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1、电场中图象电场中图象问题问题的剖析及应用的剖析及应用在在考考查查电电场场中中的的基基本本概概念念时时，往往往往给给出出与与电电场场分分布布有有关关的的图图象象，如如：E E x x图图象象、 x x图图象象，E Ep p x x图图像像，或或与与粒粒子子运运动动规规律律有有关关的的图图象象，如如：v v t t图图象象，掌掌握握各各个个图图象象的的特特点点，理理解解其其斜斜率率、截截距距、“面面积积”对对应应的的物物理理意意义义，就就能能顺顺利利解解决决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等一、电场中粒子运动的一、电场中粒子运动的v
2、 v t t图象图象当当带带电电粒粒子子只只在在电电场场力力作作用用下下运运动动时时，如如果果给给出出了了粒粒子子运运动动的的速速度度图图象象，则则从从速速度度图图象象上上能能确确定定粒粒子子运运动动的的加加速速度度方方向向，加加速速度度大大小小变变化化情情况况，进进而而可可将将粒粒子子运运动动中中经经历历的的各各点点的的场场强强方方向向、场场强强大大小小、电电势势高高低低及及电电势势能能的变化等情况判定出来的变化等情况判定出来【典典例例1 1】 如如图图甲甲MM、N N是是一一条条电电场场线线上上的的两两点点，在在MM点点由由静静止止释释放放一一个个正正的的点点电电荷荷，点点电电荷荷仅仅在在
3、电电场场力力的的作作用用下下沿沿着着电电场场线线从从MM点点运运动动到到N N点点，粒粒子子的的速速度度随随时时间间变变化化的的规律如图规律如图1 1乙所示以下判断正确的是乙所示以下判断正确的是 ( () )图图1 1A A该电场可能是匀强电场该电场可能是匀强电场B BMM点的电势高于点的电势高于N N点的电势点的电势C CMM点到点到N N点，点电荷的电势能逐渐减小点，点电荷的电势能逐渐减小D D点电荷在点电荷在MM点所受电场力大于在点所受电场力大于在N N点所受电场力点所受电场力解解析析由由v vt t图图象象知知点点电电荷荷做做加加速速度度增增大大的的加加速速运运动动，由由此此可可知知此
4、此电电场场不不是是匀匀强强电电场场，A A、D D错错误误；电电场场力力方方向向由由MM指指向向N N，则则电电场场线线方方向向也也是是由由MM指指向向N N，故故 MM N N，B B正正确；电场力做正功，电势能逐渐减小，确；电场力做正功，电势能逐渐减小，C C正确正确答案答案BCBC练练习习：两两个个等等量量同同种种点点电电荷荷固固定定于于光光滑滑水水平平面面上上，其其连连线线中中垂垂线线上上有有A A、B B、C C三三点点，如如图图甲甲所所示示一一个个电电荷荷量量为为2 2 C C，质质量量为为1 1 kgkg的的小小物物块块从从C C点点静静止止释释放放，其其运运动动的的v v t
5、t图图象象如如图图乙乙所所示示，其其中中B B点点处处为为整整条条图图线线切切线线斜斜率率最最大的位置大的位置( (图图中中标标出了出了该该切切线线) )则则下列下列说说法正确的是法正确的是( () )A AB B点点为为中垂中垂线线上上电场电场强强度最大的点，度最大的点，场场强强E E2 2V/mV/mB B由由C C到到A A的的过过程中物程中物块块的的电势电势能先减小后能先减小后变变大大C C由由C C到到A A的的过过程中，程中，电势电势逐逐渐渐升高升高D DA A、B B两点两点电势电势差差U UABAB5V5V图图2 2答案答案D D 二、电场中的二、电场中的E E x x图象图象
6、在在给给定定了了电电场场的的E E x x图图象象后后，可可以以由由图图线线确确定定场场强强的的变变化化情情况况，电电势势的的变变化化情情况况，E E x x图图线线与与x x轴轴所所围围图图形形“面面积积”表表示示电电势势差差在在与与粒粒子子运运动动相相结结合合的的题题目目中中，可可进进一一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况在在这这类类题题目目中中，还还可可以以由由E E x x图图象象假假设设某某一一种种符符合合E E x x图图线线的的电电场场，利利用用这这种种已已知知电电场场的的电电场场线线分分布布、等等势势面面分分布或场源电荷来处
