1量子力学量子力学 电子自旋与自旋算符电子自旋与自旋算符 2 在较强的磁场下（在较强的磁场下（10102 2T T），我们发现），我们发现一些类氢离子或碱金属原子有正常塞曼效应一些类氢离子或碱金属原子有正常塞曼效应的现象，而轨道磁矩的存在，能很好地解释的现象，而轨道磁矩的存在，能很好地解释它 但是，当这些原子或离子置入但是，当这些原子或离子置入弱磁场弱磁场 1T的环境中，或的环境中，或光谱分辨率光谱分辨率提高后，发现提高后，发现问题并不是那么简单，这就要求人们进一步问题并不是那么简单，这就要求人们进一步探索自旋自旋3电子自旋电子自旋电子的基本性质之一电子内禀运动或电子内禀运动量子数的简称1925年G.E.乌伦贝克和S.A.古兹密特在分析原子光谱的一些实验结果时，提出电子具有内禀运动自旋，并且有与电子自旋相联系的自旋磁矩由此可以解释原子光原子光谱的谱的精细结构精细结构及反常塞曼效应及反常塞曼效应 1928年狄拉克提出电子的相对论波动方程，方程中自然地包括了电子自旋和自旋磁矩电子自旋是量子效应，不能作经典的理解，如果把电子自旋看成绕轴的旋转，则得出与相对论矛盾的结果 从历史上看，电子自旋先由实验上发现，然后才由狄拉克（Dirac）方程从理论上导出的。
进一步研究表明，不但电子存在自旋，中子、质子、光子等所有微观粒子都存在自旋，只不过取值不同自旋和静质量、电荷等物理量一样，也是描述微观粒子固有属性的物理量在电子自旋的学习中，首先要了解电子自旋的实验依据及自旋假设，重点掌握电子自旋的描述，同时能应用电子自旋的理论解释原子光谱现象 4目录目录一、一、史特恩盖拉赫实验与电子自旋史特恩盖拉赫实验与电子自旋二、二、自旋态与自旋波函数自旋态与自旋波函数三、三、自旋角动量算符与泡里算符自旋角动量算符与泡里算符四、四、自旋算符的矩阵表示自旋算符的矩阵表示五、五、例题例题5一、电子自旋实验一、电子自旋实验(1)19211922年间年间史特恩盖拉赫实验史特恩盖拉赫实验氢、银或钠原子炉氢、银或钠原子炉（只有一个价电子）（只有一个价电子）施特恩(O. Stern，1888-1969)美国实验物理学家，格拉赫(W. Gerlach. 1899-1979)德国实验物理学家，施特恩发现分子射线和质子的磁矩，1943年获得诺贝尔物理学奖 6一、电子自旋实验一、电子自旋实验(2)所以，可以从受力的角度来分析实验所以，可以从受力的角度来分析实验7一、电子自旋实验一、电子自旋实验(3)8一、电子自旋现象一、电子自旋现象(4)9一、电子自旋实验一、电子自旋实验(5)所以，电子偏转必然不来自轨道磁矩所以，电子偏转必然不来自轨道磁矩10一、电子自旋实验一、电子自旋实验(6)11一、电子自旋实验一、电子自旋实验(7)乌仑贝克与古兹米特（乌仑贝克与古兹米特（1925年，时年不到年，时年不到25岁的荷兰学生）岁的荷兰学生） 12 在在电子自旋假设电子自旋假设的基础上发展起的基础上发展起来的量子理论，不仅可以解释来的量子理论，不仅可以解释史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验，而且可以解释，而且可以解释碱金属碱金属原子光谱的双线结构原子光谱的双线结构和和反常塞曼效应反常塞曼效应等，终为人们所接受。
它揭示出电子等，终为人们所接受它揭示出电子具有自旋这种内禀属性，是一种量子具有自旋这种内禀属性，是一种量子效应，没有经典对应就是说，电子效应，没有经典对应就是说，电子的自旋是量子概念，不能同宏观粒子的自旋是量子概念，不能同宏观粒子的自旋机械运动简单对应的自旋机械运动简单对应一、电子自旋实验一、电子自旋实验(8)一个假设、三个实验一个假设、三个实验13一、电子自旋实验一、电子自旋实验(9)银、钠多电子原子如何解释？银、钠多电子原子如何解释？与与氢氢一一样样内壳层内壳层电子电子一个价电子一个价电子14一、电子自旋实验一、电子自旋实验(10)15一、电子自旋实验一、电子自旋实验(11)返返16二、自旋态与自旋波函数二、自旋态与自旋波函数(1)r是空间变量是空间变量17二、自旋态与自旋波函数二、自旋态与自旋波函数(2)18二、自旋态与自旋波函数二、自旋态与自旋波函数(3)积分代表对空间归一化积分代表对空间归一化求和代表对自旋归一化求和代表对自旋归一化19二、自旋态与自旋波函数二、自旋态与自旋波函数(4)20二、自旋态与自旋波函数二、自旋态与自旋波函数(5)21三、自旋角动量算符与泡里算符三、自旋角动量算符与泡里算符(1)22三、自旋角动量算符与泡里算符三、自旋角动量算符与泡里算符(2)23三、自旋角动量算符与泡里算符三、自旋角动量算符与泡里算符(3)泡利泡利 (1900(19001958) 1958) 瑞士籍奥瑞士籍奥地利理论地利理论物理学家，物理学家，19451945年年诺贝尔诺贝尔物理学奖物理学奖24三、自旋角动量算符与泡里算符三、自旋角动量算符与泡里算符(4)任何一个任何一个泡里算符泡里算符都可以用都可以用另两个的另两个的乘积表示乘积表示25三、自旋角动量算符与泡里算符三、自旋角动量算符与泡里算符(5)26三、自旋角动量算符与泡里算符三、自旋角动量算符与泡里算符(6)返返还没有完全回答！还没有完全回答！27四、自旋算符的矩阵表示四、自旋算符的矩阵表示(1)28四、自旋算符的矩阵表示四、自旋算符的矩阵表示(2)29四、自旋算符的矩阵表示四、自旋算符的矩阵表示(3)30四、自旋算符的矩阵表示四、自旋算符的矩阵表示(4)31四、自旋算符的矩阵表示四、自旋算符的矩阵表示(5)32四、自旋算符的矩阵表示四、自旋算符的矩阵表示(6)返返33五、例题五、例题（1）34五、例题五、例题（2）例例1 (1)35五、例题五、例题（3）例例1 (2)36五、例题五、例题（4）例例2 （1）37五、例题五、例题（5）例例2 （2）38五、例题五、例题（6）例例2 （3）返返39 例例1 1：某力学量：某力学量 在在表象中的矩阵为表象中的矩阵为 由系数行列式由系数行列式 40 代入方程得代入方程得 代入方程得代入方程得 41 的本征值的本征值 所相应的本征矢在所相应的本征矢在 表象中的表示为表象中的表示为 所相应的本征矢在所相应的本征矢在 表象中的表象中的表示为表示为 42具体看具体看 的本征矢在的本征矢在 中的表示为中的表示为 由表象由表象 到到 表象的变换矩阵为表象的变换矩阵为43 而我们知，算符在自身表象中的矩阵表示是而我们知，算符在自身表象中的矩阵表示是对角的，对角元为其本征值对角的，对角元为其本征值 。