《广东省普宁英才华侨中学2021-2022学年高考数学五模试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省普宁英才华侨中学2021-2022学年高考数学五模试卷含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知展开式的二项式系数和与展开式中常数项相等，则项系数为（ ）A10B32C40D802的内角的对边分别为，若，则内角（ ）ABCD3已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则下列结论正
2、确的是（ ）AB复数的共轭复数是CD4数列满足，且，则（ ）AB9CD75关于函数，有下列三个结论:是的一个周期；在上单调递增；的值域为.则上述结论中，正确的个数为（）ABCD6设集合Ay|y2x1，xR，Bx|2x3，xZ，则AB（ ）A（1，3B1，3C0，1，2，3D1，0，1，2，37已知函数是奇函数，且，若对，恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD8若满足约束条件则的最大值为（ ）A10B8C5D39过抛物线的焦点且与的对称轴垂直的直线与交于，两点，为的准线上的一点，则的面积为（ ）A1B2C4D810执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则框图中处可以填（ ）ABCD11已知集合，
3、则为( )ABCD12双曲线的离心率为，则其渐近线方程为ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知函数，且，使得，则实数m的取值范围是_.14在的二项展开式中，所有项的系数的和为_15根据记载，最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题.现有满足“勾3股4弦5”，其中“股”，为“弦”上一点（不含端点），且满足勾股定理，则_.16在的展开式中，所有的奇数次幂项的系数和为-64，则实数的值为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女
4、同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.（1）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）（2）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：学生序号1234567数学成绩60657075858790物理成绩70778085908693若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；根据上表数据，求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程（系数精确到0.01）；若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？附：线性回归方程，其中
5、，.768381252618（12分）超级病菌是一种耐药性细菌，产生超级细菌的主要原因是用于抵抗细菌侵蚀的药物越来越多，但是由于滥用抗生素的现象不断的发生，很多致病菌也对相应的抗生素产生了耐药性，更可怕的是，抗生素药物对它起不到什么作用，病人会因为感染而引起可怕的炎症，高烧、痉挛、昏迷直到最后死亡.某药物研究所为筛查某种超级细菌，需要检验血液是否为阳性，现有n（）份血液样本，每个样本取到的可能性均等，有以下两种检验方式：（1）逐份检验，则需要检验n次；（2）混合检验，将其中k（且）份血液样本分别取样混合在一起检验，若检验结果为阴性，这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了，如
6、果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为次，假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为p（）.（1）假设有5份血液样本，其中只有2份样本为阳性，若采用逐份检验方式，求恰好经过2次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率；（2）现取其中k（且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为.（i）试运用概率统计的知识，若，试求p关于k的函数关系式；（ii）若，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次
7、数期望值更少，求k的最大值.参考数据：，19（12分）已知椭圆的左，右焦点分别为，直线与椭圆相交于两点；当直线经过椭圆的下顶点和右焦点时，的周长为，且与椭圆的另一个交点的横坐标为（1）求椭圆的方程；（2）点为内一点，为坐标原点，满足，若点恰好在圆上，求实数的取值范围.20（12分）在某外国语学校举行的(高中生数学建模大赛)中,参与大赛的女生与男生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖按女生、男生用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示()求的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；()填写下面的列联表,并判断在犯错误的