7、理相关问题布或场源电荷来处理相关问题【典典例例2 2】 (2013(2013上上海海卷卷，32)32)半半径径为为R R，均均匀匀带带正正电电荷荷的的球球体体在在空空间间产产生生球球对对称称的的电电场场；场场强强大大小小沿沿半半径径分分布布如如图图3 3所所示示，图图中中E E0 0已已知知，E E r r曲曲线线下下O OR R部部分的面积等于分的面积等于R R2 2R R部分的面积部分的面积图图3 3练练习习：空空间间有有一一沿沿x x轴轴对对称称分分布布的的电电场场，其其电电场场强强度度E E随随x x变变化的图象如图化的图象如图4 4所示下列说法中正确的是所示下列说法中正确的是( ()
8、 )A AO O点的电势最低点的电势最低B Bx x2 2点的电势最高点的电势最高C Cx x1 1和和x x1 1两点的电势相等两点的电势相等D Dx x1 1和和x x3 3两点的电势相等两点的电势相等图图4 4解解析析由由题题图图知知，O O点点两两侧侧电电场场强强度度方方向向相相反反，因因电电场场强强度度的的方方向向沿沿x x轴轴，故故O O点点可可能能电电势势最最低低，也也可可能能电电势势最最高高，A A不不正正确确；x x1 1、x x2 2、x x3 3三三点点在在同同一一电电场场线线上上，由由沿沿电电场场线线方方向向电电势势逐逐渐渐降降低低可可知知，无无论论O O点点右右侧侧电
9、电场场强强度度沿沿x x轴轴向向右右还还是是向向左左，x x2 2点点电电势势都都不不是是最最高高，x x1 1、x x3 3两两点点的的电电势势也也不不相相等等，故故B B、D D不不正正确确；由由题题图图知知，电电场场强强度度在在O O点点两两侧侧对对称称，故故x x1 1、x x1 1两点电势相等，两点电势相等，C C正确正确答案答案C C三、电场中的三、电场中的 x x图象图象在在电电场场的的 x x图图象象中中，除除了了可可以以直直接接从从图图中中了了解解各各点点电电势势大大小小及及变变化化情情况况，还还可可以以从从图图线线的的斜斜率率上上了了解解各各点点场场强强的的大大小小及及方方
10、向向当当 x x图图象象与与粒粒子子运运动动相相结结合合时时，可可以以涉涉及及的的方方面面有有粒粒子子电电性性、电电势势能能、电电场场力力做做功功、动动能能、速速度度、加加速速度度等等也也可可以以由由 x x图图线线的的特特征征先先假假设设是是某某一一具具有相同有相同 x x变化规律的电场，进而解决问题变化规律的电场，进而解决问题【典典例例3 3】 两两电电荷荷量量分分别别为为q q1 1和和q q2 2的的点点电电荷荷放放在在x x轴轴上上的的O O、MM两两点点，两两电电荷荷连连线线上上各各点点电电势势 随随x x变变化化的的关关系系如如图图5 5所所示示，其其中中A A、N N两两点点的
11、的电电势势为为零零，NDND段段中中C C点点电电势势最最高高，则则( () )A AC C点的电场强度大小为零点的电场强度大小为零B BA A点的电场强度大小为零点的电场强度大小为零C CNCNC间场强方向沿间场强方向沿x x轴正方向轴正方向D D将将一一负负点点电电荷荷从从N N点点移移到到D D点点，电电场场力力先先做做正正功功后后做做负功负功图图5 5 解解析析由由题题图图可可知知，由由O O点点到到MM点点，电电势势一一直直降降低低，且且图图线线在在A A点点的的斜斜率率也也不不为为零零，故故A A点点的的电电场场强强度度大大小小不不为为零零，而而C C点点向向N N、向向D D两两
12、个个方方向向电电势势均均降降低低，说说明明C C点点两两侧侧电电场场方方向向相相反反，且且图图线线在在C C点点的的切切线线斜斜率率为为零零，故故C C点点电电场场强强度度大大小小为为零零，故故A A正正确确、B B错错误误；由由N N到到C C电电势势升升高高，故故NCNC间间电电场场方方向向沿沿x x轴轴负负方方向向，C C错错误误；WWNCNCU UNCNC q q，U UNCNC00，q q000，而而WWCDCDU UCDCD q q，U UCDCD00，q q00，所所以以WWCDCD00，D D正确正确答案答案ADAD练练习习：a a、b b是是x x轴轴上上两两个个点点电电荷荷
