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1、21.4 21.4 一一次函数的应用次函数的应用教学目标：教学目标：1.经历应用一次函数解决实际问题的过程。2.提高从文字、表格、图像中获取信息的能力。3.通过实际问题，领悟函数与方程的关系及其应用价值。教学重点：教学重点：应有一次函数解决实际问题。难点：难点：领会数学建模思想，提高解决问题的能力。1、某地市区打电话的收费标准为：、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内分钟以内（含（含3分钟）收费分钟）收费0.2元元,超过分钟超过分钟,每增加每增加1分钟分钟(不足不足1分钟分钟,按按1分钟计算分钟计算)加收加收0.11元元,那么当时那么当时间超过间超过3分钟时分钟时,求求:电话费电话费y(元元
2、)与时间与时间t(分分)之间之间的函数关系式的函数关系式.2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，吨时，水价为每吨水价为每吨1.2元元;超过超过10吨时吨时,超过的部分按每超过的部分按每吨吨1.8元收费元收费,该市某户居民该市某户居民5月份用水月份用水x吨吨(x10),应交水费应交水费y元元,求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.PPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件：数学
3、课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件： 3.若点(1,2)及(m，3)都在正比例函数y=kx的图象上，求m的值。 4已知直线y=kx+b经过点(-2,-1)和点(2,-3)，求这条直线的函数解析式。 5.某一次函数的图象平行于直线y=0.5x，且过点(4,7)，求函数解析式。 例1去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示：(1)分别写出x5和x5时，y与x的函数解析式；(2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准。 (
4、3)若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？ 若该月交水费9元，则用水多少吨？xOy583.66.3例例2 2、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价乒乓球拍每付定价2020元，乒乓球元，乒乓球每盒每盒5 5元，元，现两家商店搞促销活动，现两家商店搞促销活动，甲店：甲店：每买每买一付球拍赠一盒乒乓球；一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：乙店：按定价的按定价的9 9折优折优惠，某班级需要购球拍惠，某班级需要购球拍4 4付，乒乓球若干盒（不付，乒乓球若干盒（不少于少于4 4盒）。盒）。（1 1）、设购买乒乓球盒数为）、设购买乒
5、乓球盒数为x x（盒），在甲店（盒），在甲店购买的付款数为购买的付款数为y y甲甲（元），在乙店购买的付款（元），在乙店购买的付款数为数为y y乙乙（元），分别写出在两家商店购买的付（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数款数与乒乓球盒数x x之间的函数关系式。之间的函数关系式。（2 2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？例例3、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额两种卡租书，租书金额y y（元）与租书时间（元
6、）与租书时间x x（天）之间的关系如图所示。（天）之间的关系如图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）（元）与租书时间与租书时间x（天）之间的函数关系式；（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）若两种租书卡的使用）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式中如何选择这两种租书方式比较合算？比较合算？x1002050oy（元）（元） （天）（天）租书卡租书卡会员卡会员卡例4预防预防“非典非典”期间，某种消毒液期间，某种消
7、毒液A A市需市需要要6 6吨，吨，B B市需要市需要8 8吨，正好吨，正好M M市储备有市储备有1010吨，吨，N N市储备有市储备有4 4吨，预防吨，预防“非典非典”领导小组决定领导小组决定将这将这1414吨消毒液调往吨消毒液调往A A市和市和B B市，消毒液的运市，消毒液的运费价格如下表。设从费价格如下表。设从M M市调运市调运x x吨到吨到A A市。市。（1 1）求调运）求调运1414吨消毒液的总运费吨消毒液的总运费y y关于关于x x的的函数关系式；函数关系式；（2 2）求出总运费最低的调运方案，最低运）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？费的多少？终点起点ABM 60100N
