《高考数学考前冲刺专题《恒成立问题》夯基练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学考前冲刺专题《恒成立问题》夯基练习（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学考前冲刺专题恒成立问题夯基练习一、选择题 “不等式x2xm0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )A.m B.0m0 D.m1已知关于x的不等式x24xm对任意x(0,1恒成立，则有()A.m3 B.m3 C.3m0 D.m4若不等式x22axa0对一切实数xR恒成立，则关于t的不等式at22t31的解集为()A.(3,1) B.(，3)(1，) C. D.(0,1)若关于x的不等式x33x29x2m对任意x2,2恒成立，则m的取值范围是()A.(，7 B.(，20 C.(，0 D.12,7设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0，当x0时，有0的解集是()A.(2,0)(2
2、，)B.(2,0)(0,2)C.(，2)(2，)D.(，2)(0,2)在R上定义运算：=adbc，若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为( )A. B. C. D.已知1对于任意的x(1，)恒成立，则()A.a的最小值为3 B.a的最小值为4C.a的最大值为2 D.a的最大值为4若不等式2xln xx2ax3对x(0，)恒成立，则实数a的取值范围是()A.(，0) B.(，4 C.(0，) D.4，)设函数f(x)=若f(x)f(1)恒成立,则实数a的取值范围为()A.1,2 B.0,2 C.1,+) D.2,+)已知函数f(x)=mx(e为自然对数的底数)，若f(x)0在(0，)上
3、恒成立，则实数m的取值范围是( )A(，2) B(，e) C. D.二、填空题若关于x的不等式x24xm对任意x(0,1恒成立，则m的取值范围为_.当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m取值范围是 .在R上定义运算：xy=x(2y)，若不等式(xm)x1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是_.设函数f(x)=|xa|，g(x)=x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_.已知函数f(x)=若不等式|f(x)|mx20恒成立，则实数m的取值范围为_.已知函数f(x)=sin(x)，其中0.若|f(x)|f()对xR恒成立，则的最小值为_.参考
4、答案答案为：C.解析：不等式x2xm0在R上恒成立0，即14m，同时要满足“必要不充分”，在选项中只有“m0”符合.故选C.答案为：A解析：x24xm对任意x(0,1恒成立，令f(x)=x24x，x(0,1，f(x)图象的对称轴为直线x=2，f(x)在(0,1上单调递减，当x=1时f(x)取到最小值为3，实数m应满足m3，故选A.答案为：B解析：x22axa0对一切实数xR恒成立，所以=4a24a0，所以0a1，所以函数y=ax是减函数，由at22t31可得t22t30，解得t3或t1，故选B.答案为：B解析：令f(x)=x33x29x2，则f (x)=3x26x9，令f (x)=0得x=1或
5、x=3(舍去).f(1)=7, f(2)=0, f(2)=20，f(x)的最小值为f(2)=20，故m20.答案为：D解析：当x0时，0；在(2，)内恒有f(x)0；在(2,0)内恒有f(x)0的解集为(，2)(0,2).答案为：D；解析：由定义知，不等式1等价于x2x(a2a2)1，x2x1a2a对任意实数x恒成立.x2x1=2，a2a，解得a，则实数a的最大值为.答案为：A解析：1对于任意的x(1，)恒成立，转化为a22a2x=f(x)的最小值.f(x)=，可得x=3时，函数f(x)取得极小值即最小值f(3)=5.a22a25，化为a22a30，即(a3)(a1)0，解得3a1.因此a的最
6、小值为3.故选A.答案为：B；解析：由题意知a2ln xx对x(0，)恒成立，令g(x)=2ln xx，则g(x)=1=，由g(x)=0得x=1或x=3(舍)，且x(0,1)时，g(x)0，x(1，)时，g(x)0.因此g(x)min=g(1)=4.所以a4，故选B.答案为：A；解析：f(x)f(1)恒成立,f(1)是f(x)的最小值,由二次函数性质可得a1,由分段函数性质得(1-a)2-1ln 1,解得0a2.综上可得,1a2.答案为：C.解析：f(x)=mx0在(0，)上恒成立，m0，g(x)=，当0x2时，g(x)2时，g(x)0，g(x)单调递增故当x=2时，g(x)取得最小值，且最小值为g(2)=.m0知，当k=0时，取到最小值4.
