1.1第1课时KHQHZY课后强化作业一、选择题1. 与600°角终边相同的角可表示为(AGZ)()A. & ・ 360° +220° B. & ・ 360° +240°C. k・ 360° +60° D. k・ 360° +260°［答案］B［解析］与 600° 终边相同的角/?・ 360° +600° =/?• 360° +360° +240° =(刀+1)・ 360° +240° =&・ 360° +240° , /?eZ, &丘乙.••选 B.2. 若Q是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是()A. 90° - aB. 90° + aC. 360° - aD. 180° + a［答案］c［解析］特例法，取a =30° ,可知C正确.［点评］作为选择题，川特例求解更简便些.i般和所在的彖限讨论，应学会丿IJ旋转的方法找角所在的象限.如，a+90° ,将角a的终边逆时针旋转90a—90° ,则将Q 的终边顺时针旋转90° ,角180° +a的终边为角a的终边反向延长线，180° —口，先将 角的终边关于"轴对称，再关于原点对称，即可得到180° — a的终边等等.3. 籍 M={x\x=k ・90° +45° ,AeZ}与"={”/=&・ 45° ,AeZ}Z间的关系是( )A. M^P B. M 2 pC. M= P D. .%ClP=0［答案］A［解析］•:x=k ・90° +45° =(2k+1)・ 45° , AeZM P.［点评］A - 45° (AeZ)是45°的整数倍，(2&+1)・45° (AeZ)是45°的奇数倍，故於P. 在角的集合中，{a \ a = k ・ 180° +45° (AeZ)} = {a \ a = (k + 2)・ 180° +45° , («WZ)}. { a | a=2k ・ 90。
30° , k^Z} U { a | a = (2k+l)・ 90° +30° , k^Z} = {o \ ci =k・ 90° +30° , AFZ}.这一部分是最容易出错的地方，应当从集合意义上理解.4. 给出下列四个命题，其中正确的命题有()①一75°是第四象限角 ②225是第三象限角③475是第二象限角 ④一315是第一•象限角A. 1个 B・2个 C. 3个 D・4个［答案］D［解析］由终边相同角的概念知：①②③④都正确，故选D.5. 角与角0的终边关于y轴对称，则a与0的关系为（）A. a + B=k ・ 360° , AeZB. a + p=k ・ 360° +180° , AeZC. a-0 = k ・ 360° +180° ,圧 ZD. a-^=k ・ 360° , kUL［答案］B［解析］解法一：特殊值法：令30° , 0 = 150°，贝U a+ 0 = 180°・解法二：直接法：・・•角a与角0的终边关于y轴对称，・・・ 0 = 180° - a+k ・ 360° , kWZ, B|J a + /3 = k ・ 360° +180° , AeZ.6. （2009〜2010 •北京通州高一期末）下列各角中，与60°角终边相同的角是（ ）A. —300° B. -60°C. 600° D. 1380°［答案］A［解析］与60°角终边相同的角。
£・360° +60°，圧Z,令£=一1,则一300° , 故选A.7. 已知集合力=｛第一象限角｝, 3=｛锐角｝, Q= ｛小于90的角｝，则下面关系正确的是（）A. A=B=C B.力 CC・ ACC=B D・ BU CU C［答案］D［解析］ 第一象限角可表示为 1 360°
和0的终边满足下列位置关系，试写出和0的关系式：(1) 重合： :(2) 关于/轴对称： ・［答案］a=k ・ 360° +0(&GZ) o=k ・ 360° 一 B IkS［解析］据终边相同角的概念，数形结合可得：(1) Q=k ・ 360° +0(WWZ),(2) a=k ・ 360° - /?(AeZ).13. 若集合 A={ a |&・ 180° +30° < Xk・ 180° +90° , AeZ},集合〃={ Q ・ 360°-45°
或一470° .15. 己知有锐角a ,它的10倍与它本身的终边相同，求角s［解析］与也终边相同的角连同角g在内可表示为{〃| 〃= g+I 360圧Z}.・・•锐角的10倍角的终边与其终边相同，.-.10 67= a+k ・ 360° , a=k ・ 40° , kWZ.又a为锐角，.I a=40°或80° .16. 若角a的终边和函数y=-|x|的图彖重合，试写出角Q的集合.［解析］市于y=—I”的图象是三、四象限的平分线，故在0°〜360°间所对应的两个 和分别为225及315° ,从而介的集合为S={a\ a=k・360° +225°或a =1 360 +315° , Aez}・17. 已知角与2 Q的终边相同，且＜?e［0° , 360° ),求角a.［解析］山条件知，2 a = o +k • 360° ,・•・ a=k ・ 360° (AeZ),・.・ e ［0° , 360° ),・・・ a=0° .。