流体静力学基本方程一、静止液体中的压强分布规律重力作用下静止流体质量力：X=Y=O,Z=-g代入dp=p(Xdx+Ydy+Zdz)(压强p的全微分方程)得：dp=p(・g)dz=-ydz积分得：p=-(z+c即：z+^=常数Y流体静力学基本方程对1、2两点：Zl+—=Z2+—结论：1）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加2）自由表面下深度h相等的各点压强均相等一一只有重力作用下的同一连续连通的静止流体的等压面是水平面3）推广：已知某点的压强和两点间的深度差，即可求另外一点的压强值夕2=?+”h4）仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该点淹没深度的乘积观看录像：水静力学观看动画：静水力学基本方程演示>>二、静止液体中的压强计算自由液面处某点坐标为由,压强为:液体中任意点的坐标为Z,压强为则：PPoZHZnH..•坐标为z的任意点的压强:p=Po+y（zo—z）或p=po+yh三、静止液体中的等压面静止液体中质量力一一重力，等压面垂直于质量力,静止液体中的等压面必为水平面算一算:1.如图所示的密闭容器中，液面压强Po=9.8kPa,A点压强为49kPa,则B点压强为39.2kPa，在液面下的深度为3m°】j“四、绝对压强、相对压强和真空度的概念绝对压强(absolutepressure)：是以绝对真空状态下的压强(绝对零压强)为起点基准计量的压强。
一般相对压强(relativepressure):又称“表压强”，是以当时当地大气压强为起点而计算的压强可可也可为“0气1. 真空度(Vacuum):指某点绝对压强小于一个大气压时，其小于大气压强「口的数值真空度Py=pa~P注意：计算时若无特殊说明.均采用相对压强计算问题：流体能否达到绝对真空状态？若不能，则最大真空度为多少？不能，最大真空度等于大代压强与汽化压强的差值问题：露天水池水深5成处的相对压强为：49kPaA.5kPa；B.49kPa；C.147kPa；D.205kPao例1求淡水自由表面下2m深处的绝对压强和相对压强解：绝对压强：Q=po+p9/i=Qa+p9九=101325N/m2+9800X2N/m2=120925N/m2=1.193标准大气压相对压强：p'=p—pa=^gh=9800X2N/m2=19600N/m2=0.193标准大气压例2如图，h、=2m时，求封闭容器A中的真空度解:设封闭容器内的绝对压强为P，真空度为p、°则：P=Pa~P9hv根据真空度定义：P>=Pa~P=Pa~（Pa~P9^v）=pgd=9800X2N/m2=19600N/ii】2问题：某点的真空度为65000Pa,当地大气压为O.IMPa,该点的绝对压强为：qA.65000Pa；B.55000Pa；C.35000Pa；D.165000Pa。
问题：绝对压强P与相对压强、真空度Pr、当地大气压Pa之间的关系是：CA.p=pf+PviB.pf=p+PaC.pv=p^pD.p'=Pa・p五、流体静力学基本方程的几何意义与能量意义z+E=常数/位置水头Z:任一点在基准面0-0以上的位置高度表示单位重景液体对基准面0—0的位能——比位能测压管高度P'/*表示某点液体在相对压强务'作用下能够上升的高度——相对压强高度静压高度p/y：表示某点液体在绝对压强夕作用下能够上升的高度——绝对压强高度压强水头——比压能（单位重量液体所具有的压力能）测压管水头（2切'/?）:位置水头与测压管高度之和单位重量流体的总势能静压水头（z+q/y）:位置水头与静压高度之和比势能：比位能与比压能之和观看录像水静力学几何意义与能量意义：同一静止液体内各点，比位能与比压能可以互相转化，比势能保持不变问题1:仅在重力作用下，静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为应_?A随深度增加而增加;C.随深度增加而减少;B.常数;问题2：试问图示中人B,C,以〃点所在的水平面为基准面）A:测压管高度Om,B:测压管高度2m,C:测压管高度3m,D.不确定测压管水头6m测压管水头6m测压管水头6mD:测压管高度6m,测压管水头血例：试标出图示盛液容器内凡$和C三点的位置水头、压强水头和测压管水头。
以图示I为基准面解：压强水头为相对压强的液柱高度，即测压管高度；位置水头为液体质点至基准面的位置高度显然，/点压强水头物/pg,位置水头和测压管水头（Z4切Jpg）,如图所示在静止液体内部任意质点的测压管水头均相等，即乙切因此，以A点的测压管水头为依据，B点的位置水头而和压强水头pjpg即可以确定（如图所示）至于C点，因为位于测压管水头之上，其相对压强为负值，即A