《2022年河北省永年县第一中学高考数学全真模拟密押卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省永年县第一中学高考数学全真模拟密押卷含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知满足，则（ ）ABCD2已知全集，则集合的子集个数为（ ）ABCD3定义运算，则函数的图象是（ ）ABCD4已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和
2、如图所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为A240，18B200，20C240，20D200，185陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，但陀螺这个名词，直到明朝刘侗、于奕正合撰的帝京景物略一书中才正式出现.如图所示的网格纸中小正方形的边长均为1，粗线画出的是一个陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的表面积为（ ）ABCD6九章算术中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵中，当阳马体积的最大值为时，堑堵的外接球的体积为（ ）ABCD7两圆和相外切，且，则的最大
3、值为（ ）AB9CD18计算等于( )ABCD9中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步不为难，次后脚痛递减半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走了378里路，第一天健步走行，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，求该人每天走的路程.”由这个描述请算出这人第四天走的路程为（ ）A6里B12里C24里D48里10记其中表示不大于x的最大整数，若方程在在有7个不同的实数根，则实数k的取值范围( )ABCD11已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）AB64CD3212已知为圆：上任意一点，若线
4、段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹方程为( )ABC（）D（）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13二项式的展开式中所有项的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项为_.14设为互不相等的正实数，随机变量和的分布列如下表，若记，分别为的方差，则_（填，【解析】根据方差计算公式，计算出的表达式，由此利用差比较法，比较出两者的大小关系.【详解】，故.，.要比较的大小，只需比较与，两者作差并化简得，由于为互不相等的正实数，故，也即，也即.故答案为：【点睛】本小题主要考查随机变量期望和方差的计算，考查差比较法比较大小，考查运算求解能力，属于难题.15【解析】作出可行域，由得，平移直线，
5、数形结合可求的最大值.【详解】作出可行域如图所示由得，则是直线在轴上的截距.平移直线，当直线经过可行域内的点时，最小，此时最大.解方程组，得，.故答案为：.【点睛】本题考查简单的线性规划，属于基础题.16【解析】法一:根据直角三角形的性质和勾股定理得，,又由双曲线的定义得,将离心率表示成关于的式子,再令，则，令对函数求导研究函数在上单调性，可求得离心率的范围.法二：令，根据直角三角形的性质和勾股定理得，将离心率表示成关于角的三角函数，根据三角函数的恒等变化转化为关于的函数，可求得离心率的范围.【详解】法一:，,，,设，则，令，所以时，在上单调递增， ，.法二：，令，.故答案为：.【点睛】本题考
6、查求双曲线的离心率的范围的问题，关键在于将已知条件转化为与双曲线的有关，从而将离心率表示关于某个量的函数，属于中档题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（）见解析；（）.【解析】试题分析：（）由底面为边长为2的菱形，平面，易证平面，可得；（）连结，由（）易知为与平面所成的角，在中，可求得.试题解析：（） 四边形为菱形，且，为正三角形，又为中点，；又，平面，又平面，平面，又平面，；()连结，由（）知平面，为与平面所成的角，在中，最大当且仅当最短，即时最大，依题意，此时，在中，与平面所成最大角的正切值为考点：1.线线垂直证明；2.求线面角.18（1）见解析；（2）【解析】（1）取的中点，证明,则平面平面，则可证平面.（2）
