的形式展）演绎与归纳的矛盾。在教学中，应当以演绎的形式展示教学内容还是以归纳的形式展示教学内容，应当以培养示教学内容还是以归纳的形式展示教学内容，应当以培养学生的演绎能力为主还是以培养学生的归纳能力为主。学生的演绎能力为主还是以培养学生的归纳能力为主。（6 6）证实与证伪的矛盾。是以证明一些结论的真实性，保）证实与证伪的矛盾。是以证明一些结论的真实性，保证学生能确信知识的真理性从而接受这
5、些知识为主要形式，证学生能确信知识的真理性从而接受这些知识为主要形式，还是应当将还是应当将“证明一些东西是假的证明一些东西是假的”即证伪方法引入到教即证伪方法引入到教学中。学中。（7 7）论证与实验的矛盾。在理科教学中，偏重论证还是偏）论证与实验的矛盾。在理科教学中，偏重论证还是偏重实验。重实验。3.3.教学评价脱节教学评价脱节当前教学的最终评价还是沿守单一的考试形式，不仅当前教学的最终评价还是沿守单一的考试形式，不仅没有淡化评价的甄别与选拔功能，反而使这种功能的没有淡化评价的甄别与选拔功能，反而使这种功能的张力愈来愈强。多元化的评价指标没有建立，三维目张力愈来愈强。多元化的评价指标没有建立，
6、三维目标中过程与方法、情感态度与价值观的评价没有实现。标中过程与方法、情感态度与价值观的评价没有实现。这样，事实上带来了两个问题：对新课程本身的评价这样，事实上带来了两个问题：对新课程本身的评价无法实现，即课程改革的合理性、科学性、正确性无无法实现，即课程改革的合理性、科学性、正确性无法验证；新课程实施效果无法检测，即教学效果与课法验证；新课程实施效果无法检测，即教学效果与课程目标的一致性无法检测。程目标的一致性无法检测。教学评价的研究严重滞后。教学评价的研究严重滞后。（二）核心素养的提出（二）核心素养的提出1.1.国际背景国际背景近些年，世界各国不断推进课程体系的改革。国际课近些年，世界各国
7、不断推进课程体系的改革。国际课程改革发展的一些共同发展趋势与特点：关注学生发程改革发展的一些共同发展趋势与特点：关注学生发展，强调培养适应现代社会所需的能力；强调课程的展，强调培养适应现代社会所需的能力；强调课程的整合性，注重学科之间的相互融合；在课程中融入了整合性，注重学科之间的相互融合；在课程中融入了质量评价标准，强调问责。世界各国的课程标准中出质量评价标准，强调问责。世界各国的课程标准中出现了现了“关注学生的发展，培养学生核心能力关注学生的发展，培养学生核心能力”的趋势的趋势，推动了学生核心素养，推动了学生核心素养(key competencies)(key competencies)的
8、研究和模的研究和模型的制定。型的制定。第一类：核心素养独立于课程体系之外，由专门的机第一类：核心素养独立于课程体系之外，由专门的机构进行研制和开发，再逐渐形成与课程和教学相融合构进行研制和开发，再逐渐形成与课程和教学相融合的模式，代表者有美国、澳大利亚和台湾地区等。的模式，代表者有美国、澳大利亚和台湾地区等。第二类：在国家课程体系中规定要培养学生哪些核心第二类：在国家课程体系中规定要培养学生哪些核心素养，并由此指导课程内容的选择与设置，代表国家素养，并由此指导课程内容的选择与设置，代表国家主要是芬兰。主要是芬兰。第三类：没有对学生的核心素养体系单独地作出规定，第三类：没有对学生的核心素养体系单
9、独地作出规定，而是在国家课程体系中体现培养学生核心素养的宗旨，而是在国家课程体系中体现培养学生核心素养的宗旨，代表国家主要是日本和韩国。代表国家主要是日本和韩国。2.2.国内的研究国内的研究教育部哲学社会科学重大攻关项目教育部哲学社会科学重大攻关项目“义务教育阶段学生义务教育阶段学生学业质量标准体系研究学业质量标准体系研究”课题组，提出基于学生核心素课题组，提出基于学生核心素养的课程体系建构设想，认为构建基于核心素养的课程养的课程体系建构设想，认为构建基于核心素养的课程体系应至少包含具体化的教学目标、内容标准、教学建体系应至少包含具体化的教学目标、内容标准、教学建议和质量标准四部分。其中，教学
10、目标和质量标准要体议和质量标准四部分。其中，教学目标和质量标准要体现学生的核心素养，内容标准和教学建议要促进学生形现学生的核心素养，内容标准和教学建议要促进学生形成核心素养。辛涛等成核心素养。辛涛等(2013)(2013)提出我国基础教育阶段学生核提出我国基础教育阶段学生核心素养概念的内涵，在核心素养的遴选时要遵守素养可心素养概念的内涵，在核心素养的遴选时要遵守素养可教可学、对个体和社会都有积极意义、面向未来且注重教可学、对个体和社会都有积极意义、面向未来且注重本国文化这三个原则。本国文化这三个原则。教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的
