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1、备战2022届高考物理实验专题强化训练专题09 用单摆测重力加速度知识点一、基本要求1.实验目的（1）学会用单摆测定当地的重力加速度（2）能正确使用秒表（3）巩固和加深对单摆周期公式的理解（4）学习用累积法减小相对误差2.实验原理（1）物理学中的单摆是指在细线的一端系一小球，另一端固定于悬点.若线的伸缩和质量忽略，小球的直径远小于线长，这样的装置成为单摆。（2）单摆发生机械振动时，若摆角小于10，这时的振动可以看成是简谐运动。（3）有简谐运动知识可以导出单摆的振动周期（4）由于一般单摆的周期都不长，所以依靠人为的秒表计时产生的相对误差会很大。针对这一问题本实验采用累计法，即不是测定一个周期，而
2、是测定几十个周期，这样一来，人用秒表计时过程中产生的误差与几十个周期的总时间相比就微乎其微了。3.实验器材长约1m的细丝线1根，球心开有小孔的金属小球1个、带有铁夹的铁架台1个，毫米刻度尺1根，秒表1块，游标卡尺1把4.实验步骤（1）用米尺测出悬线长度L（准确到毫米），用游标卡尺测出摆球的直径d（2）将摆球从平衡位置来开一个很小角度，然后放开摆球，使摆球在竖直平面内摆动（3）用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时间t（注意记振动次数时，以摆线通过标记为准）（4）计算出平均完成一次全振动所用的时间，这个时间就是单摆的振动周期（5）改变摆长，重复几次实验，每次都要记录摆线长度L，振动次数n和振
3、动总时间t知识点二、注意事项1.选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右、小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁架的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10，可通过估算振幅的方法掌握知识点三、实验误差1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而可忽略不计的程度2.本实验的偶然误差
4、主要来自长度的测量及时间的测量，则摆长时绝对误差（l是测量值，l0是真实值）相对误差是,要减小相对误差，应尽量增大l，所以实验时要用1m左右较长的摆线。测量n次全振动所用时间的绝对误差，周期的测量值，t是不可避免的，所以要使T与T0接近相等，应增大n，本实验n在30次到50次之间。题型一：对实验操作的考查2015年理综天津卷某同学利用单摆测量重力加速度为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，
5、由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离L，用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=_题型二：对数据处理及误差的考查2014年物理上海卷某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重
6、力加速度，r为转轴到重心C的距离。如图(a)，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T，然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m=0.50kg r/m0.450.400.350.300.250.20T/s2.112.142.202.302.432.64(1)由实验数据得出图(b)所示的拟合直线，图中纵轴表示 .(2) Ic的国际单位为 ，由拟合直线得到Ic的值为 (保留到小数点后二位);(3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值 。(选填:“偏大”、“偏小”或“不变)题型三：实验创新及改进
7、1.2015年理综北京卷用单摆测定重力加速度的实验装置如图2所示。组装单摆时，应在下列器材中选用_ _（选填选项前的字母）A长度为1m左右的细线B长度为30cm左右的细线C直径为1.8cm的塑料球D直径为1.8cm的铁球测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=_（用L、n、t表示）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms-2)9.749.73 请计算出第3组实验中的T=_s，g=_m/s
8、2。用多组实验数据做出T2-L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图3中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是_（选填选项前的字母）。A出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C图线c对应的g值小于图线b对应的g值某同学在家里测重力加速度，他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图4所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以
9、下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g=_（用l1、l2、T1、T2表示）课后练习1.【山东省2020年高考真题】13. 2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：（i）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。（ii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像
10、功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。（iii）该同学选取部分实验数据，画出了t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2（iv）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。回答以下问题：(1)当木板的倾角为37时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为_m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为_m/s2.（结果均保留2位有效数字）(2)
11、根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为_ m/s2.（结果保留2位有效数字，sin37= 0.60，cos37=0.80）2.【2020年江苏省高考物理试卷】11. 疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_。(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_。（填写各步骤前的序号）把刻度尺竖直固定在墙上捏住小球，从刻度尺旁静止释放手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置打开手机摄像功能，开始摄像(3)停止
12、摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是，由此测得重力加速度为_。(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，_（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。3.（2022届北京市第二中学高三（上）期中物理试题）18. 用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。（1）组装单摆时，应该选用_。（用器材前的字母表示）A.长度为1m左右的细线B.长度为30cm左右的细线C.直径约为1.8cm的塑料球D.直径约为1.8cm的钢球 （2）如图2所示，用
13、游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d =_cm。（3）甲同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图3所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2 = _（用题目所给的字母表示）。由图像可计算出当地的重力加速度g = _m/s2（取3.14，计算结果保留两位有效数字）。（4）乙同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析乙同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏
14、小_。4.（2022届北京市顺义区第一中学高三（上）期中物理试题）14. 某同学利用单摆进行了测量重力加速度的实验（1）制作实验所需的单摆，需要下列哪些器材_。A.长的1m的细线B.长的1m的橡皮绳C.直径约1cm的均匀铁球D.直径的lcm的塑料小球（2）利用制作完成的单摆。测定当地的重力加速度。对测量原理说法正确的是_。A.由可知，T一定时，g与成正比B.由可知，一定时，g与成反比C.单摆振动周期T和摆长可用实验测定,由可算出当地的重力加速度（3）将上表数据输入计算机，可得到图像，图线经过坐标原点。斜率.由此求得重力加速度g=_ . (4)若测量结果得到的g值偏大，可能是因为_.A.组装单摆时，选择的摆球质量偏大B.测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长C.测量周期时，把n次全振动误认为是（n+1）次全振动D.实验过程中，将摆线长记作为摆长E.开始摆动时振幅偏大F.开始计时时，过早按下秒表（5）该同学画出了单摆做简谐运动时的振动图像，如图所示，则振动过程中最大加速度约为_。 5.（2022届广西钦州市第四中学高三（上）期中理综物理题）9. 某兴趣小组利用如图所示装置测量当地的重力加速度。实验开始时，直径为d的钢球被电磁铁吸住，钢球的球心与光电门中心在同一竖直线上，距离为h。断开开关钢球由静止开始下落。由数字计时器测出钢球
