《高考数学考前冲刺专题《导数与函数的单调性》夯基练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学考前冲刺专题《导数与函数的单调性》夯基练习（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学考前冲刺专题导数与函数的单调性夯基练习一、选择题f(x)=x2aln x在(1，)上单调递增，则实数a的取值范围为()A.a1 B.a1 C.af(3)f()B.f(3)f(2)f()C.f(2)f()f(3)D.f()f(3)f(2)函数f(x)=xln |x|的大致图象是()设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)，则满足2f(x)x1的x的集合为()A.x|1x1 B.x|x1 C.x|x1 D.x|x1已知a0，函数f(x)=(x22ax)ex.若f(x)在1,1上单调递减，则a的取值范围是()A. B. C. D.
2、若函数f(x)=x(bR)的导函数在区间(1,2)上有零点，则f(x)在下列区间上单调递增的是()A.(2,0) B.(0,1) C.(1，) D.(，2)若函数f(x)=ln xax24x(a0)在区间(,)上单调递增，则实数a的最大值为()A. B. C. D.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g(x)0，当x0，且f(3)=0，则不等式2，a2.故选D.答案为：D解析：f(x)=(2x2)ex(x22x)ex=(x22)ex，令f(x)0，x0,所以f(x)在(0,上是增函数,所以f()f(3)f(2).答案为：A；解析：因为函数f(x)=xln |x|，可得f(x)
3、=f(x)，f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，排除C，D；当x0时，f(x)=ln x1，令f(x)0得x，得出函数f(x)在(,+)上是增函数，排除B，故选A.答案为：D；解析：因为当x0，即f(x)g(x)0，所以f(x)g(x)在(，0)上单调递增，又因为f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以f(x)g(x)为奇函数，关于原点对称，所以f(x)g(x)在(0，)上也是增函数.因为f(3)g(3)=0，所以f(3)g(3)=0.所以f(x)g(x)0的解集为x3或0x，g(x)=2f(x)10，g(x)为单调增函数，f(1)=1，g(1)=2f(1)11=0，当x1时
4、，g(x)0，即2f(x)x1，故选B.答案为：C解析：f (x)=(2x2a)ex(x22ax)ex=x2(22a)x2aex，由题意可知，当x1,1时， f (x)0恒成立，即x2(22a)x2a0恒成立.令g(x)=x2(22a)x2a，则有即解得a.答案为：D解析：由题意知， f (x)=1.函数f(x)=x(bR)的导函数在区间(1,2)上有零点， 当1=0时，b=x2，又x(1,2)，b(1,4).令f (x)0，解得x或x，即f(x)的单调递增区间为(，)，(，)，b(1,4)，(，2)符合题意.故选D.答案为：B；解析：解法一：对函数f(x)求导得f(x)=2ax4=(x0).
5、当a0时，由f(x)0得，0x，即f(x)在上单调递增，因为f(x)在区间(,)上单调递增，所以，无解，故a不存在；当2a0时，由f(x)0得，0x或x，即f(x)在，上单调递增，因为f(x)在区间(,)上单调递增，所以或，所以2a；当a2时，f(x)0恒成立，所以f(x)在(0，)上单调递增，符合题意.综上所述，a，即实数a的最大值为.答案为：D解析：当x0，=0，当x0时，也是增函数.f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，为奇函数，的图象关于原点对称，函数的单调性的示意图，如图所示：f(3)=0，f(3)=0，由不等式0，可得x3或0x3，故原不等式的解集为x|x3或0x0恒
6、成立.m()2，令g(x)=()2，则当=1时，函数g(x)取得最大值1，故m1.答案为：(-3,0)(0,+)解析:由题意知f(x)=3ax2+6x-1,由函数f(x)恰好有三个单调区间,得f(x)有两个不相等的零点,所以3ax2+6x-1=0需满足a0,且=36+12a0,解得a-3,所以实数a的取值范围是(-3,0)(0,+).答案为：2,4解析：f (x)=x22(4m1)x15m22m7，由题意可知，f (x)0在R上恒成立，所以=4(4m1)24(15m22m7)=4(m26m8)0，解得2m4.答案为：1，)解析：令g(x)=f(x)xx2，所以g(x)g(x)=f(x)xx2f(x)xx2=f(x)f(x)2x2=0，所以g(x)为定义在R上的奇函数，又当x0时，g(x)=f(x)12x0，所以g(x)在R上单调递减，所以f(2m)f(m)2m2等价于f(2m)(2m)(m2)2f(m)(m)(m)2，即2mm，解得m1，所以实数m的取值范围是1，)
