《山西省怀仁市一中2021-2022学年高考仿真卷数学试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省怀仁市一中2021-2022学年高考仿真卷数学试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1幻方最早起源于我国，由正整数1，2，3，这个数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形数阵
2、就叫阶幻方定义为阶幻方对角线上所有数的和，如，则（ ）A55B500C505D50502函数的图象可能是下列哪一个？（ ）ABCD3已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差为（ ）ABCD4已知集合，且、都是全集（为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）AB或CD5双曲线的渐近线方程为( )ABCD6已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）.A16BC5D47我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第天长高尺，芜草第天长高尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草
3、每天长高前一天的倍.问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（ ）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：，）ABCD8已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的一条对称轴是（ ）ABCD9执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11，则图中的判断条件可以为（ ）ABCD10运行如图所示的程序框图，若输出的值为300，则判断框中可以填（ ）ABCD11为了加强“精准扶贫”，实现伟大复兴的“中国梦”，某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加三个贫困县的调研工作，每个县至少去1人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共有（ ）A24B36C48D
4、6412已知函数，则不等式的解集为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13春天即将来临，某学校开展以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动已知某种盆栽植物每株成活的概率为，各株是否成活相互独立该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株，设为其中成活的株数，若的方差，则_14已知集合，则_15已知非零向量，满足，且，则与的夹角为_.16已知椭圆：，F1、F2是椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，延长AF2交椭圆于点B，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知椭圆的离心率为，且以原点O为
5、圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆的标准方程；（2）已知动直线l过右焦点F，且与椭圆C交于A、B两点，已知Q点坐标为，求的值18（12分）在中，.已知分别是的中点.将沿折起，使到的位置且二面角的大小是60，连接，如图：（1）证明：平面平面（2）求平面与平面所成二面角的大小.19（12分）某商场为改进服务质量，随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下：满意不满意男4040女8040（1）是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？（2）为答谢顾客，该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动据统计，在此期间顾客购
6、买该商品的支付情况如下：支付方式现金支付购物卡支付APP支付频率10%30%60%优惠方式按9折支付按8折支付其中有1/3的顾客按4折支付，1/2的顾客按6折支付，1/6的顾客按8折支付将上述频率作为相应事件发生的概率，记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为，求的分布列和数学期望附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（12分）已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点，直
7、线与曲线交于两点，求的值.21（12分）已知函数f(x)|x2|x1|.（）解不等式f(x)1；（）当x0时，若函数g(x)(a0)的最小值恒大于f(x)，求实数a的取值范围22（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的面积.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1C【解析】因为幻方的每行、每列、每条对角线上的数的和相等，可得，即得解.【详解】因为幻方的每行、每列
8、、每条对角线上的数的和相等，所以阶幻方对角线上数的和就等于每行（或每列）的数的和，又阶幻方有行（或列），因此，于是故选：C【点睛】本题考查了数阵问题，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题.2A【解析】由排除选项;排除选项；由函数有无数个零点，排除选项,从而可得结果.【详解】由，可排除选项，可排除选项；由可得，即函数有无数个零点，可排除选项,故选A.【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点
9、以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.3D【解析】根据等差数列公式直接计算得到答案.【详解】依题意，故，故，故，故选：D【点睛】本题考查了等差数列的计算，意在考查学生的计算能力.4C【解析】根据韦恩图可确定所表示集合为，根据一元二次不等式解法和定义域的求法可求得集合，根据补集和交集定义可求得结果.【详解】由韦恩图可知：阴影部分表示，.故选：.【点睛】本题考查集合运算中的补集和交集运算，涉及到一元二次不等式和函数定义域的求解；关键是能够根据韦恩图确定所求集合.5A【解析】将双曲线方程化为标准方程为，其渐近线方程为，化简整理即得渐近线方程.【详解】双曲线得，则其渐近线方程
10、为，整理得.故选：A【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程，双曲线的简单性质的应用.6D【解析】由，可得，由，可得，再利用“1”的妙用即可求出所求式子的最小值.【详解】设等比数列公比为，由已知，即，解得或（舍），又，所以，即，故，所以，当且仅当时，等号成立.故选：D.【点睛】本题考查利用基本不等式求式子和的最小值问题，涉及到等比数列的知识，是一道中档题.7C【解析】由题意可利用等比数列的求和公式得莞草与蒲草n天后长度，进而可得：，解出即可得出【详解】由题意可得莞草与蒲草第n天的长度分别为 据题意得：， 解得2n12， n21故选：C【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力
11、与计算能力，属于中档题8D【解析】由题，得，由的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，可得最小正周期，从而求得，得到函数的解析式，又因为当时，由此即可得到本题答案.【详解】由题，得，因为的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，所以函数的最小正周期，则，所以，当时，所以是函数的一条对称轴，故选：D【点睛】本题主要考查利用和差公式恒等变形，以及考查三角函数的周期性和对称性.9B【解析】根据程序框图知当时，循环终止，此时，即可得答案.【详解】，.运行第一次，不成立，运行第二次，不成立，运行第三次，不成立，运行第四次，不成立，运行第五次，成立，输出i的值为11，结束.故选：B.【点睛】本题考查补充程序框图
12、判断框的条件，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意模拟程序一步一步执行的求解策略.10B【解析】由，则输出为300，即可得出判断框的答案【详解】由，则输出的值为300，故判断框中应填？故选：【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题11B【解析】根据题意，有两种分配方案，一是，二是，然后各自全排列，再求和.【详解】当按照进行分配时，则有种不同的方案；当按照进行分配，则有种不同的方案.故共有36种不同的派遣方案，故选：B.【点睛】本题考查排列组合、数学文化，还考查数学建模能力以及分类讨论思想，属于中
13、档题.12D【解析】先判断函数的奇偶性和单调性，得到，且，解不等式得解.【详解】由题得函数的定义域为.因为，所以为上的偶函数，因为函数都是在上单调递减.所以函数在上单调递减.因为，所以，且，解得.故选：D【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查函数的奇偶性和单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【解析】由题意可知：，且，从而可得值【详解】由题意可知：，即,故答案为：【点睛】本题考查二项分布的实际应用，考查分析问题解决问题的能力，考查计算能力，属于中档题14【解析】解一元二次不等式化简集合，再进行集合的交运算，即可得到
14、答案.【详解】，.故答案为：.【点睛】本题考查一元二次不等式的求解、集合的交运算，考查运算求解能力，属于基础题.15（或写成）【解析】设与的夹角为，通过，可得，化简整理可求出，从而得到答案.【详解】设与的夹角为可得，故，将代入可得得到，于是与的夹角为.故答案为：.【点睛】本题主要考查向量的数量积运算，向量垂直转化为数量积为0是解决本题的关键，意在考查学生的转化能力，分析能力及计算能力.16【解析】由题意可得等腰三角形的两条相等的边，设，由题可得的长，在三角形中，三角形中由余弦定理可得的值相等，可得的关系，从而求出椭圆的离心率【详解】如图，若为等腰三角形，则|BF1|=|AB|.设|BF2|=t，