8、 3570回味无穷：回味无穷：1、函数函数y=2x图象经过点（图象经过点（0， ）与点）与点（1， ），），y随随x的增大而的增大而 ；2、函数函数y=（a-2）x的图象经过第二、的图象经过第二、四象限，则四象限，则a的范围是的范围是 ；3、函数函数y=（1-k）x中中y随随x的增大而减的增大而减小，则小，则k的范围是的范围是 .02增大增大a2k14、直线直线y=-3x-6与与x轴轴的交点坐标的交点坐标是是 ，与，与y轴轴的交点坐标为的交点坐标为 .5、直线直线y=3x-1经过经过 象限象限 直线直线y=-2x+5经过经过 象限象限一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四（-2，0）（0，-
9、6）6、直线直线y=kx+b（k0，b0）经过）经过 象限。象限。7、若直线若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则经过一、二、四象限，则k 0，b 0.8、直线直线y=kx+b的图象如图所示，确定的图象如图所示，确定k、 b符号：符号：二、三、四二、三、四oyxoyxK0，b0k0，b09、已知一次函数已知一次函数y=（m-1）x+2m+1（1）若图象经过原点）若图象经过原点,求求m的值的值；（2）若图象平行于直线）若图象平行于直线y=2x，求，求m的值；的值；（3）若图象交）若图象交y轴轴 于正半轴，求于正半轴，求m的取值范围；的取值范围；（4）若图象经过一、二、四象限，求）若图象经过一、
10、二、四象限，求m的取值范的取值范围围。 （5）若图象不过第三象限，求）若图象不过第三象限，求m的取值范围。的取值范围。 （6）若随的增大而增大）若随的增大而增大,求求m的取值范围。的取值范围。 10、已知一次函数y=x+b 与y=2x+a 的图像都经过A(-2,0)，且与y轴分别交于B、C两点,求ABC的面积 解：因为一次函数解：因为一次函数y=x+by=x+b的图像过的图像过A(-2A(-2，0),0),所以所以0=-2+b0=-2+b，所以，所以b=2b=2，所以，所以y=x+2.y=x+2.又因为一次函数又因为一次函数y=2x+ay=2x+a的图像过的图像过A A（-2,0-2,0），）
11、，所以所以0=20=2（-2-2）+a+a所以所以a=4a=4，所以，所以y=2x+4 4 cy=2x+4 4 c如图：如图： 2 B 2 B A O A O 所以所以 ABC的面积=(4-2)22=2 YX11、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求b的值。 12、无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限1313、已知已知y=yy=y1 1+y+y2 2，其中，其中y y1 1与与x x成正比例，成正比例，y y2 2与（与（x-2x-2）成正比例，又当）成正比例，又当x=-1x=-1时，时，y
12、=2y=2；当；当x=2x=2时，时，y=5. y=5. 求求y y与与x x的函数的函数关系式。关系式。例、例、某地长途汽车客运公司规定：旅客可某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用则需要购买行李票，行李票费用y y（元）是（元）是行李重量行李重量x x（千克）的一次函数，其图象如（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（图所示。求（1 1）y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2 2）旅客最多可免费携带行李的千克数。）旅客最多可免费携带行李的千克数。x608040610oy行李票
13、费用（元）行李票费用（元）行李重量行李重量（千克）（千克）例例 杨嫂在再就业中心的扶持下杨嫂在再就业中心的扶持下, ,创办了创办了”润扬润扬”报刊零售点报刊零售点, ,对经营的某种晚报对经营的某种晚报, ,杨嫂提供了如下杨嫂提供了如下信息信息: : 买进每份买进每份0.20.2元元, ,卖出每份卖出每份0.30.3元元; ; 一一个月内个月内( (以以3030天计天计),),有有2020天每天可以卖出天每天可以卖出200200份份, ,其余其余1010天每天只能卖出天每天只能卖出120120份份; ; 一个月内一个月内, ,每天每天从报社买进的报纸份数必须相同从报社买进的报纸份数必须相同, ,当天卖不掉的当天卖不掉的报纸报纸, ,以第份以第份0.10.1元退回报社元退回报社. .(1)(1)填表填表: :(2)(2)设每天从报社买进该种晚报设每天从报社买进该种晚报x x份份(12(120 0 x x 200)200) 时时, ,月利润月利润y y元元, ,试求出试求出y y与与x x的函数关系式的函数关系式, ,并求月利润的最大值并求月利润的最大值. .一个月内每天买进该种晚报的份数一个月内每天买进该种晚报的份数100150 当月利润当月利润(单位单位:元元)