13、，电电荷荷量量分分别别为为q q1 1和和q q2 2，沿沿x x轴轴a a、b b之之间间各各点点对对应应的的电电势势高高低低如如图图6 6中中曲曲线线所所示示，a a、p p间间距距离离大大于于p p、b b间间距距离离从从图图中中可可以以判判断断以以下下说说法法正正确确的是的是( () )A Aa a和和b b均为负电荷且均为负电荷且q q1 1一定大于一定大于q q2 2B B电势最低的电势最低的p p点的电场强度为零点的电场强度为零C C将一负的检验电荷从将一负的检验电荷从b b处移到处移到p p处，处，电荷电势能增加电荷电势能增加D Da a、p p间的电场方向都指向间的电场方向都
14、指向a a点点图图6 6 解解析析由由于于从从a a到到b b，电电势势 先先减减小小再再增增加加，所所以以a a、b b应应均均为为正正电电荷荷，所所以以选选项项A A错错误误；由由 x x图图象象的的斜斜率率表表示示电电场场强强度度E E，知知B B对对；由由 p pqq知知，C C对对；a a、p p间间的的电电场场方方向向应应都指向都指向p p点，点，D D错误错误答案答案BCBC练习：练习：真空中有一静电场，其在真空中有一静电场，其在x x轴正半轴的电势轴正半轴的电势随随x x变化变化的关系如图所示，则根据图象可知（）的关系如图所示，则根据图象可知（） A AR R处的电场强度处的电
15、场强度E=0E=0B B若试探电荷从若试探电荷从x x1 1处移到处移到x x2 2处，电场力不一定做正功处，电场力不一定做正功C Cx x1 1处与处与x x2 2处的电场强度方向相反处的电场强度方向相反D D该电场有可能是处在该电场有可能是处在O O点的正的点电荷激发产生的点的正的点电荷激发产生的B例：例：两个点两个点电电荷荷Q Q1 1，Q Q2 2固定于固定于x x轴轴上，将一上，将一带带正正电电的的试试探探电电荷从足荷从足够远处够远处沿沿x x轴负轴负方向移近方向移近Q Q2 2（位于坐（位于坐标标原点原点O O），在移），在移动过动过程中，程中，试试探探电电荷的荷的电势电势能随位置
16、的能随位置的变变化关系如化关系如图图所示所示则则下列判断正确的是（）下列判断正确的是（）A AM M点点电势为电势为零，零，N N点点场场强强为为零零B BM M点点场场强强为为零，零，N N点点电势为电势为零零C CQ Q1 1带负电带负电，Q Q2 2带带正正电电，且，且Q Q2 2电电荷量荷量较较小小D DQ Q1 1带带正正电电，Q Q2 2带负电带负电，且，且Q Q2 2电电荷量荷量较较小小四、电场中的四、电场中的EpEp x x图象图象AC解析：由图读出电势能EP，由=EP/q，分析电势EP-x图象的斜率EP/x=F，即斜率大小等于电场力大小由F=qE，分析场强根据正电荷在电势高处
17、电势能大，分析电势变化，确定场强的方向，由N点场强为零，判断两电荷的电性和电量的大小练习：练习：一带正电的粒子只在电场力作用下沿一带正电的粒子只在电场力作用下沿x x轴正向运动，其电轴正向运动，其电势能势能E Ep p随位移随位移x x变化的关系如图所示，其中变化的关系如图所示，其中0-x0-x2 2段是关于直线段是关于直线y=xy=x1 1的对称曲线，的对称曲线，x x2 2-x-x3 3段是直线，则下列说法正确的是（段是直线，则下列说法正确的是（） A Ax x1 1处电场强度为零处电场强度为零B Bx x2 2-x-x3 3段是匀强电场段是匀强电场C Cx x1 1、x x2 2、x x3 3处电势处电势1 1、2 2、3 3的关系为的关系为1 12 233D D粒子在粒子在0-x0-x2 2段做匀变速运动，段做匀变速运动，x x2 2-x-x3 3段做匀速直线运动段做匀速直线运动AB练习：空间存在着平行于x轴方向的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OAOB，OM=ON，一带正电的粒子在AB间的电势能Ep随x的变化规律为如图所示的折线，则下列判断中正确的是（）AM点电势比N点电势高B把该粒子从M向O移动过程中，所受电场力做正功CAO间的电场强度小于OB间的电场强度D若将一带电负粒子从M点静止释放，它一定能通过N点D
