《自我小测21.3实际问题与一元二次方程第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自我小测21.3实际问题与一元二次方程第2课时（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、白我小测复习巩固1. 一个直角三角形的面积是30,其两直角边的和是17,则其斜边长为()A.17B.26C.30-D.13从正方形铁片上截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是()A. 8cmB.64cmC.8cm2D.64cm2在一幅长60cm、宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()A.(60+x)(40+2x)=2816B. (60+x)(40+x)=2816C. (60+2x)(40+x)=2816D.(60+2x)(40+2x)=2
2、816要用一根铁丝围成一个面积为120cm2的长方形，并使长比宽多2cm,则长方形的长是cm.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动m.若一直角三角形的三条边长为三个连续偶数，且面积为24cm2,则此三角形的三条边长分另1J为2. 今要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化，设计方案如图所示，已知矩形P,Q为两块绿地，其余为硬化路面，P,Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等.若使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的1,求P,Q两块绿地周围的硬化路面的宽.43. 某超市将进价为40元的商品按50元出售，每天
3、可卖500件.如果这种商品每涨价1元，那么其销售量就减少10件.超市若靠卖这种商品每天赚得8000元的利润，应把这种商品的售价定为每件多少元？能力提升如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若21灰色三角形面积为一m2,则此方格纸的面积为()4X1A.11m2B.12m2C.13m2D.14m210.把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10cm的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子.如果这个盒子的容积是1500cm3,那么铁皮的长和宽各是多少？若设铁皮的宽为xcm,则正确的方程是()A.(2x20)(x-20)=1500B. (2x-10)(
4、x-20)=1500C. 10(2x-20)(x-20)=1500D.10(x10)(x-20)=150011. 有一个菱形水池，它的两条对角线的差为2cm,水池的边长是5cm,则这个菱形水池的面积为.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售,增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？12. 如图，A,B,C,D为矩形的四个顶点，AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2c
5、m/s的速度向点D移动.当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动.问几秒时点P和点Q的距离是10cm?参考答案复习巩固D设一直角边长为x,则另一直角边长为17-x,1由题息，碍-x(17x)=30.解得x1=5,x2=12.根据勾股定理得斜边长为.5122=13.1. D设正方形的边长为xcm,则依题意，得x(x2)=48.解得x1=8,x2=6(舍去).故原正方形的面积是82=64(cm2).2. D3. 12设宽为xcm,则依题意，得x(x+2)=120,解得x=10,x?=12(舍去).故x+2=10+2=12.4. 757-6设梯子的底端滑动xm,据题意得72+(x+6)2=102,
6、解得x=后一6.5. 6,8,10设三条边长分别为x-2,x,x+2,贝U依题意，得(x-2)2+x2=(x+2)2,解得x=8,x2=0(舍去).故三条边长分别为6,8,10.6. 解：设P,Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为xm,根据题意，得(402x)(603x)m51=60X40X一，4ADHH解得x=10,x2=30(不符合题意，舍去).所以，两块绿地周围的硬化路面的宽都为10m.解：设应把这种商品的售价定为每件(50+x)元，贝U每件商品的利润为(50+x)-40元，每天的销售量为(500-10x)件.根据题意，得(50+x)40(50010x)=8000.解得x=10,x2=30.
7、所以每天要赚得8000元的利润，应把这种商品的售价定为每件60元或80元.能力提升7. B设方格纸的边长是xm,根据题意，得X?一1，xIx-1Ix3x-1XIx=21,x2=12.所以方格纸的面积是12m2.222242448. C这个盒子的长、宽、高分别是(2x20)cm,(x-20)cm,10cm，所以应选C.9. 24cm2设这个菱形水池的两条对角线分别为xcm,(x+2)cm,则依题意，得xx：；,2I-I+I-I=52，解得x=6,x2=8(舍去).1 221o故这个菱形水池的面积是一x(x+2)=-X6X8=24(cm2).2 210. 解：设每件衬衫降价x元，依题意，得(40x)(20+2x)=1200,整理，得x230x+200=0,解得x=10(元)，x2=20(元)，因为要尽快减少库存，所以x=10(元)舍去.答：每件衬衫应降价20元.13.解：设ts后，点P和点Q的距离是10cm,则AP=3tcm,CQ=2tcm.过点P作PELCD于点E,所以AD=PE=6cm,EQ=16-2t-3t=(16-5t)(cm).在RtPQE中，由勾股定理PQ2=PE2+EQ2列方程，得100=62+(165t)2.-824解这个方程，得t1=一，t2=.55答：P,Q两点从出发开始到-s或竺s时，点P和点Q的距离是10cm.55
