《2022届湖北省黄冈市罗田县高三第三次模拟考试数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届湖北省黄冈市罗田县高三第三次模拟考试数学试卷（含答案解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022高考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知等差数列的前项和为，则（ ）A25B32C35D402函数（），当时，的值域为，则的范围为（ ）ABCD3如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积
2、是（ ）ABCD84复数为纯虚数，则( )AiB2iC2iDi5已知函数,则函数的图象大致为（ ）ABCD6一个几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是由一个边长为的正方形及正方形内一段圆弧组成，则这个几何体的表面积是（ ）ABCD7中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（ ）
3、A12种B24种C36种D48种8设双曲线的左右焦点分别为，点.已知动点在双曲线的右支上，且点不共线.若的周长的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）ABCD9关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）ABCD10已知非零向量，满足，则与的夹角为（ ）ABCD11中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步不为难，次后脚痛递减半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走了378里路，第一天健步走行，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，求该人每天走的路程.”由这个描述请算出这人第四天走的路程为（ ）
4、A6里B12里C24里D48里12记为数列的前项和数列对任意的满足.若，则当取最小值时，等于（ ）A6B7C8D9二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13在中，角，的对边长分别为，满足，则的面积为_14曲线在处的切线的斜率为_.15若四棱锥的侧面内有一动点Q，已知Q到底面的距离与Q到点P的距离之比为正常数k，且动点Q的轨迹是抛物线，则当二面角平面角的大小为时，k的值为_.16在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉，观景喷泉的示意图如图所示，两点为
5、喷泉，圆心为的中点，其中米，半径米，市民可位于水池边缘任意一点处观赏（1）若当时，求此时的值；（2）设，且（i）试将表示为的函数，并求出的取值范围；（ii）若同时要求市民在水池边缘任意一点处观赏喷泉时，观赏角度的最大值不小于，试求两处喷泉间距离的最小值18（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，点、分别为，的中点，且平面平面.（1）求证：平面.（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.19（12分）如图，在四棱锥中，和均为边长为的等边三角形.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.20（12分）已知椭圆，过的直线与椭圆相交于两点，且与轴相交于点.（1）若，求直线的方程；（2）设关于轴的对
6、称点为，证明：直线过轴上的定点.21（12分）甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，三人各射击一次，击中目标的次数记为.（1）求的分布列及数学期望；（2）在概率(=0，1，2，3)中, 若的值最大, 求实数的取值范围.22（10分）贫困人口全面脱贫是全面建成小康社会的标志性指标.党的十九届四中全会提出“坚决打赢脱贫攻坚战，建立解决相对贫困的长效机制”对当前和下一个阶段的扶贫工作进行了前瞻性的部署，即2020年要通过精准扶贫全面消除绝对贫困，实现全面建成小康社会的奋斗目标.为了响应党的号召，某市对口某贫困乡镇开展扶贫工作.对某种农产品加工生产销售进行指导，经调查知，在一个销售季度内，每售
7、出一吨该产品获利5万元，未售出的商品，每吨亏损2万元.经统计，两市场以往100个销售周期该产品的市场需求量的频数分布如下表：市场：需求量（吨）90100110频数205030市场：需求量（吨）90100110频数106030把市场需求量的频率视为需求量的概率，设该厂在下个销售周期内生产吨该产品，在、两市场同时销售，以（单位：吨）表示下一个销售周期两市场的需求量，（单位：万元）表示下一个销售周期两市场的销售总利润.（1）求的概率；（2）以销售利润的期望为决策依据，确定下个销售周期内生产量吨还是吨?并说明理由.2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共6
