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1、2015年高考理科数学专题训练四：数列 1设等差数列an的公差为d.若数列2a1an为递减数列，则()Ad0 Ca1d02设an是首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为_3 对任意等比数列an，下列说法一定正确的是()Aa1，a3，a9成等比数列 Ba2，a3，a6成等比数列 Ca2，a4，a8成等比数列 Da3，a6，a9，成等比数列4 若数列an的前n项和为Snan，则数列an的通项公式为()Aan2n1 Ban(2)n1 Can(2)n Dan2n5已知数列an满足a11，an1(nN*)若bn1(n)，b1，且数列bn是递增数列，则实
2、数的取值范围为() A2 B3 C2 D36 已知数列an是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2的值为()A3 B3 C2 D27已知各项不为0的等差数列an满足a42a3a80，数列bn是等比数列，且b7a7，则b2b8b11等于 () A1 B2 C4 D88 等比数列an中，a42，a55，则数列lg an的前8项和等于()A6 B5 C4 D39 数列an是等差数列，若a11，a33，a55构成公比为q的等比数列，则q_.10 若等差数列an满足a7a8a90，a7a100，则当n_时，an的前n项和最大11等差数列an的前n项和为Sn，若a12，S312，则a6等
3、于()A8 B10 C12 D1412设an是首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为_13 若等比数列an的各项均为正数，且a10a11a9a122e5，则ln a1ln a2ln a20_14已知首项都是1的两个数列an，bn(bn0，nN*)满足anbn1an1bn2bn1bn0.(1)令cn，求数列cn的通项公式；(2)若bn3n1，求数列an的前n项和Sn.15 已知数列an的前n项和为Sn，a11，an0，anan1Sn1，其中为常数(1)证明：an2an. ；(2)是否存在，使得an为等差数列？并说明理由16 已知数列an满足a1
4、1，an13an1.(1)证明是等比数列，并求an的通项公式；(2)证明.17等差数列an的前n项和为Sn.已知a110，a2为整数，且SnS4.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.18已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)令bn(1)n1，求数列bn的前n项和Tn.19ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.(1)若a，b，c成等差数列，证明：sin Asin C2sin(AC)；(2)若a，b，c成等比数列，求cos B的最小值20已知q和n均为给定的大于1的自然数设集合M0，1，2，q
5、1，集合Ax|xx1x2qxnqn1，xiM，i1，2，n(1)当q2，n3时，用列举法表示集合A.(2)设s，tA，sa1a2qanqn1，tb1b2qbnqn1，其中ai，biM，i1，2，n.证明：若anbn，则s60n800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由272014湖南卷20 已知数列an满足a11，|an1an|pn，nN*.(1)若an是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；(2)若p，且a2n1是递增数列，a2n是递减数列，求数列an的通项公式282014重庆卷22 设a11，an1b(nN*)(1)若b1，求a2，a3及数列an的通项公式(2)若b1，问：是否存在实数c使得a2nca2n1对所有nN*成立？证明你的结论292014安徽卷 设实数c0，整数p1，nN*.(1)证明：当x1且x0时，(1x)p1px；(2)数列an满足a1c，an1ana，证明：anan1c.
