时域信号角频率表示的傅里叶变换弧频率表示的傅里叶变换注释ffW=|[P（3）M加孱辱（心叫J—oo1a>g(i)+&■h(t)sG（3）+b・R（3）『G（f）土矿丑（八线性2g（t-厂3血3）厂*七（月时域平移3G(3—a)"■罚频域平移，变换2的频域对应4g（成）如果可值较大，则g（冰）会收缩旨G（《）寿G到原点附近，而1国会扩散并变得扁平.当|a|趋向无穷时，成为狄拉克a函数5g(-0g(f傅里叶变换的二元性性质通过交换时域变量芯和频域变量”得到.65)di"(讪)*G(v)（mf）y（力傅里叶变换的微分性质7燮z—dujnUttJdfn变换6的频域对应8g*丘表示g和九的卷积一这就是卷积定理9丞®)(G*H)(s)x/2tt变换8的频域对应［编辑］平方可积函数时域信号角频率表示的傅里叶变换弧频率表示的傅里叶变换注释g(t)=1严站人8G(a)三T「kM如fJg(t)e~t2ir^dt10.'「.二：离门矩形脉冲和归一化的sinc函数变换10的频域对应矩形函数是理想的低通滤波器，sinc函数是这类滤波器对反因果冲击的响应13|.■'变换12的频域对应高斯函数exp(-at2)的傅里叶变换是他本身.只有当Re(a)>0时，这是可积的。
光学领域应用较多162ad2+47T2/2a>0变换本身就是个公式20/2rect|（号）V7Ty/lZ-疗2*rect（7r/）\/1-4ttV2Jo(t)是0阶第一类贝塞尔函数21如)2（-i）nTn（^）rect（号）广匚（2打）r叔（”）7T/I-4tt2/2上一个变换的推广形式；Tn(t)是第一类切比雪夫多项式22JnW二（一*）“•Un-i（27rf）n-\—4萨尸rect（W，LL(t)是第二类切比雪夫多项式［编辑］分布时域信号角频率表示的傅里叶变换弧频率表示的傅里叶变换注释G（oj）=广则"S顷J—00『00归1寿231就3)代表狄拉克a函数分布.这个变换展示了狄拉克a函数的重要性：该函数是常函数的傅立叶变换24变换23的频域对应25v2tt•占（3—a）由变换3和24得到.26COS（rtf）雄-剧+町+粕27:川：洛)28129-3031sgn（j）32U（f）由变换1和25得到，应用了欧拉公式：cos(at)=(eiat+e-iat)/2.——Q）—$（+d）2tt町一第一推+罚由变换1和25得到2;T/F蜡鼠sgn(3)一斯申言*「、&】(/)这里，n是一个自然数.A)(3)是狄拉克a函数分布的n阶微分。
这个变换是根据变换7和24得到的将此变换与1结合使用，我们可以变换所有多项式此处sgn(a)为符号函数；注意此变换与变换7和24是一致的.变换29的推广.变换29的频域对应此处u(t)是单位阶跃函数；此变换根据变换1和31得到.33u(t)是单位阶跃函数，且a>0.111y/27r(a+汕)a+£2tt/34E-nT)OP1亨L雄-期lk=—DO隹d)狄拉克梳状函数有助于解释或理解从连续到离散时间的转变.［编辑］二元函数时域信号角频率表示的傅里叶变换弧频率表示的傅里叶变换注释.Xp[―7T(任罕+11网cxp2侈两个函数都是高斯函数，而且可能都没有单位体积.»irc(/r2+y3)Ji[2M]Ifr此圆有单位半径，如果把circ(t)认作阶梯函数u(1-t);Airy分布用Ji(1阶第一类贝塞尔函数)表达；fr是频率矢量的量值(fx,fy).三元函数时域信号角频率表示的傅里叶变换弧频率表示的傅里叶变换注释circ(+y11/isin[27r/r]一27r/rcos[27rJr]此球有单位半径；fr是频率矢量的量值(fx,fy,fz).Welcome!!!欢迎您的下载,资料仅供参考!。