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1、关注微信公众号：逻辑数学精品课，获取号内其他优质讲义！ 逻辑出品，必属精品公众号逻辑数学精品课深度拔高讲义之三角函数深度拔高讲义2020/09/16三角函数深度拔高讲义第一篇 三角压轴之范围问题作者：山东济南徐伟微信：luoji-math目录题型一 与单调性相关3考向1：单调性+零点+轴3考向2：仅单调相关9题型二 与零点相关14题型三 与最值相关18题型一 与单调性相关考向1：单调性+零点+轴【典例】1.（2019洛阳月考）已知函数，是函数的一个零点，且是其图象的一条对称轴若是的一个单调区间，则的最大值为（ ）A18 B17 C15 D13答案：.【解题模板】题干：已知函数（或），是其图像的
2、一条对称轴，是其图像的一个零点，若是的一个单调区间，则的取值范围为_.说明：题干中，分别代表两个等式，若具体题目中有其他等量关系亦可取而代之，下文解题流程中的相关运算仿照进行即可.2.（2016新课标）已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在，上单调，则的最大值为（ ）A11 B9 C7 D5答案：.3.（2019小店期中）已知函数，的图象关于对称，是函数的一个对称中心，且在上单调，则的最大值为（ ）A9 B7 C5 D3答案：.考向2：仅单调相关 【典例】1（2018广州一模）已知函数在区间，上单调递增，则的取值范围为（ ）A， B， C， D，答案：.【解题模板】题干：已知函数（或）在区间
3、上单调递增（减），则的取值范围为_.说明：题干中，分别代表两个等式，若具体题目中有其他等量关系亦可取而代之，下文解题流程中的相关运算仿照进行即可.2（2019茂名模拟）已知函数，的最小正周期为，且是，上的单调函数，则的取值范围是（ ）A， B， C， D，答案：.3.（2018佛山二模）已知函数的图象在区间上不单调，则的取值范围为（ ）A， B，C， D，答案：.【课后练习】1.已知函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） 2.已知函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） 3. （多选题）已知函数（其中），恒成立，且在区间上单调，则下列说法正确的是（ ）存在使得是偶函数 是奇数 的最大值是4. （
4、多选题）将函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，且则下列说法正确的是（ ）为奇函数当时，在上有个极值点若在上单调递增，则的最大值为题型二 与零点相关【典例】1.（2018湖北模拟）已知函数在区间上恰有三个零点，则的取值范围是 答案：【解题模板】题干：已知函数（或）在区间上恰有个零点，则的取值范围为_.2.（2018宿州期末）已知，函数在区间上恰有9个零点，那么的取值范围为（ ）A， B， C D，答案：A 3.已知函数，若方程在 上有且只有四个实根数，则实数的取值范围为（ ） 答案：B 4.（2019葫芦岛月考）已知函数，若在区间，内没有零点，则的取值范围是（ ）答案：B题型三 与最值
5、相关 【典例】1.（2019深圳二模）已知函数在区间上恰有一个最大值点和最小值点，则实数的取值范围为（ ）ABCD解析：【解题模板】题干：已知函数（或）在区间上有一个最大值点和最小值点，则实数的取值范围为_.2.（2019芜湖模拟）已知函数，其中，为的零点，且恒成立，在区间上有最小值无最大值，则的最大值是（ ）A11 B13 C15 D17解析：3.（2018湖北模拟）已知函数且，若在区间上有最大值，无最小值，则的最大值为（ ） 答案：【课后练习】1.（2018东湖期中）若函数在区间内没有最值，则的取值范围是（ ）A， B， C， D，2（2019珠海二模）函数在区间，上的最大值为，则下列的取值不可能为（ ）A0 B CD3.已知函数，若且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（ ） 加入QQ群439883560，获取学生Word版讲义 逻辑出品，必属精品