11、意见任务的意见于于20142014年年3 3月月3030日正式印发日正式印发，明确界定，明确界定了核心素养，即了核心素养，即学生应具备的适应终身发展和社会发学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力展需要的必备品格和关键能力。突出强调个人修养、。突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。创新实践。目前，教育部正在组织专家对高中课程标准进行修订，目前，教育部正在组织专家对高中课程标准进行修订，要求把学科核心素养作为修订课程标准的主线，围绕要求把学科核心素养作为修订课程标准的主线，围绕学科核心素养制订
12、教学内容、评价标准和教材编制。学科核心素养制订教学内容、评价标准和教材编制。3.3.核心素养框架公布核心素养框架公布总体框架总体框架中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养基本原则，以培养“全面发展的人全面发展的人”为核心，分为为核心，分为文化文化基础、自主发展、社会参与基础、自主发展、社会参与三个方面。三个方面。综合表现为综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点。
13、根据这一总体框架，可针对学生年龄十八个基本要点。根据这一总体框架，可针对学生年龄特点进一步提出各学段学生的具体表现要求。特点进一步提出各学段学生的具体表现要求。人文积淀人文积淀人文底蕴人文底蕴人文情怀人文情怀文化基础文化基础审美情趣审美情趣理性思维理性思维科学精神科学精神批判质疑批判质疑勇于探究勇于探究乐学善学乐学善学学会学习学会学习勤于反思勤于反思自主发展自主发展信息意识信息意识珍爱生命珍爱生命健康生活健康生活健全人格健全人格自我管理自我管理社会责任社会责任责任担当责任担当国家认同国家认同社会参与社会参与国际理解国际理解劳动意识劳动意识实践创新实践创新问题解决问题解决技术运用技术运用二、数学
14、核心素养的生成与评价二、数学核心素养的生成与评价数学核心素养如何评价数学核心素养如何评价数学核心素养水平划分数学核心素养水平划分数学核心素养生成本源数学核心素养生成本源（一）学科核心素养生成的本源（一）学科核心素养生成的本源1.1.对知识与能力认识的历史纷争对知识与能力认识的历史纷争形式教育与实质教育是对教育目的认识的两种相对形式教育与实质教育是对教育目的认识的两种相对立的教育理论，前者认为教育旨在使学生的官能立的教育理论，前者认为教育旨在使学生的官能或能力得到发展；后者认为教育的目的在于使学或能力得到发展；后者认为教育的目的在于使学生获得知识和生活的必备技能。两种理论的本质生获得知识和生活的
15、必备技能。两种理论的本质是对知识与能力孰轻孰重的考量。是对知识与能力孰轻孰重的考量。形式教育思想可以追溯到古希腊。形式教育思想可以追溯到古希腊。苏格拉底强调知识的普遍有效性和道德价值，注重形苏格拉底强调知识的普遍有效性和道德价值，注重形式和方法而不是内容。式和方法而不是内容。柏拉图认为学习即某些理念（能力、观念）由里向外柏拉图认为学习即某些理念（能力、观念）由里向外的发展。的发展。在亚里斯多德看来，教育的目的在于发展心灵的最高在亚里斯多德看来，教育的目的在于发展心灵的最高方面方面理智，理智教育是教育的最高任务。理智，理智教育是教育的最高任务。形式训练说。教育的主要目标不是掌握知识或技能，形式训
16、练说。教育的主要目标不是掌握知识或技能，而是发展和增强心灵的能力。而是发展和增强心灵的能力。1818世纪末世纪末1919世纪初，由于资本主义经济的迅猛发展，世纪初，由于资本主义经济的迅猛发展，机器生产和工业社会要求学校教育培养具有一定实用机器生产和工业社会要求学校教育培养具有一定实用知识的人，形式教育已经不能满足当时社会的需求。知识的人，形式教育已经不能满足当时社会的需求。形式教育的理论遭到理论界的许多质疑，如詹姆斯和形式教育的理论遭到理论界的许多质疑，如詹姆斯和桑代克先后用实验证实了形式训练说的不实。桑代克先后用实验证实了形式训练说的不实。赫尔巴特摒弃了官能心理学思想，认为教育的目的不赫尔巴特摒弃了官能心理学思想，认为教育的目的不在于官能训练，而在于提供适当的观念来充实心智，在于官能训练，而在于提供适当的观念来充实心智，因此赫尔巴特主张在教材中知识的系统性和整体性。因此赫尔巴特主张在教材中知识的系统性和整体性。形式教育与实质教育各执己见虽有历史时代的原因，形式教育与实质教育各执己见虽有历史时代的原因，但是这种割裂了知识与能力的作法毕竟存在很大缺陷。但是这种割裂了知识与能力的作法毕竟存