8、概率不超过的前提下能否认为“获奖与女生、男生有关”女生男生总计获奖不获奖总计附表及公式：其中,21（12分）已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）点P是椭圆上异于短轴端点A，B的任意一点，过点P作轴于Q，线段PQ的中点为M.直线AM与直线交于点N，D为线段BN的中点，设O为坐标原点，试判断以OD为直径的圆与点M的位置关系.22（10分）已知函数（1）求单调区间和极值；（2）若存在实数，使得，求证：参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1D【解析】根据二项式定理通项公式可得常数项，然后二项式系数和，可得
9、，最后依据，可得结果.【详解】由题可知：当时，常数项为又展开式的二项式系数和为由所以当时，所以项系数为故选：D【点睛】本题考查二项式定理通项公式，熟悉公式，细心计算，属基础题.2C【解析】由正弦定理化边为角，由三角函数恒等变换可得【详解】，由正弦定理可得，三角形中，故选：C【点睛】本题考查正弦定理，考查两角和的正弦公式和诱导公式，掌握正弦定理的边角互化是解题关键3D【解析】首先求得，然后根据复数乘法运算、共轭复数、复数的模、复数除法运算对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】由题意知复数，则，所以A选项不正确；复数的共轭复数是，所以B选项不正确；，所以C选项不正确；，所以D选项正确.故选：D
10、【点睛】本小题考查复数的几何意义，共轭复数，复数的模，复数的乘法和除法运算等基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力，数形结合思想.4A【解析】先由题意可得数列为等差数列，再根据，可求出公差，即可求出【详解】数列满足，则数列为等差数列，故选：【点睛】本题主要考查了等差数列的性质和通项公式的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题5B【解析】利用三角函数的性质，逐个判断即可求出【详解】因为，所以是的一个周期，正确；因为，所以在上不单调递增，错误；因为，所以是偶函数，又是的一个周期，所以可以只考虑时，的值域当时，在上单调递增，所以，的值域为，错误；综上，正确的个数只有一个，故选B【点
11、睛】本题主要考查三角函数的性质应用6C【解析】先求集合A，再用列举法表示出集合B，再根据交集的定义求解即可【详解】解：集合Ay|y2x1，xRy|y1，Bx|2x3，xZ2，1，0，1，2，3，AB0，1，2，3，故选：C【点睛】本题主要考查集合的交集运算，属于基础题7A【解析】先根据函数奇偶性求得，利用导数判断函数单调性，利用函数单调性求解不等式即可.【详解】因为函数是奇函数，所以函数是偶函数.，即，又，所以，.函数的定义域为，所以，则函数在上为单调递增函数.又在上，所以为偶函数，且在上单调递增.由，可得，对恒成立，则，对恒成立，得，所以的取值范围是.故选：A.【点睛】本题考查利用函数单调性
12、求解不等式，根据方程组法求函数解析式，利用导数判断函数单调性，属压轴题.8D【解析】画出可行域,将化为,通过平移即可判断出最优解,代入到目标函数,即可求出最值.【详解】解:由约束条件作出可行域如图,化目标函数为直线方程的斜截式,.由图可知当直线过时,直线在轴上的截距最大,有最大值为3.故选:D.【点睛】本题考查了线性规划问题.一般第一步画出可行域,然后将目标函数转化为 的形式,在可行域内通过平移找到最优解,将最优解带回到目标函数即可求出最值.注意画可行域时,边界线的虚实问题.9C【解析】设抛物线的解析式，得焦点为，对称轴为轴，准线为，这样可设点坐标为，代入抛物线方程可求得，而到直线的距离为，从
13、而可求得三角形面积【详解】设抛物线的解析式，则焦点为，对称轴为轴，准线为，直线经过抛物线的焦点，是与的交点，又轴，可设点坐标为，代入，解得，又点在准线上，设过点的的垂线与交于点，.故应选C.【点睛】本题考查抛物线的性质，解题时只要设出抛物线的标准方程，就能得出点坐标，从而求得参数的值本题难度一般10C【解析】根据程序框图写出几次循环的结果，直到输出结果是8时.【详解】第一次循环：第二次循环：第三次循环：第四次循环：第五次循环：第六次循环：第七次循环： 第八次循环： 所以框图中处填时，满足输出的值为8.故选：C【点睛】此题考查算法程序框图，根据循环条件依次写出每次循环结果即可解决，属于简单题目.11C【解析】分别求解出集合的具体范围，由集合的交集运算即可求得答案.【详解】因为集合，所以故选：C【点睛】本题考查对数函数的定义域求法、一元二次不等式的解法及集合的交集运算，考查基本运算能力.12A【解析】分析：根据离心率得a,c关系，进而得a,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果.详解：因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选A.点睛：已知双曲线方程求渐近线方程：.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【解析】根据条件转化为函数在上的值域是函数在