8、0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1C【答案解析】设出等差数列的首项和公差，即可根据题意列出两个方程，求出通项公式，从而求得【题目详解】设等差数列的首项为，公差为，则，解得，即有故选：C【答案点睛】本题主要考查等差数列的通项公式的求法和应用，涉及等差数列的前项和公式的应用，属于容易题2B【答案解析】首先由，可得的范围，结合函数的值域和正弦函数的图像，可求的关于实数的不等式，解不等式即可求得范围.【题目详解】因为，所以，若值域为，所以只需，.故选：B【答案点睛】本题主要考查三角函数的值域，熟悉正弦函数的单调性和特殊角的三角函数值是解题的关键，侧重考查数学抽象和数学运算的核
9、心素养.3A【答案解析】由三视图还原出原几何体，得出几何体的结构特征，然后计算体积【题目详解】由三视图知原几何体是一个四棱锥，四棱锥底面是边长为2的正方形，高为2，直观图如图所示，故选：A【答案点睛】本题考查三视图，考查棱锥的体积公式，掌握基本几何体的三视图是解题关键4B【答案解析】复数为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，求出，即得.【题目详解】为纯虚数，解得. .故选：.【答案点睛】本题考查复数的分类，属于基础题.5A【答案解析】用排除法，通过函数图像的性质逐个选项进行判断，找出不符合函数解析式的图像，最后剩下即为此函数的图像.【题目详解】设，由于，排除B选项；由于，所以，排除C选项；由于当时
10、，排除D选项.故A选项正确.故选：A【答案点睛】本题考查了函数图像的性质，属于中档题.6C【答案解析】画出直观图，由球的表面积公式求解即可【题目详解】这个几何体的直观图如图所示，它是由一个正方体中挖掉个球而形成的，所以它的表面积为.故选：C【答案点睛】本题考查三视图以及几何体的表面积的计算，考查空间想象能力和运算求解能力.7C【答案解析】根据“数”排在第三节，则“射”和“御”两门课程相邻有3类排法，再考虑两者的顺序，有种，剩余的3门全排列，即可求解.【题目详解】由题意，“数”排在第三节，则“射”和“御”两门课程相邻时，可排在第1节和第2节或第4节和第5节或第5节和第6节，有3种，再考虑两者的顺
11、序，有种，剩余的3门全排列，安排在剩下的3个位置，有种，所以“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有种不同的排法.故选：C.【答案点睛】本题主要考查了排列、组合的应用，其中解答中认真审题，根据题设条件，先排列有限制条件的元素是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.8A【答案解析】依题意可得即可得到，从而求出双曲线的离心率的取值范围；【题目详解】解：依题意可得如下图象，所以则所以所以所以，即故选：A【答案点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，属于中档题.9A【答案解析】由的解集，可知及，进而可求出方程的解，从而可求出的解集.【题目详解】由的解集为，可知且，令，解得，因为，所以的解集
12、为，故选：A.【答案点睛】本题考查一元一次不等式、一元二次不等式的解集，考查学生的计算求解能力与推理能力，属于基础题.10B【答案解析】由平面向量垂直的数量积关系化简，即可由平面向量数量积定义求得与的夹角.【题目详解】根据平面向量数量积的垂直关系可得，所以，即，由平面向量数量积定义可得，所以，而，即与的夹角为.故选：B【答案点睛】本题考查了平面向量数量积的运算，平面向量夹角的求法，属于基础题.11C【答案解析】设第一天走里，则是以为首项，以为公比的等比数列，由题意得，求出（里，由此能求出该人第四天走的路程【题目详解】设第一天走里，则是以为首项，以为公比的等比数列，由题意得：，解得（里，（里故选
13、：C【答案点睛】本题考查等比数列的某一项的求法，考查等比数列等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题12A【答案解析】先令，找出的关系，再令，得到的关系，从而可求出，然后令，可得，得出数列为等差数列，得，可求出取最小值.【题目详解】解法一：由，所以，由条件可得，对任意的，所以是等差数列，要使最小，由解得，则.解法二：由赋值法易求得，可知当时，取最小值.故选：A【答案点睛】此题考查的是由数列的递推式求数列的通项，采用了赋值法，属于中档题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【答案解析】由二次方程有解的条件，结合辅助角公式和正弦函数的
14、值域可求，进而可求，然后结合余弦定理可求，代入，计算可得所求【题目详解】解：把看成关于的二次方程，则，即，即为，化为，而，则，由于，可得，可得，即，代入方程可得，由余弦定理可得，解得：（负的舍去），故答案为【答案点睛】本题主要考查一元二次方程的根的存在条件及辅助角公式及余弦定理和三角形的面积公式的应用，属于中档题14【答案解析】求出函数的导数，利用导数的几何意义令，即可求出切线斜率.【题目详解】，即曲线在处的切线的斜率.故答案为：【答案点睛】本题考查了导数的几何意义、导数的运算法则以及基本初等函数的导数，属于基础题.15【答案解析】二面角平面角为，点Q到底面的距离为，点Q到定直线得距离为d，则.再由点Q到底面的距离与到点P的距离之比为正常数k，可得，由此可得，则由可求k值.【题目详解】解：如图，设二面角平面角为，点Q到底面的距离为，点Q到定直线
